在這樣的假設(shè)條件下，冷水龍頭和熱水龍頭是完全獨立、互不干擾的。兩個水龍頭分別往不同的浴缸中灌水，完全不存在冷水和熱水混合的情況。傳送帶是這樣設(shè)計的：每當(dāng)前一個浴缸灌滿了水，傳送帶就會自動向前滾動，把后面的一個空浴缸送到水龍頭下方，讓水龍頭繼續(xù)灌水。

如此一來，問題就變得簡單多了：60分鐘以后，熱水龍頭正好灌滿了1個浴缸，而冷水龍頭已經(jīng)灌滿了傳送帶上的2個浴缸（因為冷水龍頭灌滿一個浴缸只需要30分鐘）。也就是說，兩個水龍頭同時打開，60分鐘共計灌滿了3個浴缸，那么灌滿一個浴缸需要多長時間呢？顯然是60分鐘的1/3，也就是20分鐘。

究竟為什么大家（包括童年時候的我）在猜這道題的答案時會給出45分鐘這個答案呢？為什么我們的第一反應(yīng)總是去求解30分鐘和60分鐘的平均值呢？我也不知道。我想一種可能的解釋是，聽到這道題以后，我們的直覺自動開啟了“模式識別”的功能，但可惜我們的直覺識別出了錯誤的“模式”。因為有些和這道題十分類似的題目，答案確實是兩個數(shù)字的平均數(shù)，而我們的直覺把浴缸問題和那些問題弄混了，才會錯誤地給出45分鐘的答案。當(dāng)我和我的太太討論這個問題為什么會出錯的時候，我的太太用類比的方法給出了她自己的解釋。她說，可以考慮這樣一個問題，假設(shè)有一位老奶奶要過馬路：如果無人幫助，老奶奶過馬路需要耗時60秒鐘；而你單獨過馬路則走得很快，只要30秒鐘就夠了。那么，要是你去攙扶老奶奶，你們手挽著手一起過馬路需要多長時間呢？這個題目的答案就是45秒鐘，因為過馬路的過程中，老奶奶一直挽著你的胳膊，她能獲得一些動力，所以她會比單獨走的時候速度快一些；而你因為老奶奶的關(guān)系，速度會比自己單獨走的時候慢一些。

那么，浴缸問題和老奶奶過馬路問題的區(qū)別到底在哪里呢？那就是，你和老奶奶一起過馬路的時候，你們會互相影響對方的速度。而在浴缸問題中，兩個水龍頭雖然同時在放水，但是灌水的速度是完全不受對方影響的。你和老奶奶是互相影響的，而兩個水龍頭是互相獨立的，這是這兩道題的本質(zhì)區(qū)別。可惜我們的潛意識沒有那么敏銳，無法第一時間發(fā)現(xiàn)這個重要區(qū)別。尤其是當(dāng)我們急于立刻給出答案的時候，我們就在直覺思維的帶領(lǐng)下直奔那個錯誤的答案去了。

好吧，只要我們能認(rèn)識到自己錯在哪里，那么即使是錯誤的答案也有它的教育意義。這個錯誤的答案讓我們看到，我們的思維多么容易被錯誤的類比或毛躁粗心的判斷所誤導(dǎo)。在認(rèn)清了自己所犯的錯誤以后，我們對這一類問題也有了更清晰、更深刻的認(rèn)識。

很多經(jīng)典的應(yīng)用題都含有一些故意設(shè)計出來的陷阱，使得解題的人很容易受到誤導(dǎo)。這種伎倆就像魔術(shù)師使用的華麗的障眼法。很多應(yīng)用題的問法中故意埋藏了一些文字陷阱，如果你憑直覺回答，就會掉入這些陷阱。

比如，有這樣一道題目：3個人可以在3小時內(nèi)漆完3段籬笆，那么1個人漆完1段籬笆需要幾個小時呢？