蒙特卡羅模擬

前一章中，我們?cè)?jīng)討論了利用蒙特卡羅模擬作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的工具。這些模擬也有助于評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，但要將重點(diǎn)放在投資損失超過(guò)規(guī)定值的概率上，而不是整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分布。

概述

蒙特卡羅模擬的前兩步與方差—協(xié)方差法相似，我們先確定影響資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，再將每一項(xiàng)資產(chǎn)用標(biāo)準(zhǔn)化工具轉(zhuǎn)換成一個(gè)一個(gè)頭寸。到了第三步，兩種模型有了差異。蒙特卡羅模擬不是去計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差和協(xié)方差，而是用模擬的方法確定市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布，還要判斷這些市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)趨勢(shì)。在前面提到的六個(gè)月美元兌歐元遠(yuǎn)期合約的例子中，我們要計(jì)算六個(gè)月零息美元債券、六個(gè)月零息歐元債券以及美元兌歐元即期匯率的規(guī)律分布，還要判斷這些工具之間的相互關(guān)系。

如果我們假設(shè)所有的變量都呈正態(tài)分布，那么對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算就顯得有點(diǎn)為時(shí)過(guò)早。但是，蒙特卡羅模擬的優(yōu)勢(shì)恰恰表現(xiàn)在我們可以對(duì)變量選擇合適的分布方式。此外，我們還可以用主觀判斷來(lái)修改這些分布。

在確定了分布模式以后，模擬程序開(kāi)始。在每次運(yùn)行中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)變量都會(huì)有不同的結(jié)果，而投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值就反映在結(jié)果中。經(jīng)過(guò)反復(fù)運(yùn)行，有時(shí)甚至多達(dá)數(shù)千次，我們可以得到一個(gè)投資組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的分布曲線，以此來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。例如，假設(shè)我們對(duì)模型運(yùn)行10 000次，從中獲得相應(yīng)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。我們可以將這些價(jià)值從最高到最低排序，百分位為95的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值對(duì)應(yīng)第500個(gè)最低值，而百分位為99的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值對(duì)應(yīng)第100個(gè)最低值。