1）最大的誤區(qū)就是把知識(shí)性的題目誤當(dāng)成能力型的題目。如果題目中需要用到某個(gè)重要的定理或性質(zhì)，而對(duì)于一個(gè)原本不知道這個(gè)定理或性質(zhì)的人來(lái)說(shuō)是無(wú)法通過(guò)題目本身到達(dá)這個(gè)性質(zhì)的，那這就屬于知識(shí)性的題目。

2）雖然幾乎所有題目歸根到底都是知識(shí)性的，但有些題目更為知識(shí)性，尤其是當(dāng)解題中需要用到的定理或性質(zhì)并不那么簡(jiǎn)單直白的時(shí)候。

3）一個(gè)最好的題目就是問(wèn)題明明白白，而且最終的解也沒有用到什么神秘的定理，但要想獲知到解，取決于你會(huì)不會(huì)思考一個(gè)問(wèn)題（參見“好問(wèn)題”）。譬如烙餅問(wèn)題和Nim問(wèn)題，還有許許多多問(wèn)題簡(jiǎn)潔明確但很鍛煉思考的算法問(wèn)題。

4.一個(gè)好習(xí)慣。在解題的過(guò)程中，除了必要條件 — 知識(shí)儲(chǔ)備 — 之外，對(duì)于一些并不涉及什么你不知道的定理的題，很大程度上就要看思維能力或習(xí)慣了。而在思考一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，最容易犯的一類錯(cuò)誤就是忘了考慮某種可能性，不管這種可能性是另一種做法。譬如只顧著構(gòu)造一個(gè)能一步得出結(jié)果的算法，沒記得還可以從錯(cuò)誤情況逼近。譬如只顧著正著推導(dǎo)，卻忘了可以反過(guò)來(lái)推。只顧著反過(guò)來(lái)推，居然忘了可以考察簡(jiǎn)單特例。試了各種手法，卻發(fā)現(xiàn)忘了考慮題目的某個(gè)條件。覺得試遍了所有可能性，已經(jīng)走不下去了，然后其實(shí)在思維的早些時(shí)候就已經(jīng)落入了思維陷阱，等等。事實(shí)上，即便是一個(gè)熟練的解題者也容易犯顧此失彼的問(wèn)題，因?yàn)槲覀円坏┮庾R(shí)到一個(gè)看似能夠得到結(jié)論的解法，整個(gè)注意力就容易被吸引過(guò)去，而由于推導(dǎo)的路徑是很長(zhǎng)的，所以很容易在一條路上走到黑，試圖再往下走一步就得出解。卻忘了回過(guò)頭來(lái)看看在更高的層面上還有沒有其他手法，思路上有沒有其他可能性。

而對(duì)于像我這樣目前尚不諳熟所有思維方法的人來(lái)說(shuō)，則更容易犯這樣的錯(cuò)誤。為了避免這樣的錯(cuò)誤，一個(gè)有效的辦法就是將自己的思考過(guò)程（中的重要環(huán)節(jié)）清晰地寫在紙上（稱為“看得見的思考”），這有如下幾個(gè)好處：

1）人在思考一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，就像是在黑暗中打著電筒往前走（事實(shí)上，我們的工作記憶資源是有限的，有研究證明我們只能在工作記憶里面持有7加減2個(gè)項(xiàng)目；此外認(rèn)知負(fù)荷也是有極限的），每一步推導(dǎo)，每一步邏輯或猜測(cè)都將我們往前挪一步，然而電筒的光亮能找到的范圍是有限的，我們走了幾步發(fā)現(xiàn)后面又黑了。有時(shí)候，我們是如此努力地試圖一下就走出很遠(yuǎn)，同時(shí)又老是怕忘記目前已經(jīng)取得的進(jìn)展和重要結(jié)論，結(jié)果意識(shí)的微光就在一個(gè)很小的范圍內(nèi)打轉(zhuǎn)，始終無(wú)法往前走出很遠(yuǎn)。而將思維過(guò)程記錄下來(lái)，則給了我們完全的回顧機(jī)會(huì)。如果你是經(jīng)常做筆記的人，你肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候一個(gè)在腦子里覺得兩句話就能說(shuō)完不需要記下來(lái)的東西，一旦開始往紙上寫下來(lái)，你就自然而然能得出更多的結(jié)論和東西，越寫越多，最終關(guān)于你的問(wèn)題的所有方面都被推導(dǎo)出來(lái)展現(xiàn)在你面前。

2）思考問(wèn)題時(shí)的注意力是自上而下控制大腦的神經(jīng)處理過(guò)程的，當(dāng)我們集中注意力在某一個(gè)過(guò)程上時(shí)，其他的過(guò)程就會(huì)受到抑制。我們平常都遇到過(guò)一些時(shí)候，由于集中注意力從而忽略了周圍發(fā)生的事情的時(shí)候（處理環(huán)境輸入的神經(jīng)回路受到抑制）。所以，當(dāng)我們竭盡全力將一些非常重要的因素控制在工作記憶里面的時(shí)候，實(shí)際上很大程度上抑制了其余的思考 — 可以想見如果科比在跳投的瞬間集中注意力思考跳投的各種技術(shù)要素的話會(huì)發(fā)生怎樣的災(zāi)難。此外，這么做還占用了寶貴的工作記憶空間，從這個(gè)意義上，借助于紙筆，將思考的東西寫下來(lái)實(shí)際上就是擴(kuò)充了我們的工作記憶，增大了思維的緩存。注意，這倒不是說(shuō)思考問(wèn)題不需要集中注意力，而是說(shuō)由于將項(xiàng)目維持在工作記憶中需要很大的認(rèn)知精力，使得我們的注意力無(wú)法暫時(shí)移開去思考其他相關(guān)的子問(wèn)題，而寫到紙上我們就減輕了工作記憶的負(fù)擔(dān)，可以轉(zhuǎn)移注意力去集中思考某個(gè)子問(wèn)題；同時(shí)我們又可以隨時(shí)回過(guò)頭來(lái)，重新將以前想過(guò)的結(jié)論裝入記憶（內(nèi)存），完全不用費(fèi)心去阻止它們被我們的工作記憶遺忘。