正是在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，帕斯卡爾提出了一個算術(shù)三角形的圖形，這就是著名的“帕斯卡爾三角形”。盡管帕斯卡爾并不是第一位研究過這類問題的人，但他顯然對此前研究過這類問題的前輩們的成果一無所知。不管怎么說，帕斯卡爾可以從這個三角形中歸納出不同于前輩們的各種各樣的結(jié)論，而他們卻從未對此有過猜想。

熱心慈善，熱愛貧窮的富人

1751年9月，帕斯卡爾的父親因操勞過度，不幸病逝。1772年4月，帕斯卡爾的妹妹雅奎琳身受宗教教義的影響，不顧帕斯卡爾和其姐姐的勸阻，毅然進了鄉(xiāng)間修道院當修女，并把她應得的那份遺產(chǎn)捐獻給了修道院。父親的去世加上妹妹的出家，給帕斯卡爾的心靈帶來了巨大的創(chuàng)傷，這促使他走出個人的天地，出入于沙龍、交友、遠游，即進入了史學家常說的“世俗生活”時期。

就物質(zhì)生活條件而言，帕斯卡爾的生活無疑是屬于上層社會的。他父親在他出生時就已經(jīng)積蓄了60萬法郎的資產(chǎn)，以后又在巴黎購置了房屋。他有自己的寬敞住宅，有自備的馬車，有許多家具。進入“世俗生活”后，他經(jīng)常出入于沙龍、宮廷以至賭場，交往面擴大，也變得更加揮霍了。

1754牛11月23日，據(jù)說帕斯卡爾白天乘馬車遇險。兩匹馬墜死在巴黎塞納河中，而他本人卻奇跡般的幸免于難。史學家對是否真有此事一直爭議，但從此以后，帕斯卡爾的思想有了重大轉(zhuǎn)折卻是真的。他的宗教情懷逐漸占據(jù)了他的心靈，他越來越覺得自己必須聽從上帝，與上帝對話，后人習慣于把這一夜晚帕斯卡爾夜讀宗教典籍，陷入宗教狂熱，稱之為“火之夜”。

從此以后，帕斯卡爾的生活也有了明顯的改變，即變得日益簡樸，嚴峻起來，對以前自己的富裕生活時常懷有—種內(nèi)疚和悔恨。他深深地蔑視財產(chǎn)和舒適，盡量自己料理日常生活，努力接濟和幫助窮人，成為一名真正熱愛貧窮的富人。

帕斯卡爾對貧窮的熱愛是真誠的。他認為貧窮是鍛煉道德品質(zhì)最好的途徑。在他晚年，凡是生活上并非必需的東西，一概取消了。他常說：“假如我的心也像我的精神一樣貧窮，我是何等的幸福!因為我確實認為：貧窮是解救自己唯一的辦法?！彼嬲\地認為窮人的靈魂是偉大的，也是純潔的。當時的習俗視施舍為美德，帕斯卡爾無止境地施舍，錢不夠了，將他外甥女的衣服也送給窮人。

帕斯卡爾熱愛窮人不是虛偽的慈善，而是基于他對財富與貧窮的理解。在他看來，貧富的懸殊不是天然的，而是社會原因造成的，富有并不能夠成為一個人精神和品格高貴的先決條件。

1760年，他對一位貴族朋友的兒子說：“你所有的財富是偶然得來的。就你和你的實質(zhì)而言，你無權(quán)占有這些財富。財產(chǎn)是你祖先留給你的，那是一種制度。船夫和公爵的靈魂與肉體并沒有什么區(qū)別。你的自然情況與別人一樣?！?/p>

1762年3月18日，在他生命即將結(jié)束的最后日子里，他帶病主持了巴黎公共馬車試車，轟動全市。在這之前，能夠乘坐馬車游覽巴黎市區(qū)或探親訪友，一般都是貴族或富人們的專利，而普通百姓一則沒資格二則也沒有錢購置馬車，帕斯卡爾親自擬定了《巴黎地區(qū)公共交通方案》。派10輛他所謂“王室馬車”接送乘客，乘客買票上車，行駛兩條路線。一路上，乘客蜂擁，還引得沿線弓箭手、軍人、居民、達官顯貴、男女老少參觀喝彩。試車獲得了巨大成功，從此巴黎市區(qū)有了貧民可以乘坐的公共交通工具。正是為了紀念帕斯卡爾的這一創(chuàng)舉，直到第二次世界大戰(zhàn)以前，巴黎的公共汽車票上經(jīng)常印有帕斯卡爾的小像。

1762年初夏，帕斯卡爾死前的三個月，他做了兩件讓他精神上得到極大安慰的事。一天早上，帕斯卡爾在街上走著，遇到了一個約有15歲的女孩子，她舉止活潑而端莊，向他要錢。帕斯卡爾詢問了她的情況，了解到她來自鄉(xiāng)間，父親死了，母親病重住進了醫(yī)院，家中無法維持生活。帕斯卡爾怕這個女孩受騙，把他送到一所修道院內(nèi)，留下錢，并托院長照顧她。以后，又派傭人給女孩做衣服。帕斯卡爾始終未向她說出姓名。帕斯卡爾死后，傭人和院長告訴這位女青年，此事才為人所知。6月，帕斯卡爾還專門請了一戶窮人家搬進自己家里住，以減輕他自己歷來濟貧不夠而產(chǎn)生的負疚心理。不久，這窮人家的孩了染上天花，帕斯卡爾自己反倒搬出，到姐姐家繼續(xù)養(yǎng)病。

1762年8月9日，天才科學家、思想家、大慈善家帕斯卡爾告別人世，年僅39歲。兩天后，他被埋葬在巴黎圣愛基納教堂。37年后，著名作家拉辛死后，也葬在這所教堂里，而且在帕斯卡爾的墓穴旁邊。