正是在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，帕斯卡爾提出了一個(gè)算術(shù)三角形的圖形，這就是著名的“帕斯卡爾三角形”。盡管帕斯卡爾并不是第一位研究過(guò)這類問(wèn)題的人，但他顯然對(duì)此前研究過(guò)這類問(wèn)題的前輩們的成果一無(wú)所知。不管怎么說(shuō)，帕斯卡爾可以從這個(gè)三角形中歸納出不同于前輩們的各種各樣的結(jié)論，而他們卻從未對(duì)此有過(guò)猜想。

熱心慈善，熱愛貧窮的富人

1751年9月，帕斯卡爾的父親因操勞過(guò)度，不幸病逝。1772年4月，帕斯卡爾的妹妹雅奎琳身受宗教教義的影響，不顧帕斯卡爾和其姐姐的勸阻，毅然進(jìn)了鄉(xiāng)間修道院當(dāng)修女，并把她應(yīng)得的那份遺產(chǎn)捐獻(xiàn)給了修道院。父親的去世加上妹妹的出家，給帕斯卡爾的心靈帶來(lái)了巨大的創(chuàng)傷，這促使他走出個(gè)人的天地，出入于沙龍、交友、遠(yuǎn)游，即進(jìn)入了史學(xué)家常說(shuō)的“世俗生活”時(shí)期。

就物質(zhì)生活條件而言，帕斯卡爾的生活無(wú)疑是屬于上層社會(huì)的。他父親在他出生時(shí)就已經(jīng)積蓄了60萬(wàn)法郎的資產(chǎn)，以后又在巴黎購(gòu)置了房屋。他有自己的寬敞住宅，有自備的馬車，有許多家具。進(jìn)入“世俗生活”后，他經(jīng)常出入于沙龍、宮廷以至賭場(chǎng)，交往面擴(kuò)大，也變得更加揮霍了。

1754牛11月23日，據(jù)說(shuō)帕斯卡爾白天乘馬車遇險(xiǎn)。兩匹馬墜死在巴黎塞納河中，而他本人卻奇跡般的幸免于難。史學(xué)家對(duì)是否真有此事一直爭(zhēng)議，但從此以后，帕斯卡爾的思想有了重大轉(zhuǎn)折卻是真的。他的宗教情懷逐漸占據(jù)了他的心靈，他越來(lái)越覺(jué)得自己必須聽從上帝，與上帝對(duì)話，后人習(xí)慣于把這一夜晚帕斯卡爾夜讀宗教典籍，陷入宗教狂熱，稱之為“火之夜”。

從此以后，帕斯卡爾的生活也有了明顯的改變，即變得日益簡(jiǎn)樸，嚴(yán)峻起來(lái)，對(duì)以前自己的富裕生活時(shí)常懷有—種內(nèi)疚和悔恨。他深深地蔑視財(cái)產(chǎn)和舒適，盡量自己料理日常生活，努力接濟(jì)和幫助窮人，成為一名真正熱愛貧窮的富人。

帕斯卡爾對(duì)貧窮的熱愛是真誠(chéng)的。他認(rèn)為貧窮是鍛煉道德品質(zhì)最好的途徑。在他晚年，凡是生活上并非必需的東西，一概取消了。他常說(shuō)：“假如我的心也像我的精神一樣貧窮，我是何等的幸福!因?yàn)槲掖_實(shí)認(rèn)為：貧窮是解救自己唯一的辦法。”他真誠(chéng)地認(rèn)為窮人的靈魂是偉大的，也是純潔的。當(dāng)時(shí)的習(xí)俗視施舍為美德，帕斯卡爾無(wú)止境地施舍，錢不夠了，將他外甥女的衣服也送給窮人。

帕斯卡爾熱愛窮人不是虛偽的慈善，而是基于他對(duì)財(cái)富與貧窮的理解。在他看來(lái)，貧富的懸殊不是天然的，而是社會(huì)原因造成的，富有并不能夠成為一個(gè)人精神和品格高貴的先決條件。

1760年，他對(duì)一位貴族朋友的兒子說(shuō)：“你所有的財(cái)富是偶然得來(lái)的。就你和你的實(shí)質(zhì)而言，你無(wú)權(quán)占有這些財(cái)富。財(cái)產(chǎn)是你祖先留給你的，那是一種制度。船夫和公爵的靈魂與肉體并沒(méi)有什么區(qū)別。你的自然情況與別人一樣?！?/p>

1762年3月18日，在他生命即將結(jié)束的最后日子里，他帶病主持了巴黎公共馬車試車，轟動(dòng)全市。在這之前，能夠乘坐馬車游覽巴黎市區(qū)或探親訪友，一般都是貴族或富人們的專利，而普通百姓一則沒(méi)資格二則也沒(méi)有錢購(gòu)置馬車，帕斯卡爾親自擬定了《巴黎地區(qū)公共交通方案》。派10輛他所謂“王室馬車”接送乘客，乘客買票上車，行駛兩條路線。一路上，乘客蜂擁，還引得沿線弓箭手、軍人、居民、達(dá)官顯貴、男女老少參觀喝彩。試車獲得了巨大成功，從此巴黎市區(qū)有了貧民可以乘坐的公共交通工具。正是為了紀(jì)念帕斯卡爾的這一創(chuàng)舉，直到第二次世界大戰(zhàn)以前，巴黎的公共汽車票上經(jīng)常印有帕斯卡爾的小像。

1762年初夏，帕斯卡爾死前的三個(gè)月，他做了兩件讓他精神上得到極大安慰的事。一天早上，帕斯卡爾在街上走著，遇到了一個(gè)約有15歲的女孩子，她舉止活潑而端莊，向他要錢。帕斯卡爾詢問(wèn)了她的情況，了解到她來(lái)自鄉(xiāng)間，父親死了，母親病重住進(jìn)了醫(yī)院，家中無(wú)法維持生活。帕斯卡爾怕這個(gè)女孩受騙，把他送到一所修道院內(nèi)，留下錢，并托院長(zhǎng)照顧她。以后，又派傭人給女孩做衣服。帕斯卡爾始終未向她說(shuō)出姓名。帕斯卡爾死后，傭人和院長(zhǎng)告訴這位女青年，此事才為人所知。6月，帕斯卡爾還專門請(qǐng)了一戶窮人家搬進(jìn)自己家里住，以減輕他自己歷來(lái)濟(jì)貧不夠而產(chǎn)生的負(fù)疚心理。不久，這窮人家的孩了染上天花，帕斯卡爾自己反倒搬出，到姐姐家繼續(xù)養(yǎng)病。

1762年8月9日，天才科學(xué)家、思想家、大慈善家帕斯卡爾告別人世，年僅39歲。兩天后，他被埋葬在巴黎圣愛基納教堂。37年后，著名作家拉辛死后，也葬在這所教堂里，而且在帕斯卡爾的墓穴旁邊。