正文

一點思考(4)

暗時間 作者:劉未鵬


5)考察一般性的思維方法。通過特例啟發(fā)思考,通過試錯尋找規(guī)律,通過泛化試探更一般性命題,通過倒過來推導將問題進行歸約,通過調整(分解、刪除、增加,等等)題目的條件來感知它們之間的聯系以及和結論的聯系,通過系統化的分類討論來覆蓋每種可能性。

6)好題目舉例。烙餅排序問題(考察特例啟發(fā)法及觀察能力)、Nim問題(還有簡單版本的取火柴問題,烙餅排序問題和Nim問題可參見《編程之美》)、9公升4公升水桶倒6公升水的問題(考察倒過來思考問題的能力)、9點連線問題、6根火柴搭出4個面的問題、“木板”問題(考察思維定勢,此外《心理學與生活》的第九章也有好幾個經典的問題)、許多數論問題(觀察能力、演繹能力、歸納能力)。

而壞題目呢:

1)好題目各有各的好,壞題目都是相似的。

2)舉個例子。一個人住在一棟非常高的樓上,每天早晨他乘電梯下到一樓,出門上班。但晚上回來之后卻最多只能坐到一半高度的樓層,剩下一半只能走樓梯上去,除非是下雨天。問為什么。這個例子據說不少人小時候在腦筋急轉彎里面做過,但我很懷疑正常人是不是能想出來。這個問題的問題在于他需要用到千百個有可能與問題有關的性質中的一個,而且這個性質還根本無法通過對題目本身的考察得出來,只可能某天我們碰巧遇到類似的場景也許才能想到。知道答案的人也許會說答案很顯然,但別忘了心理學上的事后偏見 — 一旦知道結果之后,所有指向結果的證據看上去都那么顯然和充分,而同時所有反結果的證據看起來都那么不顯然和不充分。譬如這題關鍵是要想到這人是矮子和雨天要帶傘,也許你會說“只要考慮一下電梯的按鈕面板就會發(fā)現了”,或者“看到下雨,那還不想到帶傘么?”,然而這只是事后的合情推斷。在不知道答案的情況下,這個故事中有數不清的因素可能會成為問題的解釋,除非某天我們碰到類似的問題,否則大致也只能一個個窮舉了去使勁往上湊,譬如除了身高之外還有:是不是瞎子、是不是聾子、是不是啞子、男人女人、什么牌子的電梯、大廈是哪種大廈?這些因素重要嗎?不重要嗎?最令人頭疼的是,在不知道答案的時候,我們也根本不知道他們重不重要,一個出謎語的人可能從任何一個微小的地方引申出某個謎語來;更頭疼的是,我們不知道我們所不知道的那些因素是不是也可能與題目的解有關。譬如這樣一個問題:一個人走進酒吧,問酒保要一杯水,酒保掏出一只槍,對著他扣下扳機;這人說聲“謝謝”,走了出去。這些題目固然有趣,但幾乎沒有價值。

3)值得注意的是,這樣的問題跟著名的9點連線問題和6根火柴搭出4個面的問題(還有《如何解題:現代啟發(fā)式方法》里面那個經典的“小球在盒內碰撞何時回到原軌跡”的問題)不同,后者的條件都在眼前,并且解的搜索空間無論如何很小,就看思維能不能突破某一個框框。而上面這些問題則是要人進行近乎不可能的聯想。9點問題實際上是可以系統化思考解決的,但不公平的問題則像許多謎語一樣,隨便哪個人都可以出一個另一個人根本無法想出來的謎語,因為從謎語隱含的信息加上人可能從謎語中聯想出來的信息,加起來也不足以構成解題的充分條件。這種情況下除非你遇到出題人在出題時的心理或所處情況,否則是無法解的。

4)最后,發(fā)散性思維其實是可以系統化的,參見前文“聯想的規(guī)則”。


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