拉丁方塊

方塊里可以是數(shù)字或其他符號，規(guī)則是每行或每列的數(shù)字或符號不能重復(fù)。

數(shù)獨(dú)就是基于?丁方塊的一種智力游戲。它的流行說明了人腦對模式的濃厚興趣。更多有趣的模式和數(shù)字間相互關(guān)系的例子如斐波納契數(shù)列、圓周率、黃金分割和條形碼。

數(shù)列

最常見的數(shù)列是等比數(shù)列，即每項(xiàng)以相等的差值遞增或遞減。例如：

4  7  10  13  16  19……..

我們把4稱為“第一項(xiàng)”，7稱為“第二項(xiàng)”，依此類推。很多時(shí)候?qū)ν茖?dǎo)出后續(xù)數(shù)字?jǐn)?shù)列，比如第100項(xiàng)，還是很有用的。之所以能做到這點(diǎn)，是因?yàn)槲覀兛梢杂靡粋€(gè)通用項(xiàng)描繪出某個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)，這個(gè)通用項(xiàng)被稱為“第n項(xiàng)”。

我們可以看出這個(gè)數(shù)列相鄰數(shù)字的差為3。3的倍數(shù)表也是這樣，看來這個(gè)數(shù)列可能和3的倍數(shù)表很相似。將這個(gè)數(shù)列和3的倍數(shù)表比較后，我們發(fā)現(xiàn)：

最后一列嘗試去歸納這個(gè)模式，對任何數(shù)字n，在“3的倍數(shù)表”中的第n項(xiàng)是n的3倍，也就是3n。而在“數(shù)列”中的第n項(xiàng)總是多1，也就是3n+1。我們現(xiàn)在有100%的把握預(yù)測第100項(xiàng)是3×100＋1＝301。第200項(xiàng)是601，第30項(xiàng)是91等。找到通用項(xiàng)3n+1，我們不用把數(shù)列全部寫出，就可以快速準(zhǔn)確地找到數(shù)列中的任何一項(xiàng)。