就算問題沒有那么復(fù)雜，就算我們有幸能夠得到問題的精確解，上面的這種分析方法仍然是有用的。有時，通過上面的這種思路，可以找到更簡潔或是更清晰的解題思路。這是數(shù)學(xué)問題中我們可以自由發(fā)揮創(chuàng)造性的地方。

比如，再回到歐文叔叔給我出的這道應(yīng)用題上。歐文叔叔給出的解法是教科書上的標(biāo)準(zhǔn)解法，這種解法不僅涉及分?jǐn)?shù)，還用到了最小公倍數(shù)的知識。其實，這道題還有別的更有意思的解法，其結(jié)果和歐文叔叔的答案是完全一致的。這個解法是我又年長了幾歲以后才想出來的。當(dāng)時，我回憶了一下歐文叔叔的問題，并且問我自己：為什么最初我會覺得這道題如此復(fù)雜，如此令人糊涂呢？答案是：因為兩個水龍頭的水流量是不一樣的，所以我才搞不清楚；兩個水龍頭的水流量的差異是這道題目的難點。因為兩個水龍頭的水流量不同，要搞清楚同時灌水時每個水龍頭分別灌了多少水，就變得比較麻煩。一冷一熱兩個水龍頭同時放水，這些水又同時流進(jìn)浴缸里，完全混到了一起：當(dāng)我在腦海中想象出這么一個畫面時，我的腦袋就像

那個浴缸一樣，混亂一片，完全摸不著頭緒。

怎么解決這個問題呢？其實非常簡單，既然水的混合容易讓人犯糊涂，我們不妨把兩個水龍頭徹底分開，讓它們分別負(fù)責(zé)往不同的浴缸里灌水。我們可以發(fā)揮想象力，對題目稍作變動：現(xiàn)在我們不只是有一個浴缸和兩個水龍頭了；我們有一冷一熱兩個水龍頭，每條水龍頭下面都有一個傳送帶，傳送帶上排滿了一個又一個的空浴缸。這兩個傳送帶是完全分離的，冷水龍頭和熱水龍頭分別有自己的傳送帶。如下圖所示。