痛苦和快樂是無法準確計量的

數(shù)字的世界顯得冷冰冰且純凈如水晶，它可以給我們帶來最為稀缺的事物，那便是“絕對準確”。2加2總是等于4，在最原始的人類行走在地球表面之前已經(jīng)是這樣，在人類文明徹底消亡以后還會是這樣。

但是，數(shù)字在不同人的眼中可能是完全不一樣的。純凈的數(shù)字恰恰是數(shù)學家們研究的對象，數(shù)學家是那些抽象地研究數(shù)字來求知的人，就像那些追求愛情的更高層次真諦的柏拉圖主義空想家一樣。對數(shù)學家來說，數(shù)字因自身的準確性而顯得很有趣，對其他人來說可不是這樣。

對于非數(shù)學家的人們來說，數(shù)字只會在向我們傳達某些與真實世界相關(guān)的信息時顯得很有趣。數(shù)字僅僅在告訴我們到底一個月以來減了多少體重、買一個三明治需要花多少錢、離我們應繳稅的最后期限還有多少周或者我們的個人社保賬戶上還剩下多少錢時，才會在日常生活中顯現(xiàn)出重大意義。我們并不關(guān)注數(shù)字“5”具備的算術(shù)特性，只有當這個數(shù)字附帶上某個計量單位，如“英鎊”、“美元”、“周”等需要用數(shù)字來描繪的用以表示真實世界中的特性的詞時，它才能讓非數(shù)學家的人們感到很有趣。

不帶單位的數(shù)字是縹緲的、抽象的。帶上計量單位，數(shù)字就獲得了真實含義，但與此同時，它又失去了純凈性。一個帶有計量單位的數(shù)字不再蘊涵著絕對真實的柏拉圖式的意境，它蒙受了真實世界的不確定性和不完全性的玷污。對數(shù)學家來說，數(shù)字象征著不容置疑的真理；對其他人來說，它們源自不純凈的本質(zhì)和不完全的計量。

這種不確定性是無法避免的，每個計量單位都表現(xiàn)出可伸縮的潛在的計量空間。例如，尺寸就表現(xiàn)出可伸縮的潛在的計量空間。當某人說咖啡桌是18英寸寬時，他的意思是，如果我們用尺子量這張桌子，桌子的實際寬度最接近被我們稱為“英寸”的計量單位的18倍。當某人說他自己體重180磅時，他的意思是，如果他站在體重秤上，指針對應在刻度盤上的讀數(shù)可以被識別成180。每個在真實世界中有著特定含義的數(shù)字都被限定了，毫無疑問成了某種計量手段。升被限定為容積的計量單位，英畝被限定為面積的計量單位，瓦特被限定為電功率的計量單位。速度以英里每小時或海里每小時的形式表示，財富以美元、歐元或人民幣的形式表示。如果有人說自己有5個指頭，那么他的意思就是，如果你去數(shù)他的手指——“個”也是一種計量單位，答案便是他有5個。

每個真實世界中的數(shù)字都伴隨著計量單位，這種情況是普遍的。而且，由于計量手段本身就易于出錯（計量行為畢竟是由人來執(zhí)行并且使用人造儀器完成的），得到的數(shù)字也不可能是完美可靠的。正如我們接下來要介紹的那樣，甚至最簡單的計數(shù)行為也蘊涵著出錯的可能。因此，每一次計量行為和每一個真實世界中的數(shù)字都有一點點模糊，都有一點點不確定，它只能略帶瑕疵地反映真相。數(shù)字則因此變得總是不夠純凈，它實際上是真實、差錯和不確定性的混合體。