關(guān)于相對(duì)論

我很高興也很榮幸能在這里發(fā)表演講，這是一個(gè)偉大的地方，許多理論物理學(xué)的基本觀念都是在這個(gè)國家產(chǎn)生的，我為此時(shí)身處這樣一個(gè)偉大國家的首都而榮幸。此時(shí)我想到了牛頓，想到了他帶給我們的物體運(yùn)動(dòng)和引力理論；我還想到了法拉第和麥克斯韋，是他們將物理學(xué)與電磁場(chǎng)融合到了一起。從另一個(gè)角度講，相對(duì)論不過是麥克斯韋與洛倫茲偉大計(jì)劃中的最后一筆。因?yàn)樗麄儾粌H試圖將引力歸納入物理學(xué)的范疇，更試圖將物理學(xué)的定義擴(kuò)大到包含一切世間的現(xiàn)象。

說到相對(duì)論，我想請(qǐng)大家注意這樣一個(gè)誤區(qū)：這個(gè)概念的產(chǎn)生并不是來自幾個(gè)人的思辨或者空想，所有物理學(xué)上的理論來源都是我們所做的實(shí)驗(yàn)和親眼觀察到的事實(shí)。我們的研究方法并不是獨(dú)創(chuàng)的，只不過是對(duì)傳統(tǒng)的一種繼承而已。那些關(guān)于空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)最基本的概念，也都是在觀察的基礎(chǔ)上得出來的，絕不是隨意捏造的，因此是不能放棄的。

空虛空間中光速不變這一定律已經(jīng)被電動(dòng)力學(xué)和光學(xué)證實(shí)了，還有一切慣性系的等效性（狹義相對(duì)性原理）也被邁克耳孫用實(shí)驗(yàn)證明了，而且用的是一種特別精妙的方法。把這兩點(diǎn)放到一起，首先要做的就是讓時(shí)間概念成為相對(duì)的，每一慣性系的時(shí)間都不同，都有各自的特殊時(shí)間。這種觀念繼續(xù)發(fā)展下去，我們也就隨之明白直接經(jīng)驗(yàn)與坐標(biāo)和時(shí)間這兩者之間的關(guān)系，這種關(guān)系從未被人們認(rèn)真仔細(xì)地鉆研過?；靖拍钆c觀察到的事實(shí)之間有什么樣的關(guān)系？盡最大可能地認(rèn)真鉆研這種關(guān)系便是相對(duì)論的一個(gè)主要特點(diǎn)。這其中要遵循一個(gè)物理上的基本原則，那就是一個(gè)基本概念正確與否，取決于產(chǎn)生它的那些物理實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)象是否被正確理解。依照狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)，如果用靜止的時(shí)鐘和物體來度量空間坐標(biāo)和時(shí)間，那它們就不是相對(duì)的，而是絕對(duì)的。但是如果就它們?nèi)Q于所選擇的慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而論，它們則是相對(duì)的。

空間與時(shí)間結(jié)合成了一個(gè)四維連續(xù)區(qū)（明可夫斯基），如果按照狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)來說的話，這個(gè)四維連續(xù)區(qū)是絕對(duì)的；但是如果依照的不是狹義相對(duì)論，而是以前的那些理論，這種絕對(duì)性不是統(tǒng)一的，它分為空間的絕對(duì)性和時(shí)間的絕對(duì)性。因?yàn)樵谶@里，坐標(biāo)和時(shí)間被看作是量度的結(jié)果，也就得出了運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于坐標(biāo)系）對(duì)物體形狀和時(shí)鐘運(yùn)行的影響，也得出了能量與慣性質(zhì)量之間相對(duì)存在的結(jié)論。

創(chuàng)立廣義相對(duì)論所基于的一個(gè)事實(shí)就是物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量數(shù)值相同，這是過去的力學(xué)知識(shí)無法解釋的。但是如果在這兩者相對(duì)加速的坐標(biāo)系中加入相對(duì)性原理，就能得出解釋。如果一個(gè)相對(duì)于慣性系加速的坐標(biāo)系被引入，那就會(huì)得到一個(gè)相對(duì)于慣性系的引力場(chǎng)。結(jié)果就是廣義相對(duì)論將提供一種引力場(chǎng)理論。在這里，廣義相對(duì)論是以慣性和重量相等為基礎(chǔ)的。

如果不顧及兩個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)加速，將它們看做是同樣的坐標(biāo)系，再配上狹義相對(duì)論，就能得出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)有引力場(chǎng)存在的時(shí)候，固體如何在空間里排列所遵循的定律并不符合歐幾里得的幾何定律。時(shí)鐘運(yùn)動(dòng)得出的結(jié)果與此類似。這樣一來，我們就只能將空間和時(shí)間的理論推廣到更廣的領(lǐng)域里去，原因就是原先認(rèn)為空間和時(shí)間坐標(biāo)能用量桿和時(shí)鐘來量度，但是現(xiàn)在這種說法已經(jīng)解釋不通了。度規(guī)的推廣本身已經(jīng)被高斯和黎曼兩位做到了，但是他們是在純粹的數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)。通常情況下，狹義相對(duì)論的度規(guī)在小范圍內(nèi)還是有效的。這也是物理學(xué)上度規(guī)的推廣的事實(shí)根據(jù)。

在我們講的這些里，空間—時(shí)間坐標(biāo)并不是獨(dú)立存在的。要想讓度規(guī)體現(xiàn)出實(shí)在性，必須將空間—時(shí)間坐標(biāo)與概括引力場(chǎng)的數(shù)學(xué)量結(jié)合起來。

除此之外，還有一個(gè)因素影響著廣義相對(duì)論的進(jìn)展。恩斯特·馬赫也曾經(jīng)堅(jiān)持認(rèn)為，牛頓的一些理論不能讓人信服，比如牛頓認(rèn)為：要是人們不從因果的角度來研究物體運(yùn)動(dòng)，而只是純粹去描述，那么物體之間的運(yùn)動(dòng)就只可能是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。牛頓的這個(gè)認(rèn)識(shí)自相矛盾，從牛頓所說的相對(duì)運(yùn)動(dòng)這個(gè)概念出發(fā)，就無法理解運(yùn)動(dòng)方程中的加速度問題，這同樣也是牛頓提出的。這種矛盾迫使牛頓臆想出一種物理空間，并且假定這種空間是加速度的存在依據(jù)，加速度相對(duì)于這種空間存在。引進(jìn)這種絕對(duì)空間的概念在邏輯上是沒有問題的，但是總有些差強(qiáng)人意。為此，馬赫曾經(jīng)想過要修改力學(xué)方程，他想改變力學(xué)方程中的加速度不是相對(duì)于絕對(duì)空間的，而是改為相對(duì)于其余全部有重物體。鑒于當(dāng)時(shí)的知識(shí)水平，他的這種想法是不可能實(shí)現(xiàn)的。

盡管不可能改變，但是問題已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)。廣義相對(duì)論的運(yùn)用使這個(gè)懷疑變得更有力量，因?yàn)橛兄匚镔|(zhì)依照廣義相對(duì)論而言是會(huì)影響空間的物理性質(zhì)的。依我看，除非將世界在空間上看做是閉合的，只有這樣廣義相對(duì)論才會(huì)完美地解決這個(gè)問題。世界上的有重物質(zhì)的平均密度如果有確切的數(shù)值，并且這個(gè)數(shù)值并非是無限小，那么它有多小都沒有關(guān)系，這一理論用數(shù)學(xué)的方法將會(huì)得出一個(gè)結(jié)論，并且人們不得不承認(rèn)這個(gè)結(jié)論。

1. 本文是1921年6月13日愛因斯坦在英國倫敦皇家學(xué)院所作的演講，最初發(fā)表在《民族和學(xué)園》雜志。