我們的博弈矩陣中的書寫支付的表格，是在每個(gè)格子里面左下右上兩個(gè)地方錯(cuò)開寫下左方參與人的支付和上方參與人的支付。下面就是一個(gè)熟悉的例子。這一節(jié)，專門談?wù)勎覀冞@種在博弈矩陣格子中“對(duì)角”排列的支付表示方法的好處。

大部分博弈論書籍的支付排列方法，和我們使用的這種對(duì)角表示方法不同。它們使用平列的支付表示，博弈矩陣表格的每個(gè)格子里面，兩個(gè)支付數(shù)字按照下述形式平列：第一個(gè)數(shù)字是與這個(gè)格子對(duì)應(yīng)的對(duì)局之下左方參與人之所得，第二個(gè)數(shù)字是與這個(gè)格子對(duì)應(yīng)的策略組合之下上方參與人之所得：

平列表示的好處是節(jié)省版面，缺點(diǎn)是在比較支付大小以確定博弈的均衡的時(shí)候，頗傷眼力。

為了說明這個(gè)問題，我們寫下博弈有甲乙兩個(gè)參與人且每人有兩個(gè)策略選擇的下述博弈：

甲有“上”、“下”兩個(gè)策略可供選擇，乙有“左”、“右”兩個(gè)策略可供選擇；

在甲上乙左的策略組合，甲的支付是A1，乙的支付是C1；

在甲上乙右的策略組合，甲的支付是B1，乙的支付是C2；

如果對(duì)局是甲下乙左，甲的支付是A2，乙的支付是D1；

如果對(duì)局是甲下乙右，甲的支付是B2，乙的支付是D2。

為了確定博弈的均衡，我們需要比較A1和A2的大小，比較B1和B2的大小，比較C1和C2的大小，比較D1和D2的大小。在對(duì)角排列的情形中，這種比較是比較容易的。因?yàn)闊o論上下比較還是左右比較，都是“干干凈凈”的A1和A2比較，B1和B2比較，C1和C2比較，D1和D2比較，當(dāng)中沒有阻隔。

但是面對(duì)平列表示，這種比較就不那么“干干凈凈”了。A1和A2比較以及B1和B2比較還算干凈，但是C1和C2比較，需要跨過一個(gè)B1，D1和D2比較，需要跨過一個(gè)B2，當(dāng)中都有阻隔。

對(duì)于專業(yè)研習(xí)博弈論的大學(xué)生和青年學(xué)者，這個(gè)小小的阻隔可能并不是什么問題。在他們的火眼金睛面前，比較這些數(shù)字只不過是“小菜一碟”。可是作為多年教授博弈論的一位老教師，我卻感到這個(gè)小小的阻隔很傷眼力。相信不專攻博弈論的普通讀者，會(huì)和我一樣，比較喜歡對(duì)角表示。

最后指出，這種甲有“上”、“下”兩個(gè)策略可供選擇、乙有“左”、“右”兩個(gè)策略可供選擇、支付表示為A1、C1、B1、C2、A2、D1、B2和D2的博弈，形式上概括了所有參與人數(shù)目為2、可供每個(gè)參與人選擇的策略數(shù)目也是2的同時(shí)決策博弈。