1742年，帕斯卡爾設(shè)計(jì)出加法器，齒輪系統(tǒng)能自動進(jìn)位，做百位運(yùn)算。他又試用各種材料，繼續(xù)改進(jìn)，力求制作出運(yùn)算靈敏度更高的模型。第三個模型制出后，引起了帕斯卡爾父親的上司，財(cái)政司法大臣塞吉伊的注意，鼓勵他投入生產(chǎn)。

1745年，帕斯卡爾把一架手搖加法器呈獻(xiàn)給塞吉伊，并附上《吉布?帕斯卡爾先生發(fā)明新計(jì)算機(jī)呈上給財(cái)政大臣，及使用者書》的小冊子，在書中，帕斯卡爾詳細(xì)介紹了計(jì)算器的設(shè)計(jì)、制造原理和使用說明。同年，他還另送一架加法器給贊助人羅貝伐爾，希望他能在社會人士中展覽推廣，引起眾人注意，以利于計(jì)算器的出售，推動計(jì)算器的應(yīng)用、生產(chǎn)和普及。1752年，計(jì)算器最后定型，他致信女王，呈獻(xiàn)一架計(jì)算器，以感謝女王對科學(xué)工作的支持與愛護(hù)。

雖然到1752年，帕斯卡爾已設(shè)計(jì)制造出了50多架計(jì)算器，但在當(dāng)時終因造價高昂，每月即使能頂替十人的工作，對購買者來說仍說不上劃算，因而，無論在里昂還是巴黎，都沒有賣出。當(dāng)時的技術(shù)革新還處于起步階段，大多數(shù)人還不能深刻理解帕斯卡爾這項(xiàng)發(fā)明的價值?？萍际飞辖?jīng)常會有這樣的情形，一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，在最初往往不被人理解或重視，在世俗的眼光看來，甚至?xí)恰隘傋印敝e，吃飽了沒事可干。不管怎么說，帕斯卡爾設(shè)計(jì)制造的計(jì)算器最終由歷史證明，它在世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和發(fā)明史上是一個了不起的奇跡。

數(shù)論先驅(qū)，從賭博中找靈感

數(shù)論，又稱“整數(shù)論”，是研究數(shù)的性質(zhì)，特別是整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科。它的主要分支有：初等數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、數(shù)的幾何、解析數(shù)論等。數(shù)論是古老的數(shù)學(xué)分支之一。對于數(shù)論的研究，我國有悠久的歷史。在《周髀算經(jīng)》中就記載了“勾股定理”，在《孫子算經(jīng)》中記載了“孫子定理”，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這些定理早得多，但當(dāng)時由于東西方交流極少，因而這些發(fā)現(xiàn)并未被西方人所認(rèn)識。在西方，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也研究了許多數(shù)論方面的課題。公元3世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家在不定方程式方面做出過貢獻(xiàn)。18世紀(jì)，歐洲對于數(shù)論的研究開始蓬勃發(fā)展起來。

1754年，在哈佛求學(xué)的帕斯卡爾，在畢業(yè)時寫就了《數(shù)學(xué)冪大全》的論文，得到了老師們的一致贊賞，在文中，他提出了著名的“帕斯卡爾三角形”。說來有趣，“帕斯卡爾三角形”的提出純粹是為了解決一個現(xiàn)實(shí)的問題。18世紀(jì)的法國，上層社會舉行的各種沙龍性聚會中，賭博十分流行。帕斯卡爾的一位熱衷于賭博的朋友—當(dāng)然對數(shù)學(xué)一竅不通，請求帕斯卡爾設(shè)計(jì)一種分配賭注的方案，以便在賭局未定輸贏前就中斷時，賭徒們能夠公平分配賭注。這是一個老生常談的問題，以前也曾有人提出過解答方案，但是帕斯卡爾的成就在于他的答案比別人的簡明出色，最重要的是從一個特殊問題的答案中歸納出了一大批范圍廣泛的結(jié)論。為了求得問題的圓滿，快速解決，帕斯卡爾還把這問題轉(zhuǎn)給當(dāng)時另一位著名數(shù)學(xué)家費(fèi)瑪。費(fèi)瑪也得出了正確的答案。不過所用的方法，比帕斯卡爾的復(fù)雜得多。

帕斯卡爾從一個簡單的例子著手。兩名賭徒同意擲骰子直到其中一人贏了3次。每人以32支手槍為賭注，這是一個可觀的數(shù)目；其中—人擲贏兩回，他的對家贏一回，在第4輪時，前—個如果仍舊擲贏，那么就贏得了所有的賭注(64支手槍)。如果是他的對家擲贏了，而在這種情況下，假若此時中止賭博，各人可抽回各自的原來賭注32支手槍，這樣就形成了平局。如果他們都同意不再擲第4輪，第一位賭徒可以名正言順地聲稱，即使第4輪他輸了，他的32支手槍的賭注仍屬于他，并且由于贏與輸?shù)母怕适蔷鹊模Ｏ碌?2支手槍應(yīng)該一半對一半地平分，每人各得16支，其結(jié)果是一人持48支手槍，另一人持16支手槍。這個論證貫穿于整個賭博的過程，無論幾個人在一起賭都可適用，也無論是玩擲銀子或是采用其他形式的賭法，都可套用。帕斯卡爾通過追敘最初的例子，提出了在任何情況下，無論賭博在哪一回合中斷均可公平分配賭注的方法。