當時，霍特林乃至整個經(jīng)濟系都曾給我有力的精神支持，然而，除了霍特林以外，并沒有人對經(jīng)濟理論投入多大的關(guān)注，這一點倒是滿令人訝異。當時，經(jīng)濟系把重點擺在實證面與制度面的分析，而系里的支持就表現(xiàn)在最具體也最必要的方式上——提供高額的獎助學金。在這種背景下，我學習經(jīng)濟理論的方法，也和學習其他很多學科相同，是透過閱讀而來的。就我個人的狀況，我相信自修遠比上課聽講有效。在經(jīng)濟學的領(lǐng)域使用數(shù)學作為工具雖然說由來已久，但當時仍只局限于少數(shù)的一批人。透過精挑細選的閱讀，我能選擇自己的老師，而且還的確選得很好呢！

我雖然成績優(yōu)秀，但自感原創(chuàng)力不足。我之所以會有這樣的想法，是發(fā)生在選擇博士論文題目的時候。一篇博士論文受到認可，有種種可能的情況，不過當時我在意的，是符合老師的期望，同時為自己做件不平凡的事。然而，這種責任感不但沒有帶來激勵作用，反而有破壞性的效果。此外，四年的服役經(jīng)驗雖然有趣，又更耽擱了個人實現(xiàn)抱負的決心。我放棄了一系列中途告吹的研究構(gòu)想，看來全都是浪費時間而一無所獲，但最后卻終于累積成社會選擇理論（Theory of Social Choice），也就是我第一項重要的成就。

開創(chuàng)社會選擇理論

接下來，我要將這項貢獻的源起做比較明確的交待，因為在這個過程中，可以清楚地呈現(xiàn)一般性經(jīng)濟思想如何與我個人的專長產(chǎn)生互動。社會選擇和后面會提到我的其他研究領(lǐng)域有一項顯著的不同之處，它可說是全新的課題，先前幾乎沒有人分析過。那些其他領(lǐng)域已經(jīng)見諸文獻上相當程度的討論，我的角色只是引進新的分析方法或提供新的觀點，但在社會選擇理論方面，幾乎所有的問題都是由我提出，而我也做了部分解答。

比較先進的經(jīng)濟理論學者都主張，各種架構(gòu)中的經(jīng)濟行為，都是在有限的選擇方案中從事本質(zhì)上理性的抉擇。例如，家庭單位從不同種類的財貨組合中做選擇，這些組合乃是它們在當前的物價水準以及可支配所得下能夠負擔得起的范圍。而廠商方面，除了在固定的產(chǎn)出水準下就各種不同的生產(chǎn)方式做出選擇，也要在不同的生產(chǎn)水準間做出選擇。認為選擇行為是理性的經(jīng)濟學者，諸如霍特霖、?？怂挂约八_繆爾森等都認為，對各種不同的選擇方案，選擇者可以排列先后順序。在一組可供選擇的可能方案中，不論是技術(shù)上可行的各種生產(chǎn)方式，或是家庭單位在預算限制下可以購買的商品組合，從事選擇的人都會從中選出順位最高的方案。

當我們說這些選擇方案是按照偏好排列順序時，其涵義相當明確。第一，任何兩組選擇方案都可以相互比較，選擇的人可能會偏好其一，或?qū)烧叩南埠贸潭纫恢?。第二，方案的排列順序有一貫性。假設有A、B、C三種方案，如果對A的喜好大于B，而B又大于C則我們會認為A與C比較時，必然是A較受青睞。這項特性稱為遞移性（Transitivity）。

雖然這項選擇理論最初是用于經(jīng)濟分析，但顯然在許多其他領(lǐng)域也都可以應用。霍特林、馮紐曼、摩根斯坦（Oskar Morgenstern）以及熊彼特（Josenh Schumpeter），都曾主張將這套理論應用到政治選擇方面，像是對選擇候選人的選擇以及對法案的選擇等等。投票可視為將個別選民對候選人或其政見的偏好加總，而匯集為所謂的社會選擇。

我最初是在經(jīng)濟架構(gòu)之中面對這個問題。我觀察到，大企業(yè)并不是個人，而（至少在理論上）應該要能反映出眾多股東的意志?？梢源_定的是，股東都有一個共同的目標，也就是將利潤最大化。但是，利潤是取決于未來的營運狀況，而股東對未來的狀況可能會有不同的預期。假設公司必須從不同的投資方案中做選擇時，每一位股東都會各自根據(jù)對利潤的預期而排列各項投資方案的優(yōu)先順序。不同的股東可能會有不同的預期，因此他們排列出來的投資方案順序自然可能大異其趣。我首先想到的解決方式，是采用由公司制定的正式投票規(guī)則。假如有A與B兩種投資政策，被選上的必定是大多數(shù)股權(quán)所支持的一種。

但是，在真實世界里，大部分都會碰到兩種以上的選擇方案。為了簡單說明起見，假設有A、B、C三項方案。最自然的做法，就從三者當中選出一個大多數(shù)股東認為優(yōu)于其他兩者的方案。讓我們用另一個角度來看，由于所考慮的是公司政策，我們也許可以說，該公司能把所有的投資方案排列順序，再選出最好的一項。然而，由于公司的決策不外是反映股東的想法，公司所排出的優(yōu)先順序，應該是按照個別股東所排列的順序而建構(gòu)出來的。假如大部分的股權(quán)都支持第一案，而反對第二案，我們可以說公司偏好第一案。

投票的矛盾

但是，后來我發(fā)現(xiàn)一種令人困擾的現(xiàn)象。A受到的支持度高于B，而B又高于C，但A和C相比較時，反而是C的支持度比A略勝一籌。換句話說，多數(shù)決投票（Majority Voting），并不一定會具備我剛才提到的遞移性。

在此以選擇為例來說明，假如有A、B、C、三位候選人，同時也有三位選民。第一位選民對候選人的偏好順序是A優(yōu)于B，B又優(yōu)于C。我們假設個別選民對候選人的）順序排列存在遞移性，則第一位選民偏好是A優(yōu)于C。假設第二位選民的偏好順序是B優(yōu)于C，C又優(yōu)于A，因此他對B的喜好應勝于A。而第三位選民的偏好順序是C優(yōu)于A，A又優(yōu)于B。那么對第一位選舉人和第三位選民而言，都是A優(yōu)于B，因此在實行多數(shù)決的情況下，A和B之間的選擇將是由A獲選。同樣地，第一位和第二位選民都認為B優(yōu)于C。如果遞移性存在，則A應該會勝過C。但實際的狀況是，第二位及第三位選民卻都較偏好C而不是A，所以產(chǎn)生無遞移性（Intransitivity），有時也稱為投票的矛盾（Paradox of Voting）。當然，這種無法遞移的特性不必然會產(chǎn)生，而要看投票人的偏好而定。重點是，兩兩相比的多數(shù)決投票（Pairwise Majority Voting）制度，并不能保證整個社會能產(chǎn)生出一個排列順序。