在這樣的假設(shè)條件下，冷水龍頭和熱水龍頭是完全獨(dú)立、互不干擾的。兩個(gè)水龍頭分別往不同的浴缸中灌水，完全不存在冷水和熱水混合的情況。傳送帶是這樣設(shè)計(jì)的：每當(dāng)前一個(gè)浴缸灌滿了水，傳送帶就會(huì)自動(dòng)向前滾動(dòng)，把后面的一個(gè)空浴缸送到水龍頭下方，讓水龍頭繼續(xù)灌水。

如此一來，問題就變得簡(jiǎn)單多了：60分鐘以后，熱水龍頭正好灌滿了1個(gè)浴缸，而冷水龍頭已經(jīng)灌滿了傳送帶上的2個(gè)浴缸（因?yàn)槔渌堫^灌滿一個(gè)浴缸只需要30分鐘）。也就是說，兩個(gè)水龍頭同時(shí)打開，60分鐘共計(jì)灌滿了3個(gè)浴缸，那么灌滿一個(gè)浴缸需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？顯然是60分鐘的1/3，也就是20分鐘。

究竟為什么大家（包括童年時(shí)候的我）在猜這道題的答案時(shí)會(huì)給出45分鐘這個(gè)答案呢？為什么我們的第一反應(yīng)總是去求解30分鐘和60分鐘的平均值呢？我也不知道。我想一種可能的解釋是，聽到這道題以后，我們的直覺自動(dòng)開啟了“模式識(shí)別”的功能，但可惜我們的直覺識(shí)別出了錯(cuò)誤的“模式”。因?yàn)橛行┖瓦@道題十分類似的題目，答案確實(shí)是兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，而我們的直覺把浴缸問題和那些問題弄混了，才會(huì)錯(cuò)誤地給出45分鐘的答案。當(dāng)我和我的太太討論這個(gè)問題為什么會(huì)出錯(cuò)的時(shí)候，我的太太用類比的方法給出了她自己的解釋。她說，可以考慮這樣一個(gè)問題，假設(shè)有一位老奶奶要過馬路：如果無人幫助，老奶奶過馬路需要耗時(shí)60秒鐘；而你單獨(dú)過馬路則走得很快，只要30秒鐘就夠了。那么，要是你去攙扶老奶奶，你們手挽著手一起過馬路需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？這個(gè)題目的答案就是45秒鐘，因?yàn)檫^馬路的過程中，老奶奶一直挽著你的胳膊，她能獲得一些動(dòng)力，所以她會(huì)比單獨(dú)走的時(shí)候速度快一些；而你因?yàn)槔夏棠痰年P(guān)系，速度會(huì)比自己?jiǎn)为?dú)走的時(shí)候慢一些。

那么，浴缸問題和老奶奶過馬路問題的區(qū)別到底在哪里呢？那就是，你和老奶奶一起過馬路的時(shí)候，你們會(huì)互相影響對(duì)方的速度。而在浴缸問題中，兩個(gè)水龍頭雖然同時(shí)在放水，但是灌水的速度是完全不受對(duì)方影響的。你和老奶奶是互相影響的，而兩個(gè)水龍頭是互相獨(dú)立的，這是這兩道題的本質(zhì)區(qū)別?？上覀兊臐撘庾R(shí)沒有那么敏銳，無法第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)這個(gè)重要區(qū)別。尤其是當(dāng)我們急于立刻給出答案的時(shí)候，我們就在直覺思維的帶領(lǐng)下直奔那個(gè)錯(cuò)誤的答案去了。

好吧，只要我們能認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)在哪里，那么即使是錯(cuò)誤的答案也有它的教育意義。這個(gè)錯(cuò)誤的答案讓我們看到，我們的思維多么容易被錯(cuò)誤的類比或毛躁粗心的判斷所誤導(dǎo)。在認(rèn)清了自己所犯的錯(cuò)誤以后，我們對(duì)這一類問題也有了更清晰、更深刻的認(rèn)識(shí)。

很多經(jīng)典的應(yīng)用題都含有一些故意設(shè)計(jì)出來的陷阱，使得解題的人很容易受到誤導(dǎo)。這種伎倆就像魔術(shù)師使用的華麗的障眼法。很多應(yīng)用題的問法中故意埋藏了一些文字陷阱，如果你憑直覺回答，就會(huì)掉入這些陷阱。

比如，有這樣一道題目：3個(gè)人可以在3小時(shí)內(nèi)漆完3段籬笆，那么1個(gè)人漆完1段籬笆需要幾個(gè)小時(shí)呢？