前面講了情侶博弈的幾個例子，它們都有兩個穩(wěn)定的納什均衡。所謂納什均衡，就是雙方的一種策略對局形勢，在這種對局之下，每一方都不想從這時候?qū)χ诺牟呗詥为毱x出去。值得注意的是，上面兩節(jié)的各種情侶博弈的納什均衡，我們都是“看”出來的。當然，能夠看出來，并且作論證，也是本事。但是如果對局復(fù)雜一些，不容易看出來，那該怎么辦？

有辦法。這就是現(xiàn)在我們要講的相對優(yōu)勢策略下劃線法。具體做法如下：

在我們熟悉的上面這個情侶博弈中，如果大海選足球，麗娟的相對優(yōu)勢策略是也選足球，這樣她可以得1，總比她選芭蕾將得0好。于是，我們在左上方格子中的右上角的1下面畫線；如果大海選芭蕾，麗娟求之不得當然選芭蕾可以得2，這時芭蕾是她的相對優(yōu)勢策略，于是我們在右下方格子中的右上角的2下面畫線。同樣，如果麗娟選足球，大海當然選足球從而他可以得2，這是他的相對優(yōu)勢策略，我們應(yīng)該在左上方格子中左下角的2下面畫線；如果麗娟選芭蕾，大海也選芭蕾他可以得1為好，芭蕾變成大海的相對優(yōu)勢策略，于是我們在右下方格子中左下角的1下面畫線。

納什均衡可以采用上述相對優(yōu)勢策略下劃線法（method of underlining relatively dominant strategies）來確定：首先像上面所做的，逐次在相應(yīng)的支付數(shù)字下面畫線，標示局中人相對于對方可能的策略選擇（一行或一列）的相對優(yōu)勢策略的位置。

雙方的相對優(yōu)勢策略都這樣在相應(yīng)的支付數(shù)字下面畫線以后，如果哪個格子里面兩個數(shù)字下面都被畫線，這個格子所對應(yīng)的雙方相對優(yōu)勢策略的組合，就是一個納什均衡。

這樣運用相對優(yōu)勢策略下劃線法，因為有兩個格子都是其中的兩個支付數(shù)字的下面都被畫了線，我們馬上可以知道，上述情侶博弈有兩個納什均衡，一個是一起看足球得（2，1），一個是一起去看芭蕾得（1，2）。在上述博弈矩陣中，這兩個均衡都已經(jīng)用黑體字表示出來。

必須說明的是，以前講過的可以直接用劣勢策略消去法做出來的優(yōu)勢策略均衡，都可以用現(xiàn)在講的相對優(yōu)勢策略下劃線法來做。道理其實很簡單：絕對優(yōu)勢策略一定是相對優(yōu)勢策略。

以最早講的囚徒困境為例，如果甲坦白，乙的相對優(yōu)勢策略是也坦白，所以要在左上方格子里面右上角的–3下面畫線；如果甲抵賴，乙的相對優(yōu)勢策略還是坦白，所以要在左下方格子里面右上角的數(shù)字0下面畫線。再看甲：如果乙坦白，甲的相對優(yōu)勢策略是也坦白，這樣我們應(yīng)該在左上方格子里面左下角的數(shù)字–3下面畫線；如果乙抵賴，甲的相對優(yōu)勢策略還是坦白，所以要在右上方格子中左下角的數(shù)字0下面畫線。這樣把所有相對優(yōu)勢策略全部在相應(yīng)的支付數(shù)字下面畫線標記以后，就可以看到，只有左上方一個格子是兩個支付數(shù)字下面都被畫了線的，這個格子代表的策略組合（坦白，坦白）就是囚徒困境博弈的均衡。它是以前講的優(yōu)勢策略均衡，也是現(xiàn)在講的納什均衡。

歸納起來，前一章講過的優(yōu)勢策略均衡一定也是納什均衡，因為如果已經(jīng)處于絕對優(yōu)勢策略的位置的話，不會有單獨改變策略選擇的激勵。另外，可以用以前講的劣勢策略消去法做出來的優(yōu)勢策略均衡，一定可以用現(xiàn)在講的相對優(yōu)勢策略下劃線法做出來，雖然還是采用劣勢策略消去法比較簡單快捷。