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思考的方法(4)

吾意獨(dú)憐才:五常談教育 作者:張五常


不同的角度皆不否決這個(gè)暫定的答案 我們對(duì)答案增加信心。當(dāng)然可靠的答案還是要經(jīng)過邏輯及事實(shí)的考驗(yàn)的。

第三 角度有遠(yuǎn)近之分。在思考的過程中 細(xì)節(jié)與大要是互補(bǔ)短長(zhǎng)的。無(wú)論細(xì)節(jié)想得如何周到 在大要上有困難的見解 思考者可能前功盡廢。在大要上是對(duì)的思想 細(xì)節(jié)的補(bǔ)充通常是時(shí)間問題 就算是細(xì)節(jié)錯(cuò)了也往往無(wú)傷大雅。這方面的思考困難 是假若完全不顧細(xì)節(jié) 我們不容易知道大要。有了可靠的大要而再分析細(xì)節(jié) 準(zhǔn)確性就高得多了。

思想一集中 腦袋就戴上了放大鏡 重視細(xì)節(jié) 這是一般的習(xí)慣。善于思考的人會(huì)久不久將問題盡量推遠(yuǎn)以作整體性的考慮。

(五)例子遠(yuǎn)勝符號(hào)推理時(shí)可用例子 也可用符號(hào) 有些人兩樣都不用 只是照事論事 隨意加點(diǎn)假設(shè) 就算是推理。后者是茶余飯后不經(jīng)心的辯論 算不上是認(rèn)真的思考。有科學(xué)性的思考 用例子是遠(yuǎn)勝用符號(hào)的。數(shù)學(xué)是以符號(hào)組合而成的一種語(yǔ)言 嚴(yán)格來說 任何語(yǔ)言文字都是符號(hào)。畫面是沒有符號(hào)的 但也是表達(dá)的一種方式。用大量的字來表達(dá)畫面 就成了例子。思想是抽象的。要證實(shí)抽象思想的正確性 數(shù)學(xué)大有用途 因?yàn)樗亲顕?yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言。但有效的思考方法要將抽象現(xiàn)實(shí)化。畫面比符號(hào)較接近現(xiàn)實(shí) 因此較容易記 所以思考時(shí) 用例子就遠(yuǎn)勝用符號(hào)了。

以善用數(shù)學(xué)而負(fù)盛名的經(jīng)濟(jì)學(xué)者 如薩繆爾森(P. Samuelson) 阿羅(K. Arrow) 宇澤弘文(H.Uzawa) 斯蒂格利茨(J. Stiglitz)等人 都是以例子幫助思考的。以數(shù)學(xué)求證是得了大要之后的事。其他少用數(shù)學(xué)而善于思考的人 用例子更是得心應(yīng)手了。

有些學(xué)者只用符號(hào)或少用例子 但有重要發(fā)現(xiàn)的很少見。中國(guó)人天分之高舉世知名 但用例子的能力就比較弱了。這一點(diǎn)我實(shí)在不明白(可能佛學(xué)的例子過于抽象 造成不良影響)。以我之見 韓非子還算過得去 但孟子及孫中山所用的例子往往似是而非 不知所云他們成不了推理高手 是不難了解的。善用例子的人 再蠢也蠢不到哪里去。用例子有幾個(gè)基本的法門 能否善用要看個(gè)人的想象力?,F(xiàn)試將這些法門分列如下。

第一 例子要簡(jiǎn)單而貼切。以例子輔助推理 理論的重要特征要全部包括在例子之內(nèi)。通常的辦法是將例子內(nèi)的枝節(jié)刪去 使重點(diǎn)突出 務(wù)求在重點(diǎn)上例子與理論有平行的對(duì)比。簡(jiǎn)化例子要有膽量 也要有想象力。在經(jīng)濟(jì)學(xué)歷史里 簡(jiǎn)化例子最有本領(lǐng)的是李嘉圖(D. Ricardo) 所以李嘉圖的經(jīng)濟(jì)模型的廣博度 至今仍未有人能望其項(xiàng)背。那是說 例子簡(jiǎn)化得愈厲害 復(fù)雜的理論愈容易處理。

第二 例子要分真假。所有可用的例子都是被簡(jiǎn)化了的。以嚴(yán)格的準(zhǔn)則來衡量 沒有一個(gè)例子是真實(shí)的。但有些例子是空中樓閣 其非真實(shí)性與簡(jiǎn)化無(wú)關(guān) 另一類例子 因事實(shí)簡(jiǎn)化而變?yōu)榉钦鎸?shí) 我們稱后者為“實(shí)例”。純以幻想而得的例子容易更改 容易改為貼切 可幫助推理。但要有實(shí)際應(yīng)用的理論 必須有實(shí)例支持。少知世事的人可先從假例子入手 其后再找實(shí)例輔助 實(shí)證工夫做得多的人 往往可省去前一步。經(jīng)驗(yàn)對(duì)思考有很大的幫助 是因?yàn)閷?shí)例知得多。第三 例子要新奇(novel)。眾所周知的例子缺乏吸引力 在思考上 較新奇的例子會(huì)較容易觸發(fā)新奇的思想。第一個(gè)以花比美人的是天才 其后再用pe)的成名之作 是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下 首次在原理上斷定了資產(chǎn)的市價(jià)。雖然這原理還有明顯的缺點(diǎn) 但對(duì)一個(gè)當(dāng)時(shí)高手云集而不可解決的重要問題 稍可成理的答案已足令其馳名遐邇。夏普的“破案”出發(fā)點(diǎn) 是把一條當(dāng)時(shí)眾所周知的曲線倒轉(zhuǎn)了來畫。第二 角度可以衡量答案。從一個(gè)角度看來是對(duì)的答案 換一個(gè)角度看可能是錯(cuò)了。任何推理所得的一個(gè)暫定的答案 都可以找到幾個(gè)不同的角度來衡量。


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