也許理解數字最關鍵的因素之一，就是學會欣賞數字的排列方式和運算規(guī)則。一旦記住了，你就永遠不會忘記。

數字之間的規(guī)律非常多，從極簡單的到極復雜的都有。我們在此列舉一些，它們將會大大改變你在學校所形成的思維定式。

● 任何整數乘以10，在數字后加個0即可；乘以100，加2個0；

● 如果一個數字的個位能被2整除，不論它有多少位，它都是偶數；

● 如果一個整數的個位是0或5，它必能被5整除；

● 兩個奇數之和為偶數；

● 如果一個數的各位相加之和能被3整除，則此數必能被3整除；（這樣你可以一眼看出287511能被3整除）

● 類似的，如果一個數的各位之和能被9整除，則此數必能被9整除；

● 如果一個數的末3位除以4后結果是偶數，則此數必能被8整除；

● 把一個數去掉末位后再減去末位數的兩倍，重復以上步驟直到只剩一位數。如果剩下的是7、0或者?7，那么此數必能被7整除。

電話號碼的花招

電話號碼是可預測的。寫下電話號碼的后六位，先把它們重新排列，用較大的數字減去較小的，再把所得結果的各位數字相加，總和是不是27？絕大多數情況下都是這樣的，有時會是18或36，更少數的時候會得9。不過答案永遠都是9的倍數。比如731117：

把它重新排列組合成317171

   731117

?317171

—

   413946

4＋1＋3＋9＋4＋6＝27

數字讀心術

別讓你的朋友看見，在紙上寫下37，然后把紙扣在桌面上。讓他們做以下幾步：

● 在計算器上按同一個數字3次，如555；

● 算出三位數的和（5＋5＋5＝15）；

● 用這個數除以它各位數的和（555／15）。

讓他們看你寫下的數字。

這個小游戲的秘密就在于，所有3位數相同的數字都是111的倍數，而111＝37×3。當你把三位數相加時，其實就是把個位數乘以3。所以當你把兩個數相除時，已?得到了111，然后再除以3就得到37。

9的魔力

● 隨便想一個數字，然后在腦子里把它乘以9。

● 在計算器上把你的答案乘以12345679。

計算器會顯示一個9位數，每一位都是你所想的數字。

這是因為一個很少有人知道的規(guī)律：12345679×9＝111111111。你所做的就是把自己想的數字乘以111111111。所以如果你想的是8，那么你會得到888888888。

速算天才

1784年，數學老師有點生氣地發(fā)現在他布置作業(yè)的時候，七歲的高斯已?做完了。他決定給高斯出一道讓他算一天也算不完的難題。

“高斯，今天回家以前你要算出1到100之間所有整數的和。算出來你就可以走了。” 

“5050。”

“什么?”

”5050，不對么？”

“對，但是??好吧，你可以走了?！?/p>

那么，在計算器發(fā)明的幾個世紀以前，高斯是如何做到的呢？

● 我們先想象把1到100從左到右寫在一條紙帶上。

● 然后再把1到100從右到左寫在另一條紙帶上放在它下面，這樣1在100下面，2在99下面，依此類推。這樣你就得到了100對數字，每對的和都是101。

● 所以兩條紙帶上所有數字的和就是100×101＝10100。

● 而我們只需要一條紙帶上的數字之和即5050。

其實高斯只用了一行數字，在腦子里將它對折了一下。?理是一樣的，不過視覺化這個過程要更難一些。

高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855，德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓齊名?！g者注）后來成為那個時代最著名的數學家之一。

數字模式

模式在數學中到處可見，很多生活中和數字有關的東西如數獨、條形碼、地圖比例尺等，都出自乘法運算表、各種數列、?丁方塊和其他可預測的模式。理解模式背后隱藏的規(guī)律是學習數學的核心所在。

掌握模式

最簡單的模式是自然數列1、2、3、4、5??正是由于理解了模式，我們才有信心毫無困難地數到1000或是1000000。模式有時可以以一種讓人驚訝的方式?助運算，例如下面就是一些例子。

遞增相等

別算出結果，你認為兩組數字之和哪個更大？

      16＋17＋18＋19＋20

還是

      21＋22＋23＋24？

你大概會有兩種本能的思維方式：或者是第一個，因為它的數字個數更多；或者是第二個，因為它的每個數字更大。當然你也許會猜它們相等。它們實際上來自以下模式的擴展：

      1＋2＝3

      4＋5＋6＝7＋8

      9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

你能預測出第五行嗎？