我認(rèn)為這樣的觀察一定也有其他人做過，事實(shí)上，我好像曾在哪里聽到過。至今，我仍然不知道是否的確聽過。但不管如何，這種想法確實(shí)使我放棄這方面的研究，轉(zhuǎn)而投入其他的課題。

大約一年后，我又不經(jīng)意地注意到投票的問題。我發(fā)現(xiàn)，在某些特殊但非完全不自然的條件下，我先前發(fā)現(xiàn)的投票的矛盾可能不會發(fā)生。我認(rèn)為這值得撰文探討。但我在著手之際看到一本期刊，發(fā)現(xiàn)其中有篇英國經(jīng)濟(jì)學(xué)者布拉克（Duncan Black）的文章，提出了和我相同的想法。其實(shí)布拉克和我所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，在過去的一百五十年來隨時(shí)都可能被提出，而我們兩人不約而同幾乎在同時(shí)想到，這點(diǎn)巧合我實(shí)在找不出什么解釋。

對科學(xué)研究者而言，率先有所發(fā)現(xiàn)是一項(xiàng)激勵(lì)，反之，結(jié)果若可預(yù)知，則令人泄氣。因此，我再度放棄有關(guān)投票行為的研究，轉(zhuǎn)而探討一些重要但較不具吸引力的課題，不過沒有什么進(jìn)展。但是，就在幾個(gè)月之后，我偶然被問到一個(gè)問題，從這個(gè)問題中足以顯示，這方面的問題上具有重大意義，值得重新研究。當(dāng)時(shí)，新的博弈理論（Theory of Games）被應(yīng)用到軍事與外交的沖突上。在這項(xiàng)應(yīng)用中，國家被視為理性的行為者。然而，既然國家是由偏好順序不同的個(gè)人所集結(jié)而成，那么上述的觀點(diǎn)如何能成立呢？因?yàn)楦鶕?jù)個(gè)人先前所做的研究，如果采用兩兩相比的多數(shù)決投票，那么根據(jù)人民的偏好順序，不一定能導(dǎo)出整個(gè)國家的優(yōu)先順序。

由個(gè)人偏好到社會選擇

是否可能找出其他的方法加總個(gè)人的偏好順序，以形成社會的偏好順序？也就是說，在不同方案間所做的選擇具有遞移性。經(jīng)過數(shù)周深入的思考，我總算對這個(gè)問題找到了清楚的解答。

無論采用什么方法來加總個(gè)人偏好順序而產(chǎn)生社會選擇，而且社會選擇也符合某些非常自然的條件，總會存在一些個(gè)人偏好順序，讓社會選擇不具遞移性，就像前面所舉的例子一樣。

由于受過邏輯的訓(xùn)練，我能清晰地闡述問題，避免了不必要的復(fù)雜性。不過，我并沒有使用到任何高深的數(shù)理邏輯概念。

這項(xiàng)研究成果迅速引起各方注意。另外一項(xiàng)附帶的收獲，是我由一些人士來函得知了早期相關(guān)的文獻(xiàn)。事實(shí)上，多數(shù)決投票的矛盾，早在1785年就已由法國人康陀塞侯爵（Marquis Du Condorcet）提出！但其后就不見后續(xù)探討的文獻(xiàn)。大約在1860年時(shí)，有人曾考慮到投票的矛盾，一面對如何在牛津辦理選舉提出建議，不過，這些建議方案并未出版。當(dāng)時(shí)一位名為道奇生（Charles L．Dodgson）的數(shù)學(xué)家曾宣揚(yáng)過這些方案。道奇生為同事之女愛麗絲·李戴爾（Alice Lidell）寫了著名的童話《愛麗絲夢游奇境》，只是在出版時(shí)用了卡洛爾（Lewis Carroll）為筆名。已出版的社會選擇報(bào)告中，惟一堪稱重要的一篇刊登于1882年一本鮮為人知的澳洲期刊上。就我個(gè)人的了解，幾乎沒有其他研究主題像社會選擇這樣歷史間斷而零散。

但后來的情勢卻完全改觀，相關(guān)文獻(xiàn)之多，幾乎可用爆炸來形容。最近的一項(xiàng)調(diào)查，雖然不刻意強(qiáng)調(diào)資料搜集的完整性，仍然列出了600篇以上的參考文獻(xiàn)，甚至出現(xiàn)了一本完全探討社會選擇理論以及相關(guān)議題的期刊。

社會選擇理論與經(jīng)濟(jì)選擇理論的平行發(fā)展相當(dāng)重要，但它與過去的研究則甚少直接關(guān)聯(lián)。至于個(gè)人另外的兩項(xiàng)貢獻(xiàn)，與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)又有不同的關(guān)系。

牽一發(fā)而動全身

其中之一是有關(guān)一般均衡理論的研究。這項(xiàng)理論所演繹的觀點(diǎn)看似簡單，卻不易了解。在經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)，任何一件事情都會有牽一發(fā)而動全身的后果。我們且用下面的例子來說明。30年代，由于德克薩斯州及波斯灣地區(qū)發(fā)現(xiàn)了石油，油價(jià)變得非常低廉。許多家庭在熱能或能源的消費(fèi)上，從煤改成石油，因此減少了對煤的需求，連帶也降低了煤礦工人的就業(yè)水準(zhǔn)。煉油廠迅速擴(kuò)張，雇用了更多的勞工。同樣地，由于煉油涉及復(fù)雜的化學(xué)程序，產(chǎn)生對煉油機(jī)器設(shè)備的需求，從而又導(dǎo)致對專業(yè)化學(xué)工程師以及鋼鐵的需求。油價(jià)便宜了，汽車的購買與使用也更為普遍。沒有鐵路經(jīng)過但公路可達(dá)的觀光地區(qū)，開始涌入大量的旅客，鐵路運(yùn)輸卻開始衰退。這里每一項(xiàng)變動，都會引發(fā)其他的變化，而這些后續(xù)的變化又回過頭來影響石油的需求與供給。

從經(jīng)濟(jì)的角度來看，上面的例子有其特殊的意義，也就是任何一項(xiàng)產(chǎn)品的需求是受到所有產(chǎn)品價(jià)格的影響——包括勞力與資本服務(wù)的價(jià)格，也就是工資與利潤。同樣地，任何一項(xiàng)產(chǎn)品的供給，包括勞力或資本的供給，也是受到所有商品價(jià)格的影響。到底是什么因素決定了各種產(chǎn)品與勞務(wù)目前的價(jià)格水準(zhǔn)呢？在經(jīng)濟(jì)學(xué)上常用的假說就是均衡（Equilibrium）的概念?，F(xiàn)行的價(jià)格，就是使市場上供給等于需求的價(jià)格。這樣的假說，就像經(jīng)濟(jì)學(xué)里頭許多其他的假說，或自然科學(xué)的假說一樣，實(shí)際上并不是百分之百的精準(zhǔn)，但是卻是非常有用的近似說法。如果和那些過分夸大均衡存在的人比起來，把這種近似說法完全棄置不顧反倒更背離真實(shí)。

經(jīng)濟(jì)上的一般均衡理論，是由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉（Leon Walras）在1874年率先提出較完整的架構(gòu)。不過，當(dāng)時(shí)要運(yùn)用此一理論作為分析工具仍有困難，而且數(shù)學(xué)訓(xùn)練不足的經(jīng)濟(jì)學(xué)家也很難理解。直到30年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)界才重拾對這項(xiàng)研究的興趣，其中又以?？怂顾龅木訇U釋與推展居功至偉。本人有幸于1972年與他共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的榮譽(yù)。