馬慧元序

（一）關(guān)于這本傳記

幾年前我頗有些在網(wǎng)上閑聊的熱情，有一次不小心在某個(gè)帖子里脫口而出：“如果我只打算把一本書翻成中文，那么一定是安德魯·霍奇斯的這本《艾倫·圖靈傳——如謎的解謎者》?！闭f(shuō)歸說(shuō)，我并沒有足夠的毅力和時(shí)間去踐約。

這本厚厚的傳記，我當(dāng)時(shí)只看過(guò)一小部分，印象深刻。簡(jiǎn)單地說(shuō)，圖靈是這么個(gè)英國(guó)人：生于1912年，死于1954年，是數(shù)學(xué)天才也是同性戀，這在半個(gè)多世紀(jì)前的英國(guó)還是大忌。1952年，因?yàn)閳?bào)告自己的住處被人搶劫而被警方發(fā)覺（引賊入室的正是他的伴侶），被強(qiáng)迫注射雌性荷爾蒙。不滿42歲的時(shí)候，他最終吃掉一個(gè)毒蘋果而死。

沒有人知道為什么。本書提到圖靈的死，居然一筆帶過(guò)，只說(shuō)結(jié)果。雖說(shuō)圖靈那一刻沒有目擊者，但如果他愿意的話，無(wú)論如何可以八卦出來(lái)，順便煽情幾句。但是，他這樣說(shuō)，“圖靈像白雪公主那樣，吃了一個(gè)毒蘋果?！焙脗€(gè)浪漫的死法，好個(gè)簡(jiǎn)單的描述，簡(jiǎn)單得乖僻而殘酷。本書作者霍奇斯的冷靜令人十分吃驚。我見過(guò)冷靜的作者，但沒見過(guò)這么冷靜的。他自己也是同性戀，按理說(shuō)同病相憐，但他一切敘述皆從外部證據(jù)入手，一直講到20世紀(jì)50年代對(duì)同性戀的殘忍“治療”，仍然不動(dòng)聲色，不妄自推測(cè)，不抒情，不悲傷——這個(gè)人的思維方式，倒真像圖靈測(cè)試中那個(gè)既冰冷又詭異的回答者！慢著，難道我們這個(gè)世界不就這么荒誕么，從外部永難抵達(dá)深淵一樣的真相。

如今冷靜下來(lái)再細(xì)讀這本書，仍然感想多多。觀看科學(xué)家的人格和抽象思考互相投射，確實(shí)很有意思，盡管不敢妄加解讀，盡管怎么解讀也是謎上加謎。

話說(shuō)作者霍奇斯也是一位奇士，我愛屋及烏，對(duì)他也產(chǎn)生一些興趣。這個(gè)人把形而上，形而下，都弄得津津有味，一邊宣稱自己跟圖靈一樣是公開的同性戀，一邊敬業(yè)狂熱地工作和寫作。他還正巧是著名物理學(xué)家、《皇帝新腦》的作者、人工智能的反對(duì)者彭羅斯的學(xué)生，現(xiàn)在在牛津大學(xué)數(shù)學(xué)系教書。他的網(wǎng)頁(yè)上瑣碎地寫他做了什么工作，打什么工，十分自得。提到讓他出名的、賣了十萬(wàn)冊(cè)的圖靈傳記，他說(shuō)圖靈不會(huì)想到自己會(huì)那么出名，不會(huì)介意自己作為一個(gè)純數(shù)學(xué)家，只被同行知道。而他為此書在兩年時(shí)間里全職寫作，以微薄的資助維持生計(jì)——“由于條件所限，只能被迫盡快完成任務(wù)，有時(shí)簡(jiǎn)直草率得像圖靈的鞋帶！”

圖靈的老母親在他死后寫了一本薄薄的傳記。霍奇斯說(shuō)，奇怪的是，她寫的傳記卻帶有難得的客觀色彩，好像寫陌生人。后來(lái)我借了這本小冊(cè)子來(lái)讀，印證了這個(gè)感覺。為什么呢？因?yàn)閳D靈的母親不僅不懂?dāng)?shù)學(xué)，也不懂得他（哪怕母親可以津津樂(lè)道圖靈小時(shí)候的臟臉蛋、涂鴉、打架），她對(duì)科學(xué)的全部理解就是“應(yīng)用”?？吹竭@幾句，我不由大慟，為這交流的阻隔、簡(jiǎn)單的悲哀。圖靈非常愛母親，然而他的古怪行徑無(wú)疑讓母親擔(dān)憂多年，毫無(wú)辦法，他后來(lái)進(jìn)了監(jiān)獄，流露出自殺之意，不過(guò)他曾向母親一再保證，不會(huì)傷害自己。圖靈死前沒有遺囑，沒有任何確切證明自殺的跡象。他沒有留下任何抗議，看上去不能排除意外而死——也許是因?yàn)轭櫦皩?duì)母親的承諾吧。母親真的一直相信，他是不慎服毒而死的，因?yàn)槟切┤兆永?，他迷上了化學(xué)實(shí)驗(yàn)。

霍奇斯寫道，圖靈母親的傳記，最大的優(yōu)點(diǎn)是客觀，最大的缺點(diǎn)是，只會(huì)以別人的結(jié)論判斷自己的兒子，好像兒子是小學(xué)生，時(shí)時(shí)靠老師打分。她最喜歡說(shuō)的是，兒子的成績(jī)被哪位名流贊揚(yáng)了，獲得什么獎(jiǎng)，和自幼厭惡勢(shì)利和規(guī)矩的圖靈完全不同。兒子飛揚(yáng)而純真的天性，她也從來(lái)不曾懂得一點(diǎn)點(diǎn)。這樣說(shuō)來(lái)，兒子真的是陌生人。母愛留不住他，他終將消失。這個(gè)不修邊幅的大男孩，似乎也從來(lái)不理解這個(gè)世界，他只會(huì)以自己的方式和世界對(duì)話。青年時(shí)期，他曾和如今公認(rèn)的計(jì)算機(jī)科學(xué)創(chuàng)始人之一馮·諾依曼一起工作，也難以溝通，盡管馮·諾依曼非常欣賞他。按理說(shuō)兩人都才華超群，志趣類似，本應(yīng)惺惺相惜，然而馮·諾依曼是炙手可熱的學(xué)界巨頭，從研究到管理處處如魚得水，同時(shí)擁有工程經(jīng)驗(yàn)、良好教養(yǎng)，那時(shí)已被公認(rèn)為最重要的數(shù)學(xué)家之一。而年輕的圖靈則只有堅(jiān)硬、銳利的思想和不圓通的個(gè)性，除此之外，交際笨拙、沒有管理能力，在研究上則另辟蹊徑，無(wú)可依靠。劍橋之后，圖靈在波士頓大學(xué)隨數(shù)學(xué)家丘奇讀博士，其間給母親寫信說(shuō)道：“他昨天帶我去吃晚飯。這些人都是大學(xué)教授，可是談話內(nèi)容真讓我失望。他們只對(duì)自己的事情有興趣，這些旅行瑣事真把我煩死了。”畢業(yè)后，他謝絕了和馮·諾依曼合作的機(jī)會(huì)，回到英國(guó)。

而“不溝通”這幾個(gè)字，讓我感慨多多。世上的天才奇思，往往在“不溝通”的狀態(tài)下孕育而成，而人世不只需要奇思妙想。種種蕪雜俗務(wù)，要的就是個(gè)體與環(huán)境步調(diào)一致，水往低處流。

如此這般，你才能換來(lái)他人眼中的正常生活。

圖靈其人的形象，由今人之口來(lái)敘述，倒是很容易被臉譜化成“天才怪人”。而當(dāng)年因畸戀被排斥而形成的封閉和痛苦，今人無(wú)法分擔(dān)。少年時(shí)代，他顯露出聰明，不過(guò)他自己也不知道以后會(huì)有怎樣的道路。他和別的孩子一樣考各種試，去爭(zhēng)取獎(jiǎng)學(xué)金，也有過(guò)失敗的經(jīng)歷，不過(guò)最后如愿以償，進(jìn)了劍橋。這期間的科學(xué)興趣和最要好的朋友、也是伴侶克里斯朵夫有關(guān)?？死锼苟浞蚴致斆鳎瑹釔劭茖W(xué)，先得了三一學(xué)院的獎(jiǎng)學(xué)金，而圖靈沒拿到，克里斯朵夫要去上學(xué)，他倆一起去聽音樂(lè)會(huì)，圖靈知道要和他分開，勸說(shuō)自己“我們還會(huì)再見面的”。可是，克里斯朵夫當(dāng)夜就生了急病。六天的掙扎之后，克里斯朵夫死了。18歲的圖靈完全被擊垮，這是他最早也是最嚴(yán)重的情感創(chuàng)傷。

那個(gè)時(shí)代的英國(guó)，像許多歷史悠久、文化發(fā)達(dá)之地一樣，人際摩擦細(xì)致，等級(jí)森嚴(yán)，普通人出頭愿望強(qiáng)烈，社會(huì)生活氣氛壓抑。劍橋的空氣相對(duì)寬容。圖靈仍然和少年時(shí)代一樣害羞、邋遢，鞋帶總是拖拉著，衣服皺巴巴。他交不到什么朋友，但有過(guò)幾個(gè)伴侶。當(dāng)時(shí)對(duì)同性戀最大的容忍和尊重就是“保持沉默”。同性戀中受過(guò)良好教育的那些，隱隱約約從古希臘歷史中得到一點(diǎn)安慰和回應(yīng)。

在一次旅行中，相識(shí)多年、同為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的朋友莫里斯和他留宿在親友家中。主人并未多想，讓兩個(gè)男人睡在一張床上。

“友誼突然爆出裂痕。莫里斯大吃一驚——他一點(diǎn)也沒想到。圖靈趕緊道歉，撤回?！币苍S是因?yàn)闃O度的窘迫，圖靈突然憤恨地發(fā)作，傾訴起少年時(shí)代父親在印度任職，自己小小年紀(jì)被送到寄宿學(xué)校的經(jīng)歷?！罢l(shuí)把我變成了這個(gè)樣子？”莫里斯接受了道歉，再也不提此事。

這樣的經(jīng)歷不止一次。他和別的同性戀者一樣努力而笨拙、最大程度地掩蓋自己身上的獨(dú)特之處，內(nèi)心還要和主流話語(yǔ)的歧視頑抗。因?yàn)闊o(wú)法順應(yīng)社會(huì)上的多數(shù)人，身體、靈魂、自我，這些靠推理怎么也扯不清的糾葛，無(wú)論自責(zé)還是自我安慰，都不能獲得圓滿的解釋，使之平靜。

（二）加密

圖靈的重要成就之一，是第二次世界大戰(zhàn)中的“解密”貢獻(xiàn)，其實(shí)這也引向?qū)τ?jì)算機(jī)的設(shè)想。

第二次世界大戰(zhàn)前，德國(guó)的數(shù)學(xué)和科學(xué)成就在歐洲領(lǐng)先，海軍用收音機(jī)收發(fā)信息來(lái)交流，波蘭軍方數(shù)年來(lái)一直在努力解碼。截獲這些信號(hào)很容易，但你怎么在上千條加密過(guò)的信息中讀出意思？加密由一個(gè)名為“Enigma”（謎）的通信密碼機(jī)來(lái)做。這個(gè)模型并不新鮮，戰(zhàn)前就有，而且早被商業(yè)化了。戰(zhàn)爭(zhēng)中，它被加了個(gè)接線板，一下子增加了許多可能性?？诹钣扇溯啺嗾莆眨蝗諗?shù)易，幾乎沒有破解的可能。當(dāng)時(shí)波蘭在解碼方面已經(jīng)和德國(guó)苦斗許久，仍不能取勝。尤其是，德國(guó)人稍稍改動(dòng)接線，就令解碼裝置一下子失去了用場(chǎng)。波蘭人用的方式，還是以窮舉為本，只是速度比較快。

圖靈和許多數(shù)學(xué)家被派往布萊切利莊園（當(dāng)時(shí)的英國(guó)情報(bào)破譯中心）。在這里，他舊習(xí)不改，仍然看上去邋邋遢遢，對(duì)他認(rèn)為不夠聰明的高級(jí)軍官“不夠尊重”，寧可和聰明的低級(jí)軍官下棋。在這個(gè)地方，同性戀更是大忌，好在他不可替代，所以被容忍。

而英國(guó)人運(yùn)送糧食的船只總是被德國(guó)人打沉。最糟糕的情況下，英軍艦隊(duì)只有一個(gè)星期的供給。解碼常年沒有進(jìn)展，損失不可盡數(shù)。

最后，圖靈和同事們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久努力，設(shè)計(jì)出一種破譯機(jī)（取名“Bombe”，原意是一種甜食），先排除若干自相矛盾的解讀方式，余下的再窮舉，一下子快了很多。不僅如此，幾臺(tái)Bombe環(huán)形相連，抵消了插線板所增加的可能性。他們漸漸可以在幾分鐘內(nèi)解出一條信息，最終的結(jié)果，是讓戰(zhàn)爭(zhēng)提前結(jié)束兩年。當(dāng)然，戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的研究，實(shí)用是第一，無(wú)暇顧及理論的嚴(yán)密，而有時(shí)實(shí)在只能靠無(wú)奈的賭注和猜測(cè)，政府對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的預(yù)測(cè)，并不比公眾強(qiáng)多少。第二次世界大戰(zhàn)后丘吉爾下令將當(dāng)時(shí)的兩百多臺(tái)“Bombe”全部銷毀。

以上當(dāng)然僅僅是解密加密史中的一小段。這本傳記充滿細(xì)節(jié)，讀起來(lái)并不太容易，不過(guò)，它常常把我?guī)Щ氐疆?dāng)年在校園里讀書的回憶中。我曾經(jīng)選過(guò)一門“網(wǎng)絡(luò)安全”課，記得老師說(shuō)了句極有意味的話：在工業(yè)上，不能用詭計(jì)（trick）來(lái)實(shí)現(xiàn)加密，因?yàn)榛ㄕ羞t早被人識(shí)破。一旦識(shí)破，它就很脆弱，不再有任何用處。那么，管用的、能夠持久的加密是什么樣的呢？答案是，在加密被標(biāo)準(zhǔn)化之后，也就是算法已知、解密程序存在的情況下，仍然需要長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)算才能解開的編碼。時(shí)間要長(zhǎng)到什么程度？理論上說(shuō)，用現(xiàn)存的數(shù)學(xué)算法，理論上都不能在可行時(shí)間內(nèi)算完。典型的如RSA，該算法雖然不斷改進(jìn)，但其思想近30年鐵打不動(dòng)，就是因?yàn)榇筚|(zhì)數(shù)的冪運(yùn)算本身有著很高的復(fù)雜度。理論上說(shuō)，你等它算完的成本，高于解開秘密的成本?；蛘吣闼阃甑臅r(shí)間，比密碼有效期還長(zhǎng)。當(dāng)然，這是理想情況。密碼被破解的可能性還是存在的。

而從小就迷戀解碼思想的圖靈，不知是否也經(jīng)歷過(guò)類似的驚訝和好奇：加密思想其實(shí)是有哲趣的。人活著，一邊攻破一邊設(shè)障。最有效的障礙，不是靠小聰明，一個(gè)一旦告訴你答案就不堪一擊的秘訣，而是靠數(shù)字本身的復(fù)雜度和無(wú)序性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。加密技術(shù)多多，基本可歸為隱藏，換句話說(shuō)，是讓有序的東西看上去無(wú)序，從而無(wú)法獲得有意義的信息。而意義，不正意味著方向和秩序嗎？打亂（不管是人為還是自然）和生成秩序的方法有多種，并且隨著人的認(rèn)知能力的增加而增加。

從第二次世界大戰(zhàn)甚至更早，用統(tǒng)計(jì)分析的方式來(lái)找規(guī)律并解密的方法就存在了——圖靈他們也用過(guò)。比如某個(gè)字母出現(xiàn)的頻率，分析多了就可以對(duì)應(yīng)上答案。所以加密也是針對(duì)于此。物理中“熵”（Entropy）這個(gè)概念是衡量混亂度的，熵值越高越混亂，故加密的理想正是找到一種編碼方式，達(dá)到比較高的無(wú)序狀態(tài)，讓你看不出哪個(gè)字母出現(xiàn)頻率高，并且在你設(shè)想出一條規(guī)律的時(shí)候來(lái)迷惑你，讓規(guī)律顯得似是而非。你看，多數(shù)時(shí)候科學(xué)研究都是尋找規(guī)律，但加密則相反，把牌洗到最亂，淹沒規(guī)律——這當(dāng)然是為了對(duì)付人。所以人和人、人和自然界的關(guān)系轉(zhuǎn)了個(gè)圈：你要掌握一個(gè)東西，要減低其熵，等你獲得它之后要用盾對(duì)付別人的矛，也就是增強(qiáng)其混亂度。攻防之間，此規(guī)律輸給彼規(guī)律——往往是復(fù)雜度比較高的規(guī)律獲勝。

當(dāng)然，解密也可以不那么正大光明地跟真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)決。它可以通過(guò)分析時(shí)間來(lái)接近解密，特別是對(duì)某些算法。比如，加密中某些運(yùn)算，比如耗時(shí)較長(zhǎng)的乘法，時(shí)間較短的移位等。因?yàn)槠溆?jì)算復(fù)雜度有差別，解密者分析時(shí)間，可以大概猜到到底什么運(yùn)算進(jìn)行得比較多。后來(lái)加密者想出對(duì)策，把這些運(yùn)算統(tǒng)統(tǒng)改成查表，也就是說(shuō)，無(wú)論快慢運(yùn)算，索性都改成查表找結(jié)果，這樣一來(lái)，不但加快了速度，還統(tǒng)一了時(shí)間。當(dāng)然，查表也不是萬(wàn)靈藥——萬(wàn)靈藥是不存在的，秩序和反序之間，從來(lái)都是“道高一尺，魔高一丈”，而對(duì)解密的成就，往往帶來(lái)純數(shù)學(xué)研究的進(jìn)展。

在戰(zhàn)爭(zhēng)中，這些看上去有趣并純潔的數(shù)學(xué)游戲，背后則是暴力、血腥和性命。

（三）圖靈機(jī)

戰(zhàn)后，科學(xué)家們兵分幾路，興趣開始分散。圖靈最熱衷的是繼續(xù)發(fā)展解碼思想，并制成真正“能計(jì)算的機(jī)器”，他認(rèn)為總有一天，人類在科學(xué)、藝術(shù)各個(gè)領(lǐng)域都會(huì)遇到“機(jī)器”的挑戰(zhàn)。而《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》的作者侯世達(dá)，在《艾倫·圖靈：生活和思想傳奇》一書的序言中說(shuō)，“我懷疑圖靈是否真的以為，機(jī)器會(huì)代替人類?！薄皬氐琢私馊魏我粋€(gè)人，都不是我們?nèi)康闹腔鬯艿诌_(dá)的——連試圖徹底了解自己都只會(huì)帶來(lái)無(wú)盡的謎語(yǔ)和矛盾。對(duì)此圖靈應(yīng)該比任何人都更清楚，因?yàn)檫@正是圖靈機(jī)的核心?！?/p>

其實(shí)，計(jì)算機(jī)的發(fā)展限度，并非圖靈所能預(yù)料（或者打算預(yù)料）?；羝嫠拐f(shuō)自己對(duì)侯世達(dá)的擔(dān)心毫無(wú)興趣。如今我們眼看計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展，筆者對(duì)新鮮模型倒有那么點(diǎn)審美疲勞。相當(dāng)多的時(shí)候，最感興趣的不是人工智能進(jìn)展如何了，而是這個(gè)老掉牙并且不好使的圖靈機(jī)模型。圖靈自己說(shuō)過(guò)，“我的模型只能做非常簡(jiǎn)單低級(jí)的工作。”在場(chǎng)的人大嘩，也許潛臺(tái)詞是，“那你做它干什么？”

那么圖靈機(jī)到底是什么？它的功能很有限，資源就是無(wú)限長(zhǎng)的帶子，有個(gè)讀寫頭在一個(gè)個(gè)孔上左右移動(dòng)，而孔代表0或1。你可以讀之寫之，但只能寫0或1。讀寫頭的移動(dòng)方式則根據(jù)函數(shù)決定，而函數(shù)是以過(guò)去的狀態(tài)作為輸入，決定下一狀態(tài)的。同時(shí)可以以另一紙帶輔助計(jì)數(shù)，比如在帶子A上走三格，在帶子B上走一格，并且還可以擦掉某些已寫的痕跡。而且，已寫的被記住，隨時(shí)可用。它的能力，基本就這些。

你看，圖靈機(jī)本身不是計(jì)算機(jī)模型，而是數(shù)學(xué)模型，看上去和“電腦”毫無(wú)關(guān)系。圖靈機(jī)本身并沒有直接帶來(lái)計(jì)算機(jī)的發(fā)明，但它對(duì)計(jì)算的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。它告訴我們計(jì)算是系列指令的集合，還有，什么可算，怎么決定，什么可以決定。

如下圖：

?S₀表示起始狀態(tài)，上面彎彎的指回自己的線表示可走無(wú)限個(gè)1或0，?是往右走，?是往左走，走到最后如果紅點(diǎn)掉進(jìn)最后那個(gè)圓圈，“有限狀態(tài)（Finite State）”，它就決定了，這個(gè)字符串（紅點(diǎn)的足跡）是所定義的語(yǔ)言——這個(gè)判斷正是操作的目的。

如果掉不進(jìn)去，就不是。在這里，語(yǔ)言規(guī)則本身指定讀寫頭的移動(dòng)。游戲規(guī)則當(dāng)然有很多種，但都基于狀態(tài)導(dǎo)致輸出（這種方式引發(fā)了龐大的遞歸體系），讀寫頭左右移動(dòng)，所經(jīng)歷的“歷史”被判斷，和定義相符與否。相符就接受，否則拒絕。

要實(shí)現(xiàn)它，只需這樣的設(shè)備：一條或多條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶；一個(gè)讀寫頭；一套控制規(guī)則（根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)決定下一步走法）；一個(gè)狀態(tài)寄存器（存儲(chǔ)當(dāng)前狀態(tài)）。你可以對(duì)紙帶讀之寫之，但只能寫0或1，而且，已寫的被記住，隨時(shí)可用。圖靈機(jī)后來(lái)生出一些“變種”，但它的“智商”，總是限于讀寫和涂抹。注意，圖靈機(jī)是虛擬的，只供思想模型之用。

和圖靈機(jī)相關(guān)的一個(gè)概念還有，“有限狀態(tài)機(jī)”（Finite State Machine），也是描述語(yǔ)言之間的抵達(dá)，換言之，設(shè)計(jì)一種從此達(dá)彼的路線——也是我們?cè)?jīng)奮斗一學(xué)期的事情。那時(shí)我們每天的作業(yè)都是用鉛筆畫圓圈和線（你瞧，計(jì)算機(jī)系研究生有時(shí)完全不需要計(jì)算機(jī)），表明從此怎么達(dá)彼，一般來(lái)說(shuō)，手段是字符串后面連接上0還是1。比如，用它表示所有被4整除的數(shù)，要研究被4整除的數(shù)變成二進(jìn)制有什么規(guī)律，然后為這樣的二進(jìn)制字符串設(shè)計(jì)出路線——一個(gè)字符出發(fā)，中間路過(guò)0或1，都撿起來(lái)墊在屁股底下，然后越坐越高，轉(zhuǎn)了一圈之后發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)人模狗樣，“撲通”一聲栽進(jìn)某個(gè)“狀態(tài)”，化成語(yǔ)言叢中一滴水珠。

注意，這種模型雖然和“計(jì)算機(jī)”有關(guān)，其思想和途徑跟東方古老的算盤完全不同。世界在圖靈機(jī)中被簡(jiǎn)化成這個(gè)樣子，繽紛的變化縮成如此有限的能力，不能不說(shuō)是一種奇跡。此思想模型其實(shí)古已有之（比如把計(jì)算過(guò)程當(dāng)作“黑箱”的想法），不過(guò)圖靈是第一個(gè)把它系統(tǒng)化、形式化的人，而且為之提供清晰的算法和證明。

你看，它不像算盤那樣，以口訣之助提高計(jì)算速度，反倒把數(shù)字計(jì)算“原始化”，好像回到了用小石頭在沙灘上計(jì)數(shù)的年代——正是因?yàn)闋顟B(tài)簡(jiǎn)單，所以能和硬件（磁帶、晶體管等）接軌，開始了無(wú)限制的增長(zhǎng)。最終引向計(jì)算機(jī)科學(xué)——最少產(chǎn)生了最多，最原始變成最先進(jìn)。

從思想來(lái)說(shuō)，圖靈機(jī)這條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶和可以無(wú)限進(jìn)行的讀寫動(dòng)作，就概括了一切紙筆上進(jìn)行的數(shù)字表達(dá)和數(shù)學(xué)運(yùn)算。這個(gè)思維過(guò)程，妙在對(duì)“等價(jià)”的認(rèn)識(shí)。比如，紙帶可一端伸展和兩端伸展是等價(jià)的——前提是不考慮效率。而對(duì)效率和空間、資源的忽略，將數(shù)學(xué)世界的認(rèn)知推進(jìn)了一大步。這是用算盤來(lái)增加資源、方便計(jì)算的思路不能想象的。我們從而關(guān)注“可能”、“不可能”，而不是快慢、長(zhǎng)短，于是我們看待數(shù)學(xué)的目光被更新了。從這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，圖靈和后來(lái)的丘奇、哥德爾等人提出的可計(jì)算性、停（圖靈）機(jī)、可判定性、不完備定理等，掀起了一場(chǎng)革命。

而當(dāng)年我囿于學(xué)生的視角，哪有時(shí)間去驚嘆模型之美？我們最關(guān)心的是習(xí)題結(jié)果和作業(yè)成績(jī)。大家都知道，各種科學(xué)課程，不做題是學(xué)不會(huì)的，為什么？因?yàn)樽鲱}讓你明白“場(chǎng)合”和“條件”，聽上去非常正確和簡(jiǎn)單的定理，在什么條件下可以用，要對(duì)“條件”有反反復(fù)復(fù)嫻熟區(qū)分才可，也就是，要明白A，得知道什么是非A。想想看，圖靈機(jī)的抽象和了不起也在于此：當(dāng)年有了圖靈機(jī)的設(shè)想，但沒有襯托它的“非圖靈機(jī)場(chǎng)合”，圖靈在黑暗中摸索，從尚未吸收到學(xué)術(shù)經(jīng)驗(yàn)中的未知，駛向更遙遠(yuǎn)的未知。

時(shí)至今日，他的猜測(cè)，有一些被劃分到“非圖靈機(jī)”——圖靈機(jī)這個(gè)抽象化奇想的結(jié)果，終于在無(wú)數(shù)次的辨識(shí)中，轉(zhuǎn)變成“習(xí)題”。好在還有一系列后來(lái)者，包括彭羅斯，對(duì)“圖靈”和“非圖靈”爭(zhēng)辯不休。圖靈機(jī)的概念仍然是開放而活躍的。

（四）停機(jī)

除了搞研究，圖靈是個(gè)段位不低的長(zhǎng)跑者，據(jù)說(shuō)最好成績(jī)?cè)?jīng)接近當(dāng)時(shí)的馬拉松世界紀(jì)錄。這個(gè)充滿奇想的人，卻沉醉于這樣簡(jiǎn)單枯燥的運(yùn)動(dòng)。他好比一只長(zhǎng)“紙帶”上的讀寫頭，一生不停地“計(jì)算”。計(jì)算可以轉(zhuǎn)化，生命卻并不如此簡(jiǎn)單，它禁不起錯(cuò)讀、無(wú)法重寫。智慧的生命在簡(jiǎn)單而無(wú)窮的紙帶面前悲哀地告負(fù)，“圖靈機(jī)”無(wú)言地停機(jī)，而他的生命和別的生命一樣，消失得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單。

霍奇斯提到圖靈之死，其實(shí)也有自己的詮釋。“你問(wèn)他為什么死，好比問(wèn)第一次世界大戰(zhàn)為何發(fā)生：某一聲槍擊，列車時(shí)刻表，或者國(guó)家情結(jié)，可能都是原因。從某個(gè)角度看，不過(guò)是原子運(yùn)動(dòng)而已，遵循著物理定律，從另一個(gè)角度看則是個(gè)神話；再換個(gè)角度，是不可避免的發(fā)生?！痹谖易x來(lái)，“不同水平的描述”，讓我想起人工智能研究中的人機(jī)對(duì)弈。其實(shí)，任何一個(gè)事件，都有巨大的復(fù)雜度，如果你仰頭追問(wèn)，為何同性戀被視為犯罪，為何他們一定要被“糾正”成“正常人”，為何事物總有自己的邊界和極限，為何總有些語(yǔ)言要掉落到圖靈機(jī)之外？我自己的解釋是，個(gè)體生命之間是不同的，不同的質(zhì)地和經(jīng)歷造成交流的阻隔。這個(gè)社會(huì)能做的事情，只是在他死后豎起好幾座銅像，英國(guó)首相布朗在幾千人的呼吁下，2009年正式表示“向圖靈道歉”。再有，同性戀早就不會(huì)因此進(jìn)監(jiān)獄了，而圖靈則成了同性戀組織的驕傲。

可是，人生之間的差異仍然存在。想象力、欲望和需求，總是在世上處處受制。

我們都熟悉的丘奇圖靈論題，大意是這樣：一切直覺上可計(jì)算的函數(shù)都可用圖靈機(jī)計(jì)算，反之亦然。我們今天制造出的形式化的關(guān)系，都來(lái)自“等價(jià)”的認(rèn)識(shí)。而要認(rèn)識(shí)等價(jià)，首先要理解將一個(gè)計(jì)算過(guò)程粉碎到底層的過(guò)程。這個(gè)論題的哲學(xué)意味也非同小可：人性、倫理、社會(huì)、歷史，是不是都有個(gè)事關(guān)生命特質(zhì)的“底層”基礎(chǔ)？人群有著驚人的“求同”本能，而社會(huì)中的人，時(shí)時(shí)處處關(guān)心“自己眼中的他人之眼”，一些奇異的個(gè)體要么被扭曲、被多數(shù)人同化，要么被遺棄。

在求同和掙脫之間，我們好比用圖靈機(jī)來(lái)考量的“語(yǔ)言”，用一生來(lái)判斷自己的歸屬。