1543年，卡當(dāng)和費拉里前往博洛尼亞，見到在那里接替費羅當(dāng)數(shù)學(xué)教授的費羅的女婿，后者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了解法。這使卡當(dāng)如釋重負(fù)，覺得沒有必要再遵守誓言，于是在1545年出版的著作《大術(shù)》中公布了三次方程和四次方程的解法。為了避免被指控剽竊，卡當(dāng)在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的貢獻(xiàn)。

但是這并沒有減輕塔塔利亞對他的憎恨。塔塔利亞在第二年出版了一本書，在書中揭露卡當(dāng)背信棄義，淋漓盡致地對卡當(dāng)進(jìn)行人身攻擊?？ó?dāng)此時由于《大術(shù)》一書已名滿天下，不想和塔塔利亞計較，但費拉里決定要為主人討回公道，在公開信中對塔塔利亞反唇相譏，向塔塔利亞提出比賽挑戰(zhàn)。塔塔利亞對此很不情愿，因為和無名小輩比賽即使贏了也沒有什么好處，萬一輸了臉可就丟大了。塔塔利亞在給費拉里的回信中，要求由卡當(dāng)來應(yīng)戰(zhàn)。但是卡當(dāng)仍不予理會。塔塔利亞和費拉里來來回回打了一年的筆墨官司，仍然沒有解決爭端。到1548年事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，塔塔利亞的家鄉(xiāng)布雷西亞向塔塔利亞提供了一份報酬不薄的教職，條件是塔塔利亞必須去和費拉里比賽解決爭端。

1548年8月10日，比賽在米蘭總督的主持下在米蘭的教堂舉行，吸引了大量的看客。費拉里帶了眾多支持者助陣，而塔塔利亞只帶了一位同胞兄弟，費拉里可謂占盡了天時地利人和，而且在開場白中就已經(jīng)表現(xiàn)出他對三次和四次方程的理解要比塔塔利亞透徹。身經(jīng)百戰(zhàn)的塔塔利亞一見大勢不妙，在當(dāng)天晚上悄悄地離開了米蘭。

結(jié)果塔塔利亞不僅名譽掃地，而且經(jīng)濟也陷入困境。布雷西亞雖然讓他教了一年書，卻不支付他的薪水。看來那個時候并沒有禁止拖欠教師工資的規(guī)定，塔塔利亞打了幾場官司也沒能把欠薪討回來，灰溜溜又回到威尼斯繼續(xù)當(dāng)他的窮教師。1557年，57歲的塔塔利亞帶著對卡當(dāng)?shù)臐M腔仇恨，在貧困中死去。

費拉里在比賽后名聲大震，甚至連皇帝都來請他給太子當(dāng)老師。但費拉里選擇了給米蘭總督當(dāng)估稅員發(fā)財。1565年，年僅43歲的費拉里已成了富翁，提前退休回博洛尼亞，不幸當(dāng)年就去世了，據(jù)說是被他的妹妹毒死的，為了繼承他的財產(chǎn)。只有卡當(dāng)?shù)靡蚤L壽，活到了75歲，不過他本來可以活得更長--迷信占星術(shù)的卡當(dāng)預(yù)測自己將死于1575年9月21日，為了實現(xiàn)自己的預(yù)言，他在那一天自殺。

科學(xué)研究畢竟是人從事的事業(yè)，人性的弱點也會在其中表現(xiàn)出來。做為一項最為看重首創(chuàng)權(quán)的工作，因爭名奪利結(jié)下的種種個人恩怨也就難以避免，有時也難以讓人看清其中的是非曲折。根據(jù)現(xiàn)代科研的規(guī)范和歷史資料來看，卡當(dāng)在這個事件中的所作所為并無過錯，他并沒有試圖去剽竊他人成果，為了公布學(xué)術(shù)成果與眾人分享所作的努力還很值得贊賞，反倒是塔塔利亞死守學(xué)術(shù)成果的偏執(zhí)和對卡當(dāng)?shù)脑骱薅加悬c變態(tài)。奇怪的是，在后人的傳說中，卡當(dāng)卻成了欺世盜名的騙子，人們對弱者的同情有時會超過了對真相的探求。不過事實的真相畢竟難以掩蓋，尤其是在信息發(fā)達(dá)的今天，更是如此。