這個(gè)事實(shí)意義重大。它已經(jīng)把現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知分裂成不同的空間。在西方，自17世紀(jì)以來(lái)，精神生活進(jìn)程中最具決定性的變化，是越來(lái)越大的知識(shí)領(lǐng)域接受了數(shù)學(xué)的模式和做法。正如經(jīng)常有人指出，一門(mén)研究，只要能用數(shù)學(xué)方式結(jié)構(gòu)起來(lái)，就標(biāo)志著從前科學(xué)狀態(tài)進(jìn)入了科學(xué)狀態(tài)。一門(mén)科學(xué)內(nèi)部的公式化和統(tǒng)計(jì)方式的興起，給了它動(dòng)態(tài)可能性。數(shù)學(xué)分析的工具把化學(xué)和物理學(xué)從煉金術(shù)改造成它們今日所是的可預(yù)測(cè)性科學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)，星星才走出了神話進(jìn)入天文學(xué)家的工作臺(tái)。隨著數(shù)學(xué)深入一門(mén)科學(xué)的精髓，這門(mén)科學(xué)的概念，其創(chuàng)造力和理解力的習(xí)慣，也就逐漸難以還原為我們的普通語(yǔ)言。

如果說(shuō)，不能用切合它們的語(yǔ)言（也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言）來(lái)表達(dá)它們，就只好乞靈于我們現(xiàn)在宇宙模式的那樣基本觀念，如量子、不確定性原理、相對(duì)守衡、原子弱交換中的非對(duì)稱(chēng)，這樣做，即便不是不負(fù)責(zé)任，也是傲慢自大。沒(méi)有了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這些詞匯就如鬼影，裝點(diǎn)著哲人或記者的吹噓。因?yàn)槲锢韺W(xué)不得不從俗語(yǔ)中借用這些詞匯，其中一些詞似乎就保留了一般意義；它們穿上了隱喻的外衣。但這是一種幻覺(jué)。當(dāng)一個(gè)批評(píng)家設(shè)法將不確定性原理用來(lái)討論行為繪畫(huà)，或者討論當(dāng)代音樂(lè)中運(yùn)用的即興演奏，他不是把兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)；他只是在說(shuō)胡話。

我們必須提防這樣的幻覺(jué)?；瘜W(xué)用的許多術(shù)語(yǔ)都來(lái)自早期的描述性階段；但現(xiàn)代分子化學(xué)的公式實(shí)際是速寫(xiě)，表達(dá)方式不是語(yǔ)詞話語(yǔ)而是數(shù)學(xué)話語(yǔ)。一個(gè)化學(xué)公式不是對(duì)一個(gè)語(yǔ)言命題的縮寫(xiě)，而是用符號(hào)代替一則數(shù)學(xué)運(yùn)算。生物處于有趣的中間位置。在古希臘羅馬文化中，它是描述性科學(xué)，依靠對(duì)語(yǔ)言精確和暗示性的運(yùn)用。達(dá)爾文的生物學(xué)和動(dòng)物學(xué)觀點(diǎn)之所以有力，部分原因是由于他勸誘性的風(fēng)格。在后達(dá)爾文時(shí)代的生物學(xué)中，數(shù)學(xué)扮演著越來(lái)越強(qiáng)的主宰作用。湯普森（Thompson）的大作《生長(zhǎng)和形態(tài)》（Of Growth and Form）顯然標(biāo)志著這重心的轉(zhuǎn)變；在本書(shū)中，詩(shī)人和數(shù)學(xué)家得到同等關(guān)注。今日，生物學(xué)的大量領(lǐng)域，比如遺傳學(xué)，都主要靠數(shù)學(xué)。當(dāng)生物學(xué)走向化學(xué)，生物化學(xué)成為今日顯學(xué)，它就傾向于放棄描寫(xiě)式，代之以枚舉式。它放棄了言詞，代之以數(shù)字。

正是數(shù)學(xué)在大量思想與行動(dòng)領(lǐng)域內(nèi)擴(kuò)張，才將西方意識(shí)分裂成斯諾（C. P. Snow）所說(shuō)的“兩種文化”。在歌德和洪堡（Humboldt）的時(shí)代之前，才華非凡、記憶超強(qiáng)的人還有可能在人文和數(shù)學(xué)兩種文化中都如魚(yú)得水。萊布尼茨就對(duì)兩種文化做出了卓越貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在，真的不再有此可能。言詞語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的分野日漸擴(kuò)大。兩邊都站了人，在對(duì)方眼里，都是文盲。不知道微積分或天體幾何基本概念的文盲，與不知道語(yǔ)法的文盲一樣多?；蛘?，借用斯諾的著名說(shuō)法：沒(méi)有讀過(guò)莎士比亞的人屬于沒(méi)文化；同樣，不知道熱力學(xué)第二定律的人也沒(méi)有文化。雙方都對(duì)可比世界盲然不見(jiàn)。