更為奇異的是由時鐘等效性原理所引起的結果。引力將改變時鐘運行的速率——引力場越強,鐘表走行得就越慢。為了理解這一效果,我們可以將兩個完全相同的時鐘安置在宇宙飛船上,其中一個在船頭,一個在船尾。開始時飛船在太空深處(因此周圍沒有引力),且處于靜止的狀態(tài)中。這時兩個時鐘彼此相對靜止——它們都在同一艘飛船上——因此會以同一節(jié)奏滴答作響。如果前面的時鐘每納秒滴答響一次,并且每響一次都向后面的時鐘發(fā)射一個光脈沖,那么后面的時鐘將每納秒接收到一個光脈沖。雖然這些脈沖由船頭傳到船尾需要一定時間,但對后面的時鐘而言,兩次脈沖之間的時間間隔仍然是一納秒。

現(xiàn)在我們點燃助推火箭,并使飛船加速。前面的時鐘繼續(xù)每納秒發(fā)射一個光脈沖,但由于飛船的速度持續(xù)增加,因此當脈沖被接收的時候,飛船將比它發(fā)射的時刻跑得更快。這樣,飛船的尾部將加速沖向前面發(fā)射過來的光——因此脈沖會變得更密集一些。這種脈沖頻率的增加就是人們所熟知的多普勒效應(Doppler effect)。8這個效應的基本思想,可以用一個每兩秒發(fā)射一個網(wǎng)球的自動發(fā)球機來示范。如果你靜止地待在接球線上,接球的頻率應該是相同的——每兩秒一次。但當你跑向機器時就會發(fā)現(xiàn),你必須以一個更高的頻率揮動球拍,因為兩次接球之間的時間變短了(少于兩秒)。更具體地說,時間間隔的變化還將取決于你向前跑的速度。宇宙飛船的情況會稍許復雜一些——和發(fā)球機的例子不同,兩個時鐘之間的距離不會發(fā)生改變。但由于在光脈沖發(fā)射時刻和接收時刻之間,飛船的速度會發(fā)生改變,并導致船尾的時鐘相對船頭的時鐘產(chǎn)生凈速度,因此在光脈沖到達船尾時,會具有比它們被發(fā)射時更高的頻率,正如你更加頻繁地揮拍擊球。

因此,對身處飛船尾部的人來說,船頭的時鐘看上去走快了。反過來當我們從飛船的頭部看船尾的時鐘時,就會發(fā)現(xiàn)相反的現(xiàn)象。由于前面的時鐘會加速遠離從后面時鐘發(fā)出的光,因此從后面時鐘發(fā)射的光脈沖,要經(jīng)過更長的時間才能到達前面的時鐘,而前面的觀察者則會發(fā)現(xiàn)后面的時鐘走慢了。注意前面和后面觀察者的觀點是一致的——前面的時鐘比后面的時鐘運行得更快,盡管這兩只時鐘彼此間仍然是相對靜止的。