現(xiàn)在我們應(yīng)用等效性原理。它要求那些在加速飛船上的人,無法知道他們是在加速,還是在體驗(yàn)引力的作用。因此,如果有另一艘豎直固定于發(fā)射架上的飛船,當(dāng)其感受到的引力作用等效于運(yùn)動(dòng)飛船的加速度時(shí),飛船里的宇航員將同樣發(fā)現(xiàn)兩個(gè)時(shí)鐘之間的差異。飛船上部(或者前面)的時(shí)鐘要比底部(后面)的時(shí)鐘運(yùn)行得稍微快些。引力越強(qiáng)(引力在行星的表面比較強(qiáng),且隨高度的增加而變?nèi)?,時(shí)鐘將變得越慢——即引力使時(shí)鐘以更慢的速率運(yùn)行。

我們同樣觀測(cè)到了時(shí)鐘上的引力效應(yīng),且它在現(xiàn)實(shí)世界中有極其重大的意義,特別是對(duì)于飛機(jī)上的人來說。害怕飛行的讀者,下一次可以通過估算時(shí)鐘在地球表面和2萬米高空上的不同來分散注意力(后者的引力勢(shì)能大約是前者的四分之一)。在能見度很低的情況下,飛行員必須依靠全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)來判斷他們的準(zhǔn)確位置。在一些軌道高度遠(yuǎn)超過2萬米的衛(wèi)星的幫助下,GPS系統(tǒng)將通過比較不同衛(wèi)星上的時(shí)鐘信號(hào)來計(jì)算位置。因?yàn)榈厍蛞?chǎng)的強(qiáng)度隨到地心距離的增加而減小,因此在高處的時(shí)鐘(引力更小)會(huì)比在地面的時(shí)鐘運(yùn)行得更快。同時(shí),由于衛(wèi)星還在以大約每小時(shí)8 700英里(約每小時(shí)1.4萬公里)的速度相對(duì)地球表面運(yùn)行,我們還必須加入另外一項(xiàng)小修正。事實(shí)上,根據(jù)狹義相對(duì)論,這一勻速運(yùn)動(dòng)也會(huì)使衛(wèi)星上的時(shí)鐘變慢。這些因素的綜合結(jié)果,會(huì)在一天之內(nèi)帶來38微秒的修正——與在15英尺~30英尺之內(nèi)(約4.5米~9米)確定物體位置所需的精度相比,這一數(shù)值大了1 000倍。因此,如果在用GPS計(jì)算位置時(shí)不考慮狹義和廣義相對(duì)論的效應(yīng),我們必然會(huì)遭遇一些令人遺憾的事故。

時(shí)間之外的故事

然而時(shí)間僅僅是整個(gè)廣義相對(duì)論故事的一半。實(shí)際上,當(dāng)愛因斯坦將他的理論發(fā)展到這一步時(shí),他曾經(jīng)嘗試著去計(jì)算太陽質(zhì)量對(duì)遠(yuǎn)方恒星光線產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)效果,但得到了錯(cuò)誤的結(jié)果——他的答案比實(shí)際值小了一半。9而問題的關(guān)鍵,正是因?yàn)樗侥壳盀橹箖H僅考慮了時(shí)間的引力效應(yīng):引力會(huì)通過改變時(shí)鐘運(yùn)行速率的方式扭曲時(shí)間。此時(shí)的愛因斯坦尚未考慮到空間發(fā)生類似彎曲的可能性。

在得到整個(gè)相對(duì)論理論之前,我們還必須做出兩個(gè)關(guān)鍵性的突破。首先,愛因斯坦認(rèn)識(shí)到他需要考慮引力強(qiáng)度在空間中的變化。盡管沒有明說,但目前我們所討論過的所有假想實(shí)驗(yàn),都假設(shè)引力(或加速度)是恒定且各處均勻的。然而,通常情況下事實(shí)并非如此。當(dāng)我們?cè)谟钪嬷新眯袝r(shí),所遇到的引力會(huì)隨著我們接近或遠(yuǎn)離質(zhì)量物體而發(fā)生改變。盡管到目前為止,等效性原理對(duì)廣義相對(duì)論的發(fā)展至關(guān)重要,但當(dāng)空間大到包含了更加復(fù)雜的引力情況時(shí),這一原理將不再成立。