2  900。

如果你算的結(jié)果是100，這很正常：除法是很容易被誤解的一個(gè)概念。也許最簡(jiǎn)單的一種理解可以是“分成多少份”。假設(shè)300個(gè)比薩，每個(gè)被切成3片，就很容易得出共有900片。只要你嘗試了，得2分。如果用計(jì)算器算對(duì)了，得3分。如果沒(méi)用計(jì)算器算對(duì)了，獎(jiǎng)勵(lì)自己4分。

3  343。

如果你想象的是需要有49個(gè)小立方體組成一個(gè)7×7的平面，并且知道需要7層組成一個(gè)大立方體，得3分。你是一個(gè)視覺(jué)學(xué)習(xí)者。如果你是用其他方法計(jì)算7×7×7，也得3分。如果你是用計(jì)算器得到正確答案，得2分。如果你努力了，但算錯(cuò)了，得1分。這個(gè)大立方體闡釋了數(shù)學(xué)的原理—我們可以從非常簡(jiǎn)單的東西開(kāi)始，然后一步步地構(gòu)建我們的知識(shí)體系。

4  10個(gè)箱子。

如果你用計(jì)算器或筆計(jì)算472÷48得到這個(gè)答案，得2分。如果算錯(cuò)了，得1分。如果你回答9.83333，不得分：常識(shí)會(huì)告訴你，箱子的個(gè)數(shù)必須是整數(shù)。這道題說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題：由于缺乏對(duì)數(shù)字的信心，我們?常忘了問(wèn)自己得到的答案是否符合常識(shí)。如果你想到了480個(gè)雞蛋需要10個(gè)箱子，9個(gè)箱子肯定不夠，獎(jiǎng)勵(lì)自己3分。

5  210。

如果你把數(shù)字按正序或倒序全部相加，算對(duì)了得2分，算錯(cuò)了得1分。如果你用了另一種更為簡(jiǎn)便的方法，即使算錯(cuò)了，也獎(jiǎng)勵(lì)自己4分。

算出你的總分

如果你的得分為0～6分，也許你沒(méi)有試圖找到每個(gè)問(wèn)題的答案。原因可能是多方面的：缺乏信心，半途而廢或是卡在某個(gè)步驟上。

對(duì)于錯(cuò)誤的答案，我們也給分，是為了讓你意識(shí)到這僅僅是個(gè)錯(cuò)誤而已：一個(gè)錯(cuò)誤的答案絕對(duì)好過(guò)沒(méi)有答案。很多時(shí)候，我們不是因?yàn)閲L試了而失敗—我們失敗，恰恰是因?yàn)槲覀儾桓覈L試。

如果你的得分為7～12分，可能你使用了一些學(xué)校里曾?教授的方法，但并不十分清楚這些方法是如何工作的，或者沒(méi)有想到還會(huì)有更簡(jiǎn)便的方法能夠解題。這本書(shū)將會(huì)幫你解決這些問(wèn)題。你的分?jǐn)?shù)也說(shuō)明了你不怕嘗試自己不確定的問(wèn)題—非常好的信號(hào)！

如果你的得分為13～20分，你極有可能是一個(gè)橫向思維者。你將會(huì)很享受后面章節(jié)為你提供的諸多迷人數(shù)學(xué)思路。

這種不同尋常的評(píng)分體系說(shuō)明了嘗試有多么重要，而且你解決問(wèn)題的方法會(huì)對(duì)最終的結(jié)果產(chǎn)生多么不同的影響。尋找簡(jiǎn)便算法，弄懂題目真正問(wèn)的是什么，不怕看起來(lái)很難的數(shù)學(xué)問(wèn)題—這些技巧將會(huì)幫助你撥開(kāi)數(shù)學(xué)的迷霧，變成一個(gè)真正的數(shù)學(xué)魔法師。

5、V 或者五

正如我們對(duì)人了解得越多，與其關(guān)系就會(huì)越深入；如果能從更多角度去了解數(shù)字，將會(huì)大大提高我們對(duì)它們的理解。如果我們對(duì)5的了解僅僅局限于“兒歌里面鴨子的個(gè)數(shù)”，在將來(lái)我們認(rèn)識(shí)“5是10的一半”或者“500的1％”時(shí)就會(huì)有困難。這對(duì)有數(shù)字障°的學(xué)習(xí)者是個(gè)好消息：從多個(gè)角度去了解數(shù)字會(huì)增強(qiáng)你運(yùn)算的信心。

1、2、3、4、5、6這些符號(hào)本來(lái)沒(méi)有任何意義，直到我們賦予它們數(shù)字的屬性。一方面，相同的數(shù)字有不同的表示方法，如在標(biāo)題中所示，數(shù)字5有現(xiàn)代西方、古羅馬和中文中的不同符號(hào)。另一方面，同一個(gè)數(shù)字也會(huì)表示不同的意思：貨幣價(jià)值，時(shí)間，團(tuán)隊(duì)號(hào)碼等。思考一下：

1    如果3與4對(duì)應(yīng)，6與1對(duì)應(yīng)，那么5與幾對(duì)應(yīng)？

2    下面哪個(gè)數(shù)與眾不同？

60÷12；

5550.55500.55; 

12.5×40%;

10002?9997;

1小時(shí)44分28秒+3小時(shí)15分32秒。

3  ? 什么情況下5＝41？（或者，再提醒一下，5什么時(shí)候等于?15）

數(shù)字的可預(yù)測(cè)性