然而，年輕的愛因斯坦顯然不是蘇黎世聯(lián)邦技術(shù)大學(xué)的模范學(xué)生。這位年輕的物理學(xué)家在大學(xué)時代顯得缺乏耐性還有些自負，常常尖刻地批評他認為愚蠢的人和事。他還經(jīng)常從自認毫無價值的科目逃課自學(xué)感興趣的科目或?qū)幙烧炫菰谖锢韺嶒炇摇J為自己能夠通過實驗直接感知物理學(xué)中最重要的問題。他注冊了至少九門數(shù)學(xué)專業(yè)的課，但并沒有全部上完。他常常滿不在乎地從認真聽課的同學(xué)那里借來課堂筆記一抄了事。就是在抄筆記過程中，愛因斯坦結(jié)識了馬賽爾·格羅斯曼，他總是慷慨地和愛因斯坦共享聽課筆記。愛因斯坦寫道：“如果沒有這些課堂筆記，我都不敢想象自己該如何應(yīng)付這些課程。”格羅斯曼當(dāng)時是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，他們倆成為終生十分要好的朋友，在學(xué)術(shù)上也保持親密合作。后來，當(dāng)愛因斯坦忙于廣義相對論的研究時，格羅斯曼幫助他完成該理論的復(fù)雜數(shù)學(xué)處理，將廣義相對論理論用數(shù)學(xué)語言表述出來。

在蘇黎世聯(lián)邦技術(shù)大學(xué)第一個學(xué)期結(jié)交的朋友中，有個與他同在物理專業(yè)的女孩叫米列娃·馬利奇，她比愛因斯坦大四歲，出身于塞爾維亞諾維薩德的一個富裕的地主和法官家庭。一位朋友在1898年寫道，米列娃“是個很好的女孩，聰明而端莊，嬌小玲瓏，舉止得體，但長相一般，腿腳微跛”，她與愛因斯坦一樣愛好物理學(xué)和音樂。愛因斯坦對一頭黑發(fā)的米列娃身上所散發(fā)的知識女性的智慧和成熟頗為著迷，兩人很快墜入愛河。這對戀人經(jīng)常跟朋友們組成小組一塊演奏樂器，米列娃彈鋼琴或她的塞爾維亞坦姆布里扎琴，愛因斯坦則通常在邊上拉小提琴。

1899年秋天，愛因斯坦終于達到申請瑞士公民資格的居住年限，便著手開始辦復(fù)雜的申請手續(xù)，包括填長長的的問卷；提供父母同意的聲明、出生證明、所在國警察局開具的良好操行證明、財務(wù)狀況證明；與瑞士相關(guān)委員會面談；交納申請費。他申請瑞士國籍既有對該國開明的政治和學(xué)術(shù)制度的向往，也有相當(dāng)現(xiàn)實的考慮。因為一年后他就可能要開始找工作了，但要在瑞士謀得一份教職或其他工作必須具備瑞士公民資格。

申請國籍的同時，愛因斯坦繼續(xù)專注于蘇黎世聯(lián)邦技術(shù)大學(xué)的學(xué)業(yè)。他聰明地有選擇地安排自己閱讀大量專業(yè)書籍，使自己了解物理學(xué)最前沿的知識，并與米列娃、格羅斯曼等一起討論。同時也花大量時間做實驗，這應(yīng)該是學(xué)習(xí)中最費時耗力的部分。大學(xué)四年級時，為了通過畢業(yè)考試，他不得不采用自己一直深惡痛絕的死記硬背式學(xué)習(xí)。這個痛苦的經(jīng)歷他后來稱之為“噩夢”，認為考試給自己和其他學(xué)生帶來極大的心靈創(chuàng)傷。