正文

第7章 風(fēng)險價值(8)

駕馭風(fēng)險 作者:(美)達(dá)莫達(dá)蘭


修正

與其他計算風(fēng)險價值的方法一樣,歷史模擬法也有許多修正方法,主要是設(shè)法解決前文中提到的缺陷。

● 為最近的數(shù)據(jù)加權(quán):有理由信,用近期的投資回報率去預(yù)測不遠(yuǎn)的將來的回報,比用久遠(yuǎn)以前的對比數(shù)據(jù)要有效得多。布杜克(Boudoukh)等學(xué)者提出了歷史模擬的一種新模型,用一個衰減因子來為時間加權(quán),數(shù)據(jù)越近,權(quán)數(shù)越大。簡單地說,每一個回報都按照它的時間先后加一個概率權(quán)數(shù),而不是對它們賦予相同的權(quán)數(shù)。換句話說,如果衰減因子是0.90,最新的數(shù)據(jù)概率加權(quán)是p,那么這個數(shù)據(jù)之前的一個數(shù)據(jù)加權(quán)為0.9p,再往前一個數(shù)據(jù)則加權(quán)0.81p,如此等等。事實上,傳統(tǒng)的歷史模擬測量方法是一種特殊的情況下的做法,那就是將衰減因子設(shè)定為1。布杜克等學(xué)者為了說明這種測量方法,對股票投資組合的風(fēng)險價值進(jìn)行了計算。1987年10月19日股市崩盤,他們就選取了此前、此后共250天的投資回報率的數(shù)據(jù)。用歷史模擬模型進(jìn)行測量的時候,這一投資組合的風(fēng)險價值在崩盤的第二天并沒有變化,因為該模型為每天賦予同樣的權(quán)數(shù),甚至包括10月19日當(dāng)天。而用衰減因子進(jìn)行測量,風(fēng)險價值很快就進(jìn)行了調(diào)整,因為它要反映股市崩盤的規(guī)模。

● 歷史數(shù)據(jù)模擬模型與時間序列模型相結(jié)合:前文中我們提到了卡貝多等學(xué)者用歷史數(shù)據(jù)模擬的方法計算原油交易價格風(fēng)險價值。在那篇論文中,他們提出可以將時間序列模型融入歷史數(shù)據(jù)模擬中,?新的模型中的參數(shù)預(yù)測風(fēng)險價值,這樣得出的數(shù)據(jù)更加可靠。他們使用自回歸滑動平均模型(ARMA)對1992—1998年的原油價格數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬,預(yù)測99%置信區(qū)間1999年的投資回報。1999年,石油價格實際的走勢在預(yù)測范圍的98.8%以內(nèi),但是若用未經(jīng)調(diào)整的歷史數(shù)據(jù)模擬模型預(yù)測,其結(jié)果只落在預(yù)測范圍的97.7%內(nèi)。預(yù)測精度提高的原因之一是,加入了時間序列因子,測得的風(fēng)險價值與原油價格變化的相關(guān)性更高(見圖7—3)。圖中下半年波動幅度加大,因為原油價格動蕩加劇了,這說明時間序列模型及時刷新了數(shù)據(jù)。

● 價格波動隨時間更新:赫爾等學(xué)者?針對歷史數(shù)據(jù)刷新設(shè)計了修正模型,以適應(yīng)波動幅度的變化。他們的觀點是,某些資產(chǎn)近期的價格波動幅度大于歷史上的波動性,所以要調(diào)整歷史數(shù)據(jù),以反映這種變化。假設(shè)新的價格準(zhǔn)偏差是0.8%,而20天前是0.6%。他們認(rèn)為不應(yīng)該再使用20天前的價格變動幅度,而應(yīng)該及時進(jìn)行調(diào)整。20天前1%的回報率,要調(diào)整成1.33%(0.8/0.6×1%)。他們先用廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)獲得數(shù)據(jù),對其進(jìn)行逐日測量。

上述這些修正模型都十分關(guān)注近期的變化,但是傳統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)測量模型忽視了這一點。然而,這些模型都沒有考慮模型中歷史時期的相關(guān)風(fēng)險,也沒有考慮市場結(jié)構(gòu)或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化。普雷特思科(Pritsker)為此撰文比較了各種歷史數(shù)據(jù)模擬模型,指出了它們的各種局限性。


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