如同任何一個求見高官的青年人一樣，徐悲鴻認識傅增湘，但傅增湘對徐悲鴻一無所知。據(jù)傅增湘孫子傅延年說：“徐悲鴻先生當年和我祖父素不相識，他手持著康有為先生寫的一封介紹信，請北京的羅癭公先生引路，拜訪了我祖父。祖父只說了一句話，能不能看看你的畫。徐悲鴻帶去的畫，我祖父非常喜歡，鼓勵他說，你畫得很好，很有發(fā)展的前途。徐先生提出來，希望我祖父幫助他爭取出國留學名額?！?/p>

傅增湘讓徐悲鴻在北京等一等，第一次世界大戰(zhàn)還沒有結(jié)束，等戰(zhàn)事結(jié)束，會給他個機會。當徐悲鴻得知，一戰(zhàn)結(jié)束后的第一批中國赴法留學生名單，只有劉半農(nóng)與朱家驊，沒有徐悲鴻，馬上給傅增湘寫了封信，措詞激烈，口氣尖刻。

據(jù)蔣碧微說：“同在北大任教的朱家驊先生，將從北平啟程赴歐洲，徐先生一聽朱先生要動身了，馬上就去見傅增湘先生，問他為什么朱先生走了，我還不能成行？傅先生勸他不用著急。徐先生回家，為這件事還很不高興?！?/p>

徐悲鴻年輕氣盛，求學心切，初生牛犢不怕虎。而一個年輕人直接指責教育總長，傅增湘當然不快。但傅增湘畢竟胸襟開闊，蔡元培與羅癭公出面說情，也就釋然了。事實說明，傅增湘畢竟是愛才的，他并沒有卡徐悲鴻，還是秉公辦事，把徐悲鴻列入第二批赴法留學的名單。徐悲鴻知道誤會了傅增湘，深感羞愧。

傅延年雖是傅增湘的孫子輩，但他很早就聽家人說過。傅延年說：“這件事其實我祖父并沒放在心上，是力所能及的一種幫助，但是徐先生很重感情，他曾經(jīng)和很多人說過，和廖靜文先生也講過，他說他永世不忘。”

二○○五年二月的一天，北京仍然是朔風不止，寒氣逼人。我隨傅延年來到北京圖書館，即現(xiàn)在的中國國家圖書館，尋訪一幅未曾公開發(fā)表過的油畫。畫的作者是徐悲鴻，而畫中的人物則是時任北洋政府教育總長的傅增湘。

上個世紀五十年代初，傅增湘夫人把這幅肖像畫連同一大批圖書，贈給北京圖書館。我能一飽眼福，是因為傅延年作為傅增湘直系親屬，向中國國家圖書館申請，寫下?lián)Ｗ志?。當保管員戴著白手套，從倉庫把油畫捧出來。傅延年激動不已：“這幅畫過去就掛在爺爺?shù)臅?，對我們來說非常親切。這幅畫上的書案，是當年爺爺書房的書案，我印象最深了。我們每年大年初一，都要到爺爺書房，給他拜年的嘛?！?/p>

徐悲鴻給傅增湘畫的這幅肖像，畫得很傳神。具體作畫是在哪一年，傅延年找出傅增湘的《藏園日記》，查到傅增湘當年的記載：

甲戌年，“十二月二十九日。下午徐悲鴻來，談至五點乃去，此人新周歷法、德、意、俄諸國，開畫展頗聲動一時，傾來欲為余寫小像，故定新正初二三四日下午來?！薄俺?。二點后，徐悲鴻來，為寫炭筆小像，薄暮乃成，神采恒似目，作詩一首贈之?！?/p>

己亥年，“正月初二日。午后徐悲鴻來畫像，薄暮乃去?！薄俺跞?。下午悲鴻來對寫，近暮乃罷。初三。夜宴徐君于園中，約夢麟、適之等同飲，二時乃散?！薄俺跛娜铡１檨懋嬒?，暮乃去?！薄俺跷迦铡Ｐ炀齺懋嬒?，一時許，脫稿?！保它c系本書作者加）

時間是一九三五年底至一九三六年初，徐悲鴻專程北上看望退休家居的傅增湘，花了六天時間給他畫了肖像。而徐悲鴻上門找過傅增湘求助留學之事，已經(jīng)過去十六年了，徐悲鴻此時再度登門送畫，絕不是什么交換，而是感恩之舉。

一九二八年十一月，歐洲的戰(zhàn)爭平息，中國選派留學生計劃又啟動了。徐悲鴻再次求見傅增湘。傅增湘見到他的第一句話，就叫他熱血沸騰：“好了，你現(xiàn)在可以出國了。”果然，傅增湘不計前嫌，給徐悲鴻爭取到官費生赴法留學名額。

一九一九年三月，回到上海與家人告別的徐悲鴻攜蔣碧微，登上赴法國的輪船。一個立志改革中國繪畫藝術(shù)的年輕人，一個昔日的農(nóng)家子弟，終于如愿以償，可以去向往已久的巴黎，親眼看看倫勃朗、魯本斯、米勒、德拉克洛瓦、提香、安格爾……這些只聞其聲、不見其人的西方大師們的原作，看看引領(lǐng)西方藝術(shù)潮流的源頭。