“囚徒困境”固然是博弈論專家設(shè)計(jì)的例子,但是囚徒困境博弈模型可以用來(lái)描述兩個(gè)企業(yè)的“價(jià)格大戰(zhàn)”等許多經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象。
經(jīng)濟(jì)學(xué)把兩個(gè)企業(yè)合起來(lái)壟斷或幾乎壟斷了某種商品的市場(chǎng)的情形,稱為雙寡頭經(jīng)濟(jì)。雙寡頭經(jīng)濟(jì)是寡頭經(jīng)濟(jì)的一種。寡頭經(jīng)濟(jì)可以有好幾個(gè)企業(yè),雙寡頭只限于兩個(gè)企業(yè)。兩個(gè)企業(yè)互相競(jìng)爭(zhēng),都想打垮對(duì)手,爭(zhēng)取更大的利潤(rùn)??煽诳蓸?lè)公司和百事可樂(lè)公司,幾乎壟斷了美國(guó)碳酸飲料市場(chǎng),它們之間的爭(zhēng)斗,可以看做這個(gè)樣子的爭(zhēng)斗。
爭(zhēng)斗的目的,最后當(dāng)然是增加自己企業(yè)的利潤(rùn)??赡苡行┳x者會(huì)想,要增加利潤(rùn),那就要提高商品的價(jià)格。東西賣得貴了,錢不就賺得多了嗎?的確,如果只有你一家企業(yè)壟斷了整個(gè)市場(chǎng),提高價(jià)格可能增加你的利潤(rùn)。但是現(xiàn)在存在兩家相互競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè),消費(fèi)者可以在兩家之間選擇。這時(shí)候,提價(jià)的結(jié)果不僅不能增加利潤(rùn),反而可能會(huì)使自己企業(yè)的利潤(rùn)下降。這里,要緊的因素是市場(chǎng)份額。如果你提價(jià),對(duì)方?jīng)]有提價(jià),你的東西貴了,消費(fèi)者就不買你的東西而買你的對(duì)手的東西。這樣,你的市場(chǎng)份額會(huì)下降很多,利潤(rùn)也就急劇下降。這是歷經(jīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)洗禮的讀者都明白的道理。你提價(jià)了,而對(duì)方的價(jià)格沒(méi)有提高,他的生意會(huì)比原來(lái)好得多,利潤(rùn)就可能大幅度上升。但是如果兩個(gè)企業(yè)都采取比較高的價(jià)格,消費(fèi)者沒(méi)有別的選擇,貴也得買,兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)都會(huì)上升。
假定兩個(gè)企業(yè)都采取比較低的價(jià)格,可以各得利潤(rùn)30億美元;都采取比較高的價(jià)格,各得50億美元利潤(rùn);而如果一家采取較高的價(jià)格而另一家采取較低的價(jià)格,那么價(jià)格高的企業(yè)利潤(rùn)為10億美元,價(jià)格低的企業(yè)因?yàn)槎噤N利潤(rùn)將上升到60億美元。這時(shí)候,究竟是采用較高的價(jià)格好還是采用較低的價(jià)格好,兩個(gè)企業(yè)面臨的博弈或?qū)Σ撸梢栽谙旅娴谋砀裰斜硎境鰜?lái),單位是10億美元,現(xiàn)在都是正數(shù)。因?yàn)槭顷P(guān)于對(duì)策的學(xué)問(wèn),博弈論也叫做對(duì)策論。
很明顯,對(duì)于兩個(gè)企業(yè),高價(jià)都是他們的嚴(yán)格劣勢(shì)策略,所以,根據(jù)嚴(yán)格劣勢(shì)策略消去法,雙方價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)果,是左上方都采取低價(jià)策略進(jìn)行價(jià)格大戰(zhàn)各賺30億美元的情況。
比較囚徒困境的博弈和價(jià)格大戰(zhàn)的博弈,細(xì)心的讀者可以發(fā)現(xiàn),要是把前面兩節(jié)囚徒困境博弈的矩陣表示中的每個(gè)數(shù)字都加上6,正好就變成了現(xiàn)在價(jià)格大戰(zhàn)博弈的矩陣表示。如果你一開(kāi)始就發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn),那么價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)果就不需要重新用嚴(yán)格劣勢(shì)策略消去法來(lái)做了,你馬上可以肯定博弈的結(jié)果是左上方的格子所示。事實(shí)上,每個(gè)數(shù)目都加大6,那么優(yōu)勢(shì)的仍然優(yōu)勢(shì),劣勢(shì)的仍然劣勢(shì),對(duì)局形勢(shì)并沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)性的變化。將來(lái)我們還會(huì)進(jìn)一步看到,許多商戰(zhàn)的對(duì)策形勢(shì),都可以像價(jià)格大戰(zhàn)博弈那樣,歸結(jié)為囚徒困境博弈。這也是為什么博弈論的書通常都要從囚徒困境博弈講起的道理。
為什么兩個(gè)企業(yè)那么愚蠢要進(jìn)行價(jià)格大戰(zhàn)呢?那是因?yàn)槊總€(gè)企業(yè)都以對(duì)方為敵手,只關(guān)心自己一方的利益。在價(jià)格大戰(zhàn)博弈中,只要以對(duì)方為敵手,那么不管對(duì)方的決策怎樣,自己總是采取低價(jià)策略會(huì)占便宜。這就促使雙方都采取低價(jià)策略。但是,如果雙方勾結(jié)或合作起來(lái),都實(shí)行比較高的價(jià)格,那么雙方都可以因?yàn)楸苊鈨r(jià)格大戰(zhàn)而獲得較高的利潤(rùn)。有人把這樣一種雙方都采取高價(jià)策略的對(duì)局形勢(shì),叫做雙贏(two-win或者win-win)對(duì)局。
由于在這個(gè)企業(yè)價(jià)格大戰(zhàn)博弈之中,如果雙方勾結(jié)或聯(lián)手采取高價(jià)策略,雙方將都是雙贏對(duì)局的贏家,所以我們常常把價(jià)格大戰(zhàn)的參與人采取高價(jià)策略,說(shuō)成他們采取合作策略。相應(yīng)地,如果參與人采取低價(jià)策略,就說(shuō)他采取不合作策略,或者背叛策略。