1955年的自述（片段）

1895年，我十六歲，跟著父母來(lái)到了蘇黎世。此前一年是在意大利米蘭度過(guò)的，那時(shí)我沒有上學(xué)，也沒有老師。我想上蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，不過(guò)，我不知道怎樣做才能到這個(gè)學(xué)校讀書。我的那一點(diǎn)知識(shí)主要是靠自學(xué)得來(lái)的，很零散。對(duì)于這一點(diǎn)，我有自知之明。我也很固執(zhí)，既然我決定想上這所學(xué)校，就不會(huì)放棄。我覺得考上大學(xué)絕不是一件輕松的事。我讀書很少背誦，加上記憶力又不強(qiáng)，對(duì)所有問(wèn)題，只是喜歡深入理解。我報(bào)名參加了這所大學(xué)的工程系入學(xué)考試，但我一點(diǎn)把握也沒有。我過(guò)去所受的教育殘缺不全，在這次考試中，全部暴露出來(lái)。我沒有考上，這也是正常的。不過(guò)，有件事還是值得高興的，通過(guò)這次考試，物理學(xué)家H·F·韋伯認(rèn)識(shí)了我，他說(shuō)，如果我不離開這里，可以去聽他的課。但是，校長(zhǎng)阿耳賓·赫爾措格教授卻向我提議，去阿勞州立中學(xué)上學(xué)。在那里，我可以用一年的時(shí)間，來(lái)補(bǔ)習(xí)以前漏學(xué)的課程。阿勞州立中學(xué)給我留下了難忘的印象，學(xué)校崇尚自由精神，教師們淳樸熱情，不會(huì)為外界的權(quán)威而動(dòng)搖。而德國(guó)的中學(xué)則不同，那里一直受權(quán)威指導(dǎo)，沒有自己的個(gè)性。和在德國(guó)中學(xué)的六年學(xué)習(xí)相比，我感到這里的教育是自由和自我約束的。這里優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境讓我想到，虛幻的空想絕不是真正的民主。

在阿勞學(xué)習(xí)期間，我有時(shí)候會(huì)想（曾思考過(guò)）這樣一個(gè)問(wèn)題：假如一個(gè)人的奔跑速度可以達(dá)到光的速度，那么他所處的場(chǎng)就不會(huì)隨著時(shí)間而改變了。顯然，這種事不可能發(fā)生。不過(guò)，同狹義相對(duì)論有關(guān)的樸素的理想實(shí)驗(yàn)，這是第一個(gè)。雖然狹義相對(duì)論的這一發(fā)現(xiàn)，最終的結(jié)果同邏輯形式有關(guān)，但它絕不是邏輯思維的成就。

1896—1900年，我在蘇黎世工業(yè)大學(xué)的師范系學(xué)習(xí)。我現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)有中等成績(jī)的學(xué)生了，對(duì)此我很滿足。但我那時(shí)還不是一個(gè)好學(xué)生，我做不到好學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)：要遵守秩序，老師講課時(shí)要做筆記，然后自覺地做作業(yè)；人們所教給你的那些東西，你要不惜一切代價(jià)學(xué)好；必須有能力去很輕快地理解所學(xué)習(xí)的東西。可惜的是，我發(fā)現(xiàn)上述的這些條件自己一個(gè)也做不到，為此我老有一種負(fù)疚感。在這個(gè)自由自在的學(xué)習(xí)環(huán)境里，我以極大的興趣去聽某些課，我依然還不是一個(gè)好學(xué)生，只能讓自己多學(xué)一些感興趣的東西，與此同時(shí)，我不感興趣的很多課程也都漏掉了。在家里，我以極大的熱情學(xué)習(xí)理論物理學(xué)，這樣做平衡（平靜）了我的內(nèi)心，減輕了我的負(fù)疚感。我依然保持著原有的習(xí)慣：廣泛地自學(xué)。

這個(gè)時(shí)候，有一位叫米列娃·馬里奇的塞爾維亞女同學(xué)和我一起學(xué)習(xí)，她就是我后來(lái)的妻子。

在H·F·韋伯教授的物理實(shí)驗(yàn)室里，我熱情而又努力地工作著。我也很喜歡蓋塞教授的微分幾何，他的講授是教學(xué)藝術(shù)的真正杰作，這對(duì)我后來(lái)建立廣義相對(duì)論有很大的幫助。不過(guò)，那時(shí)的我對(duì)高等數(shù)學(xué)沒有多大的興趣。我錯(cuò)誤地認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)這一門課有這么多的分支學(xué)科，在任何一個(gè)分支中，想研究出一些成就來(lái)都會(huì)用盡一生的時(shí)光。我還無(wú)知地以為，只要清楚地掌握數(shù)學(xué)基本概念以備應(yīng)用，對(duì)于一個(gè)物理學(xué)家來(lái)說(shuō)就足夠了；而像高等數(shù)學(xué)和其他一些學(xué)科，對(duì)于物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，即使不知道也沒有多大關(guān)系。后來(lái)，數(shù)學(xué)才能的不足在我以后的研究中慢慢顯露出來(lái)，我才發(fā)現(xiàn)自己犯了一個(gè)不該犯的錯(cuò)誤。

在工業(yè)大學(xué)，我還認(rèn)識(shí)了一個(gè)同學(xué)馬爾塞耳·格羅斯曼，并很快和他成為朋友。馬特河口有一家“都會(huì)”咖啡店，我們兩個(gè)，每個(gè)星期都要去那里一次，我和他在那里談?wù)搶W(xué)習(xí)，談?wù)摦?dāng)下的年輕人都喜歡什么。我是個(gè)有點(diǎn)離經(jīng)叛道的流浪漢，但他和我不一樣，他是個(gè)有內(nèi)心自主性的人，能看得出來(lái)，他渾身上下透著瑞士人的氣質(zhì)。巧的是，他的許多才能都是我欠缺的，比如，處理任何事情都有條不紊，理解問(wèn)題很快。他的筆記做得極為出色，學(xué)習(xí)上也是出類拔萃，同學(xué)們看到他的筆記本都會(huì)自嘆不如?？炜荚嚨臅r(shí)候，他把這些筆記本借給我，這對(duì)我來(lái)說(shuō)真是雪中送炭；要是沒有這些筆記本，我都不知道我會(huì)考成什么樣子。

擺在我們面前的這些課程，本來(lái)都是很有意義的，但我費(fèi)了很大的勁，才在那些筆記本的幫助下，基本上學(xué)會(huì)這些東西。大學(xué)教育并不總是有益的，特別是對(duì)于像我這樣愛好沉思的人，我覺得我就是在強(qiáng)迫自己學(xué)習(xí)不喜歡的東西。幸運(yùn)的是，我那段學(xué)習(xí)時(shí)期只有一年。

在我畢業(yè)后大約一年，作為我的朋友，馬爾塞耳·格羅斯曼給了我一個(gè)極大的幫助。通過(guò)他的父親，他把我介紹給瑞士專利局局長(zhǎng)弗里德里希·哈勒。瑞士專利局對(duì)我進(jìn)行了一次詳細(xì)的面試，合格后我就留在那里工作了。

1902—1909這幾年，是我最富于創(chuàng)造性的時(shí)期。因?yàn)槲疑习嗔?，所以在這幾年中，也不用為生活操心了。拋開上班可以拿錢這一點(diǎn)不說(shuō)，對(duì)我來(lái)說(shuō)，鑒定技術(shù)專利權(quán)的工作本身就是一種真正的幸福。在鑒定的時(shí)候，你必須從各個(gè)方面去考慮，這就會(huì)用到各種知識(shí)，對(duì)自己以后在物理所研究也有所幫助。我這樣的人就適合做一種實(shí)際工作，有工作就是一種莫大的幸福。而學(xué)院里的一些年輕人則不得不寫大量的科學(xué)論文，在寫這些毫無(wú)意義的論文里慢慢趨于淺??；當(dāng)然，也有一些具有堅(jiān)強(qiáng)意志的人，頂?shù)米≡趯W(xué)院的壓力。作為一個(gè)平民，他只要能夠完成他的工作就可以了，他的日常的生活并不靠特殊的智慧。假如有人在工作之余對(duì)科學(xué)深感興趣，那么在他的本職工作之外，他也可以研究他所愛好的問(wèn)題。這樣的研究還有一點(diǎn)好處，那就是用不著擔(dān)心自己的研究有沒有成果。給我找到這么幸運(yùn)的職位，我得再次感謝馬爾塞耳·格羅斯曼。

在伯爾尼的那幾年里，我過(guò)得很愉快。在這里，我只談一件事，這件事能表現(xiàn)我這一生中最富有成果的思想。我的狹義相對(duì)論提出已經(jīng)有幾年了。相對(duì)性原理是不是只適用于慣性系呢？直觀上我們會(huì)這樣回答：“好像不是！”但直到那時(shí)為止，慣性原理作為全部力學(xué)的基礎(chǔ)卻不允許把相對(duì)性原理推廣到其他領(lǐng)域。相對(duì)于慣性系，如果一個(gè)人處于加速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系中，那么相對(duì)于這個(gè)人，一個(gè)“孤立”質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就不會(huì)沿著直線做勻速運(yùn)動(dòng)了。一些人的思想從窒息的思維習(xí)慣中解放出來(lái)，他們會(huì)這樣問(wèn)：這種行為有沒有提供慣性系和非慣性系的分辨方法呢？在至少是在直線等加速運(yùn)動(dòng)的情況下，他會(huì)斷定說(shuō)，結(jié)果就不是那回事了。因?yàn)椋鄬?duì)于一個(gè)這樣加速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，那種物體的力學(xué)行為，人們可以把它解釋為引力場(chǎng)作用的結(jié)果。這件事是有可能的，有這個(gè)事實(shí)作證：在引力場(chǎng)中，物體的加速度總是相同的，與物體本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)。這就是等效原理。對(duì)于一個(gè)普遍的變換群，這個(gè)原理不僅有可能使得自然規(guī)律恒定（相對(duì)性原理的推廣），而且一個(gè)深入的引力理論也有可能因?yàn)檫@種推廣而被發(fā)現(xiàn)。在原則上，我絲毫也不懷疑這種思想的正確性。但具體運(yùn)用就不那么容易了。首先，有這樣一個(gè)問(wèn)題：開辟了狹義相對(duì)論道路的時(shí)空坐標(biāo)系論斷，有一個(gè)直接的物理解釋，這和向一個(gè)更廣義的變換群過(guò)渡是不相容的（向一個(gè)更廣泛意義上的變換群過(guò)渡不是那么容易的，因?yàn)樵陂_創(chuàng)狹義相對(duì)論的時(shí)空坐標(biāo)系時(shí)運(yùn)用的直接物理解釋與此相悖）。其次，是關(guān)于怎樣選擇推廣的變換群，這個(gè)問(wèn)題暫時(shí)還不能預(yù)見到。在等效原理這個(gè)問(wèn)題上，暫時(shí)就提這么多，其實(shí)關(guān)于這個(gè)問(wèn)題我也走過(guò)彎路。

1909—1912年，在蘇黎世以及布拉格大學(xué)，我講授理論物理學(xué)，那時(shí)候我就不斷地思考這個(gè)問(wèn)題。1912年，蘇黎世工業(yè)大學(xué)聘請(qǐng)我任教，我感覺很快就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。海爾曼·明可夫斯基在這里有個(gè)分析顯得很重要，是關(guān)于狹義相對(duì)論形式基礎(chǔ)的。這種分析概括起來(lái)就是：實(shí)驗(yàn)上可證實(shí)的空間度規(guī)特性和慣性原理，被準(zhǔn)歐幾里得度規(guī)（不變的）決定著，這個(gè)度規(guī)在準(zhǔn)四維空間里；洛倫茲不變的方程組形式也由其決定著。有一種特選的坐標(biāo)系——笛卡兒坐標(biāo)系在這個(gè)空間里，它也是唯一自然的坐標(biāo)系（慣性系）。在這樣的空間中，等效原理使我們引進(jìn)非線性坐標(biāo)變換——非笛卡兒（“曲線”）坐標(biāo)。

在上述特殊形式中，一個(gè)孤立物體的慣性行為就表現(xiàn)為一條類似直線；同這種行為相對(duì)應(yīng)的，在普遍的形式中則是“短程線”。

這種陳述方式，雖然只是涉及準(zhǔn)歐幾里得空間的情況，但是，如何達(dá)到一般引力場(chǎng)的道路，它也作了說(shuō)明。引力場(chǎng)在這里還是用一種度規(guī)——一個(gè)對(duì)稱張量場(chǎng)gik來(lái)描述的。因此，如何滿足這樣的要求就是進(jìn)一步推廣的目標(biāo)：準(zhǔn)歐幾里得就是這個(gè)場(chǎng)通過(guò)一種單純的坐標(biāo)變換而成的。

一個(gè)對(duì)非線性坐標(biāo)變換能保持不變的微分方程是否存在著呢？如果存在的話，這樣的微分方程就是引力場(chǎng)的唯一場(chǎng)方程。這樣，引力問(wèn)題就歸結(jié)為一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題了。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)定律后來(lái)就是由短程線的方程來(lái)規(guī)定的。

1912年，我?guī)е@個(gè)問(wèn)題找到我的老同學(xué)馬爾塞耳·格羅斯曼，他那時(shí)任蘇黎世工業(yè)大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。作為一個(gè)純數(shù)學(xué)家，對(duì)物理學(xué)，他還是抱有一些懷疑態(tài)度的。但我的這個(gè)問(wèn)題立即引起了他的興趣。我們上大學(xué)的時(shí)候，去咖啡店里，經(jīng)常在一起相互交流思想。有一次，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：“不得不承認(rèn)，學(xué)習(xí)物理讓我在現(xiàn)實(shí)生活中得到一些好處。以前，假如一個(gè)人從一張椅子上站起來(lái)離開了，然后我去坐這張椅子，我能感覺到剛剛那個(gè)人的熱量還留在這張椅子上，對(duì)此我很不舒服。如果這種事再發(fā)生，我不會(huì)這樣想了，因?yàn)闊崾悄撤N非個(gè)人的東西，這是物理學(xué)告訴我的?！?/p>

最后，他答應(yīng)解決這個(gè)問(wèn)題，不過(guò)，他還有條件：他只幫我解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)物理學(xué)的論斷和解釋都不承擔(dān)責(zé)任。他查閱了一些文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)黎曼、里奇和勒維·契維塔就上面所提的數(shù)學(xué)問(wèn)題早已解決了。這個(gè)問(wèn)題和高斯的曲面理論有關(guān)，在這個(gè)理論中，廣義坐標(biāo)系被第一次系統(tǒng)地使用。黎曼解決了如何從張量gik的場(chǎng)推導(dǎo)出二階微分，作出了極大的貢獻(xiàn)。這就解決了引力的場(chǎng)方程是怎么回事的問(wèn)題，那就是對(duì)于一切廣義的連續(xù)坐標(biāo)變換群，要求都是不變的。在1916年的時(shí)候，歷盡艱辛，這個(gè)理論終于出現(xiàn)了。

一想起我的這位老朋友，我就想到了我們?cè)谝黄鹕蠈W(xué)的時(shí)候?？上У氖?，他英年早逝。1936年，一場(chǎng)疾病迅速奪去了他的性命。對(duì)馬爾塞耳·格羅斯曼的幫助，我要再次表示感激之情，對(duì)他的感激也使我有了寫這篇文章的勇氣。

引力理論提出到現(xiàn)在已經(jīng)四十年了。這些年來(lái)，我的全部精力都用在把引力場(chǎng)理論推廣到一個(gè)可以構(gòu)成整個(gè)物理學(xué)基礎(chǔ)的問(wèn)題上。為了這一個(gè)目標(biāo)，許多人都在努力著。后來(lái)，有許多充滿希望的推廣，但我都放棄了。最近十年，我終于找到了一個(gè)理論，在我看來(lái)，這個(gè)理論自然而又富有希望。但這個(gè)理論在物理學(xué)上是否有價(jià)值，我還不能確信，因?yàn)檫@個(gè)理論的基礎(chǔ)是目前還不能克服的數(shù)學(xué)難題，凡是應(yīng)用任何非線性場(chǎng)論都會(huì)遇到這個(gè)難題。此外，一種場(chǎng)論是否能夠解釋物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和輻射以及量子現(xiàn)象，還未有定論。對(duì)這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在大多數(shù)物理學(xué)家都會(huì)堅(jiān)定地回答“不能！”因?yàn)樗麄兿嘈?，在原則上，量子問(wèn)題只能用別的方法來(lái)解決。問(wèn)題最后會(huì)怎樣發(fā)展，我不禁想起了萊辛那句振奮人心的名言：與那些坐享其成的人相比，為尋求真理所付出的代價(jià)是高昂的。

1. 1955年3月，即愛因斯坦于逝世前一個(gè)月，他的母校蘇黎世工業(yè)大學(xué)成立一百周年，他寫了這篇回憶錄。
2. 彼此相對(duì)做勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。
3. 萊辛，17世紀(jì)德國(guó)的啟蒙運(yùn)動(dòng)者、思想家和詩(shī)人。