也許理解數(shù)字最關(guān)鍵的因素之一，就是學(xué)會欣賞數(shù)字的排列方式和運(yùn)算規(guī)則。一旦記住了，你就永遠(yuǎn)不會忘記。

數(shù)字之間的規(guī)律非常多，從極簡單的到極復(fù)雜的都有。我們在此列舉一些，它們將會大大改變你在學(xué)校所形成的思維定式。

● 任何整數(shù)乘以10，在數(shù)字后加個0即可；乘以100，加2個0；

● 如果一個數(shù)字的個位能被2整除，不論它有多少位，它都是偶數(shù)；

● 如果一個整數(shù)的個位是0或5，它必能被5整除；

● 兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)；

● 如果一個數(shù)的各位相加之和能被3整除，則此數(shù)必能被3整除；（這樣你可以一眼看出287511能被3整除）

● 類似的，如果一個數(shù)的各位之和能被9整除，則此數(shù)必能被9整除；

● 如果一個數(shù)的末3位除以4后結(jié)果是偶數(shù)，則此數(shù)必能被8整除；

● 把一個數(shù)去掉末位后再減去末位數(shù)的兩倍，重復(fù)以上步驟直到只剩一位數(shù)。如果剩下的是7、0或者?7，那么此數(shù)必能被7整除。

電話號碼的花招

電話號碼是可預(yù)測的。寫下電話號碼的后六位，先把它們重新排列，用較大的數(shù)字減去較小的，再把所得結(jié)果的各位數(shù)字相加，總和是不是27？絕大多數(shù)情況下都是這樣的，有時會是18或36，更少數(shù)的時候會得9。不過答案永遠(yuǎn)都是9的倍數(shù)。比如731117：

把它重新排列組合成317171

   731117

?317171

—

   413946

4＋1＋3＋9＋4＋6＝27

數(shù)字讀心術(shù)

別讓你的朋友看見，在紙上寫下37，然后把紙扣在桌面上。讓他們做以下幾步：

● 在計(jì)算器上按同一個數(shù)字3次，如555；

● 算出三位數(shù)的和（5＋5＋5＝15）；

● 用這個數(shù)除以它各位數(shù)的和（555／15）。

讓他們看你寫下的數(shù)字。

這個小游戲的秘密就在于，所有3位數(shù)相同的數(shù)字都是111的倍數(shù)，而111＝37×3。當(dāng)你把三位數(shù)相加時，其實(shí)就是把個位數(shù)乘以3。所以當(dāng)你把兩個數(shù)相除時，已?得到了111，然后再除以3就得到37。

9的魔力

● 隨便想一個數(shù)字，然后在腦子里把它乘以9。

● 在計(jì)算器上把你的答案乘以12345679。

計(jì)算器會顯示一個9位數(shù)，每一位都是你所想的數(shù)字。

這是因?yàn)橐粋€很少有人知道的規(guī)律：12345679×9＝111111111。你所做的就是把自己想的數(shù)字乘以111111111。所以如果你想的是8，那么你會得到888888888。

速算天才

1784年，數(shù)學(xué)老師有點(diǎn)生氣地發(fā)現(xiàn)在他布置作業(yè)的時候，七歲的高斯已?做完了。他決定給高斯出一道讓他算一天也算不完的難題。

“高斯，今天回家以前你要算出1到100之間所有整數(shù)的和。算出來你就可以走了?！?nbsp;

“5050?！?/p>

“什么?”

”5050，不對么？”

“對，但是??好吧，你可以走了?！?/p>

那么，在計(jì)算器發(fā)明的幾個世紀(jì)以前，高斯是如何做到的呢？

● 我們先想象把1到100從左到右寫在一條紙帶上。

● 然后再把1到100從右到左寫在另一條紙帶上放在它下面，這樣1在100下面，2在99下面，依此類推。這樣你就得到了100對數(shù)字，每對的和都是101。

● 所以兩條紙帶上所有數(shù)字的和就是100×101＝10100。

● 而我們只需要一條紙帶上的數(shù)字之和即5050。

其實(shí)高斯只用了一行數(shù)字，在腦子里將它對折了一下。?理是一樣的，不過視覺化這個過程要更難一些。

高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855，德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，被譽(yù)為歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，和阿基米德、牛頓齊名?！g者注）后來成為那個時代最著名的數(shù)學(xué)家之一。

數(shù)字模式

模式在數(shù)學(xué)中到處可見，很多生活中和數(shù)字有關(guān)的東西如數(shù)獨(dú)、條形碼、地圖比例尺等，都出自乘法運(yùn)算表、各種數(shù)列、?丁方塊和其他可預(yù)測的模式。理解模式背后隱藏的規(guī)律是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心所在。

掌握模式

最簡單的模式是自然數(shù)列1、2、3、4、5??正是由于理解了模式，我們才有信心毫無困難地?cái)?shù)到1000或是1000000。模式有時可以以一種讓人驚訝的方式?助運(yùn)算，例如下面就是一些例子。

遞增相等

別算出結(jié)果，你認(rèn)為兩組數(shù)字之和哪個更大？

      16＋17＋18＋19＋20

還是

      21＋22＋23＋24？

你大概會有兩種本能的思維方式：或者是第一個，因?yàn)樗臄?shù)字個數(shù)更多；或者是第二個，因?yàn)樗拿總€數(shù)字更大。當(dāng)然你也許會猜它們相等。它們實(shí)際上來自以下模式的擴(kuò)展：

      1＋2＝3

      4＋5＋6＝7＋8

      9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

你能預(yù)測出第五行嗎？