正文

情侶博弈表達的對稱性嗜好

博弈論平話 作者:王則柯


前面說過,情侶博弈的英文原名是battle of sexes,有人翻譯成性別之戰(zhàn),有人翻譯成夫妻之爭,我覺得都不如翻譯為情侶博弈來得好。不過蘿卜白菜各有所愛,自然不必強求。

但是在幾乎所有博弈論著作中,情侶博弈原來的模型大體上如下面的矩陣所示,我們姑且把它叫做情侶博弈的“標(biāo)準(zhǔn)”表述吧。我覺得這個“標(biāo)準(zhǔn)”表述的一個支付賦值沒有道理。情侶博弈說的是,即使是熱戀的情侶,雙方的愛好還是不相同的。大海是個超級球迷,麗娟最喜歡芭蕾,但是分開各自度過這難得的周末時光,才是他們最不樂意的事情。這是博弈形勢的背景。

一起看球,大海最高興得2,麗娟也高興得1;一起欣賞芭蕾,麗娟最高興得2,大海也高興得1;兩人分開,大??辞螓惥昕窗爬?,大家都不那么高興,各得0。這些設(shè)置都沒有問題。但是左下方格子表示的是,本來不喜歡芭蕾的大海偏偏賭氣獨自去看芭蕾,本來不喜歡足球的麗娟偏偏賭氣獨自去看足球,怎么也是各得0呢?我看至少應(yīng)該各得–1。因為0是分開各自找自己喜歡的節(jié)目的賦值,現(xiàn)在是分開各自去看自己不喜歡的節(jié)目,賦值當(dāng)然要比0低。這就應(yīng)該得到下面的博弈矩陣:

那么,在情侶博弈原先的矩陣表達中,為什么左下角兩個數(shù)字都設(shè)為0呢?原來,許多經(jīng)濟模型專家和博弈論專家,都有一種“對稱性怪癖”或者說“對稱性嗜好”,喜歡對稱的模型。如果左下角兩個數(shù)字都設(shè)為0,這樣得到的模型,就有他們喜歡的對稱性。我們在第五章會具體說明經(jīng)濟學(xué)家為什么喜歡對稱性。但是,當(dāng)實際情況很難具有對稱的表達時,硬要追求脫離實際的對稱性,模型的信服力可能受損。

這也是開頭的時候我們在敘述美英是集中資源共同支持巴頓將軍還是共同支持蒙哥馬利元帥的下述博弈的表達中,左下角不是兩個2而是兩個1的道理。我們覺得這樣表達比較好,比較有說服力。

經(jīng)濟模型是時髦的說法。上面講的都是經(jīng)濟模型。經(jīng)濟模型很有用,但是盲目崇拜不可取。別人提出一個模型,我們要想想它是否符合實際。

另外,如果以為模型越大越細致越好,那就錯了。最要緊的,是看模型是否抓住了事物的本質(zhì),看有關(guān)的數(shù)據(jù)是否比較接近實際。在這個原則之下,如果能夠說明同樣的問題,模型是越簡單越好,越簡單越值得夸獎。復(fù)雜的模型會使討論對象變得模糊,甚至在相應(yīng)的計算中出現(xiàn)誤差掩蓋本質(zhì)的局面,從而不能得出任何有意義的結(jié)果。謝天謝地,本書討論的博弈論,只需要比大小,不必做其他任何計算,就可以解決許多問題。


上一章目錄下一章

Copyright ? 讀書網(wǎng) m.ranfinancial.com 2005-2020, All Rights Reserved.
鄂ICP備15019699號 鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號