被冤枉的數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)史上著名的一個大恩怨許多人在中學(xué)學(xué)解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復(fù)興時期意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞（Tartaglia）發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當(dāng)（Jerome Cardan）的騙子把解法騙到了手，公布出來，并宣稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔塔利亞一氣之下向卡當(dāng)挑戰(zhàn)比賽解方程，大獲全勝，因為塔塔利亞教他時留了一招。不過至今這些公式還被稱作卡當(dāng)公式，而塔塔利亞連名字都沒有留下來，塔塔利亞只是一個外號，意大利語意思是“結(jié)巴”。網(wǎng)上廣為流傳的一篇《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》長文就是這么介紹的。

這個流行版本從總體到細(xì)節(jié)都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字（真名尼科洛·方塔納，Nicolo Fontana），而且也留下了有關(guān)這一爭執(zhí)的著作。后人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。

塔塔利亞與卡當(dāng)之間并未進(jìn)行過數(shù)學(xué)比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當(dāng)時的意大利，兩個數(shù)學(xué)家進(jìn)行解題比賽成了風(fēng)氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出若干道題，30天后提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷于參加這種比賽，并多次獲勝。

當(dāng)時經(jīng)常出現(xiàn)的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發(fā)現(xiàn)。意大利博洛尼亞數(shù)學(xué)家費羅（del Ferro）發(fā)現(xiàn)了三次方程的一種特殊形式“三次加一次”的解法，臨死前傳給了學(xué)生費奧（Fior）。費奧的數(shù)學(xué)水平其實很差，得到費羅的秘傳后便吹噓自己能夠解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱能夠解三次方程，于是兩人在1535年進(jìn)行了比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧則給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次”方程題，認(rèn)定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在接受費奧挑戰(zhàn)的時候，的確還不知道如何解這類方程題。據(jù)說是在最后一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之后，突然來了靈感，發(fā)現(xiàn)了解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜若狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。

當(dāng)時擔(dān)任米蘭官方數(shù)學(xué)教師的卡當(dāng)聽說了此事，通過他人轉(zhuǎn)告塔塔利亞，希望能夠知道解法，結(jié)果遭到塔塔利亞的拒絕。于是卡當(dāng)直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。

在威尼斯當(dāng)窮教師的塔塔利亞一見有高升的機(jī)會，態(tài)度大變，于1539年3月動身前往米蘭，受到卡當(dāng)?shù)臒崆檎写Ｔ诳ó?dāng)苦苦哀求，并向上帝發(fā)誓絕不泄密后，塔塔利亞終于向卡當(dāng)傳授了用詩歌暗語寫成的解法。卡當(dāng)把“武林秘笈”拿到手，并沒有就對塔塔利亞翻臉，但塔塔利亞卻像許多泄密者一樣，馬上就后悔了，無心再在米蘭求發(fā)展，匆忙趕回威尼斯。在那一年卡當(dāng)出版了兩本數(shù)學(xué)著作，塔塔利亞都細(xì)細(xì)研讀，一方面很高興卡當(dāng)沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當(dāng)?shù)钠垓_，在給卡當(dāng)?shù)男胖邪堰@兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當(dāng)?shù)慕磺椤?/p>

卡當(dāng)在獲得塔塔利亞的解法后，在其基礎(chǔ)上很快就發(fā)現(xiàn)所有的三次方程的解法。次年，卡當(dāng)18歲的秘書費拉里（Lodovico Ferrari）在三次方程解法的基礎(chǔ)上又發(fā)現(xiàn)了四次方程的解法。卡當(dāng)與塔塔利亞不同，熱衷于通過著書立說發(fā)布新發(fā)現(xiàn)來贏得名利。但是他和費拉里發(fā)現(xiàn)的解法都是建立在塔塔利亞的解法基礎(chǔ)上的，根據(jù)卡當(dāng)立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當(dāng)成贏得比賽的秘密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當(dāng)很苦惱。