正文

價格大戰(zhàn)和雙贏對局

博弈論平話 作者:王則柯


“囚徒困境”固然是博弈論專家設計的例子,但是囚徒困境博弈模型可以用來描述兩個企業(yè)的“價格大戰(zhàn)”等許多經濟學現象。

經濟學把兩個企業(yè)合起來壟斷或幾乎壟斷了某種商品的市場的情形,稱為雙寡頭經濟。雙寡頭經濟是寡頭經濟的一種。寡頭經濟可以有好幾個企業(yè),雙寡頭只限于兩個企業(yè)。兩個企業(yè)互相競爭,都想打垮對手,爭取更大的利潤??煽诳蓸饭竞桶偈驴蓸饭?,幾乎壟斷了美國碳酸飲料市場,它們之間的爭斗,可以看做這個樣子的爭斗。

爭斗的目的,最后當然是增加自己企業(yè)的利潤??赡苡行┳x者會想,要增加利潤,那就要提高商品的價格。東西賣得貴了,錢不就賺得多了嗎?的確,如果只有你一家企業(yè)壟斷了整個市場,提高價格可能增加你的利潤。但是現在存在兩家相互競爭的企業(yè),消費者可以在兩家之間選擇。這時候,提價的結果不僅不能增加利潤,反而可能會使自己企業(yè)的利潤下降。這里,要緊的因素是市場份額。如果你提價,對方沒有提價,你的東西貴了,消費者就不買你的東西而買你的對手的東西。這樣,你的市場份額會下降很多,利潤也就急劇下降。這是歷經市場經濟洗禮的讀者都明白的道理。你提價了,而對方的價格沒有提高,他的生意會比原來好得多,利潤就可能大幅度上升。但是如果兩個企業(yè)都采取比較高的價格,消費者沒有別的選擇,貴也得買,兩個企業(yè)的利潤都會上升。

假定兩個企業(yè)都采取比較低的價格,可以各得利潤30億美元;都采取比較高的價格,各得50億美元利潤;而如果一家采取較高的價格而另一家采取較低的價格,那么價格高的企業(yè)利潤為10億美元,價格低的企業(yè)因為多銷利潤將上升到60億美元。這時候,究竟是采用較高的價格好還是采用較低的價格好,兩個企業(yè)面臨的博弈或對策,可以在下面的表格中表示出來,單位是10億美元,現在都是正數。因為是關于對策的學問,博弈論也叫做對策論。

很明顯,對于兩個企業(yè),高價都是他們的嚴格劣勢策略,所以,根據嚴格劣勢策略消去法,雙方價格大戰(zhàn)的結果,是左上方都采取低價策略進行價格大戰(zhàn)各賺30億美元的情況。

比較囚徒困境的博弈和價格大戰(zhàn)的博弈,細心的讀者可以發(fā)現,要是把前面兩節(jié)囚徒困境博弈的矩陣表示中的每個數字都加上6,正好就變成了現在價格大戰(zhàn)博弈的矩陣表示。如果你一開始就發(fā)現了這一點,那么價格大戰(zhàn)的結果就不需要重新用嚴格劣勢策略消去法來做了,你馬上可以肯定博弈的結果是左上方的格子所示。事實上,每個數目都加大6,那么優(yōu)勢的仍然優(yōu)勢,劣勢的仍然劣勢,對局形勢并沒有任何實質性的變化。將來我們還會進一步看到,許多商戰(zhàn)的對策形勢,都可以像價格大戰(zhàn)博弈那樣,歸結為囚徒困境博弈。這也是為什么博弈論的書通常都要從囚徒困境博弈講起的道理。

為什么兩個企業(yè)那么愚蠢要進行價格大戰(zhàn)呢?那是因為每個企業(yè)都以對方為敵手,只關心自己一方的利益。在價格大戰(zhàn)博弈中,只要以對方為敵手,那么不管對方的決策怎樣,自己總是采取低價策略會占便宜。這就促使雙方都采取低價策略。但是,如果雙方勾結或合作起來,都實行比較高的價格,那么雙方都可以因為避免價格大戰(zhàn)而獲得較高的利潤。有人把這樣一種雙方都采取高價策略的對局形勢,叫做雙贏(two-win或者win-win)對局。

由于在這個企業(yè)價格大戰(zhàn)博弈之中,如果雙方勾結或聯手采取高價策略,雙方將都是雙贏對局的贏家,所以我們常常把價格大戰(zhàn)的參與人采取高價策略,說成他們采取合作策略。相應地,如果參與人采取低價策略,就說他采取不合作策略,或者背叛策略。


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