第2章
與惠勒的邂逅

我總是對物理學(xué)憂心忡忡。如果一個(gè)想法看起來很糟糕，我會(huì)說它看起來很糟糕。如果一個(gè)想法看起來還不錯(cuò)，我會(huì)說它看起來還不錯(cuò)。

——理查德·費(fèi)曼

在麻省理工學(xué)院讀大二時(shí)，費(fèi)曼有幸邂逅了特德·韋爾頓，他們當(dāng)時(shí)修了同一門理論物理學(xué)高級研究生課程，是課堂上僅有的兩名二年級本科生。志趣相投的二人，分別從圖書館借出了高等數(shù)學(xué)的參考書，經(jīng)過學(xué)習(xí)上短暫的相互較量，他們最終決定合力“對抗課堂上那群看起來充滿敵意的高年級學(xué)生和研究生們”。

合作將費(fèi)曼和韋爾頓兩人都推向了新的高度。他們來回傳遞一本筆記，兩人各自往上添加廣義相對論以及量子力學(xué)的各種問題和解答，而這些內(nèi)容顯然都是他們自學(xué)過的。這不僅激勵(lì)費(fèi)曼不懈努力，以自己的方式獲得所有的物理學(xué)知識，同時(shí)也給后來的費(fèi)曼留下了一些深刻的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。尤其值得一提的是，費(fèi)曼和韋爾頓試圖將量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)方程——薛定諤方程與愛因斯坦的狹義相對論結(jié)合起來，以確定氫原子中的電子能級。這樣做的結(jié)果是，他們重新發(fā)現(xiàn)了一個(gè)已經(jīng)廣為人知的方程——“克萊因–戈登方程”。不幸的是，費(fèi)曼在韋爾頓的催促之下，應(yīng)用這個(gè)方程去理解氫原子，然而計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全不符。這并不奇怪，因?yàn)閮H僅10年之前，杰出的理論物理學(xué)家保羅·狄拉克（Paul Dirac）已經(jīng)證明了“克萊因–戈登方程”并不適用于描述相對論電子，狄拉克也因推導(dǎo)出正確的方程而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。

費(fèi)曼將這一經(jīng)歷描述為一次令他刻骨銘心、“可怕”卻又重要的教訓(xùn)。他從此懂得了不能僅憑某個(gè)數(shù)學(xué)理論的“奇妙形式之美”就過分依賴這一理論，而應(yīng)認(rèn)識到檢驗(yàn)一個(gè)理論的優(yōu)劣要看它是否能夠“與真實(shí)情況相符”，即與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符。

費(fèi)曼和韋爾頓在物理學(xué)習(xí)方面并不完全依靠自修，他們也去上課。在大學(xué)二年級的第二個(gè)學(xué)期，他們給理論物理課的任課教授菲利普·莫爾斯（Philip Morse）留下了異常深刻的印象，莫爾斯邀請他們二人連同另外一名學(xué)生一起，在大學(xué)三年級參加他每周一個(gè)下午的私人討論班，共同學(xué)習(xí)量子力學(xué)。再后來，莫爾斯教授邀請這三名學(xué)生開始了一個(gè)“真正的研究”項(xiàng)目，在項(xiàng)目中，他們要計(jì)算原子的性質(zhì)，而這些原子遠(yuǎn)比氫原子要復(fù)雜。在參與項(xiàng)目的過程中，他們也學(xué)會(huì)了如何使用所謂的第一代計(jì)算機(jī)器，這一技能對費(fèi)曼后來的研究工作也起到了很重要的作用。

到了本科學(xué)習(xí)的最后一年，費(fèi)曼基本上已經(jīng)掌握了本科和研究生階段大部分物理課程所涉及的知識內(nèi)容，他開始憧憬自己未來的科研生涯，因此他決定進(jìn)入研究生院繼續(xù)深造。實(shí)際上，費(fèi)曼的進(jìn)步令人驚嘆，在他大三的時(shí)候，物理系甚至建議在費(fèi)曼完成三年學(xué)業(yè)后就授予他學(xué)士學(xué)位，而不是通常的四年。然而校方否決了這個(gè)建議，于是費(fèi)曼繼續(xù)他的研究工作，并在大四這一年在業(yè)內(nèi)頗負(fù)盛名的《物理評論》（Physical Review）雜志上發(fā)表了一篇有關(guān)分子的量子力學(xué)的論文，還發(fā)表了另一篇與宇宙射線有關(guān)的論文。他還花了一些時(shí)間來加強(qiáng)自己對物理應(yīng)用的基本興趣，選修了冶煉和實(shí)驗(yàn)方面的課程，這些課程對費(fèi)曼后來在洛斯阿拉莫斯的工作大有裨益。他甚至設(shè)計(jì)了一套精巧的裝置來測量不同傳動(dòng)軸的速度。

并非每個(gè)人都覺得費(fèi)曼應(yīng)該在學(xué)術(shù)道路上繼續(xù)前行。費(fèi)曼的父母都沒有完成大學(xué)教育，他們并不十分理解為什么他們的兒子在完成本科學(xué)習(xí)之后，還要再學(xué)上三四年。1938年秋，理查德的父親梅爾維爾·費(fèi)曼來到了麻省理工學(xué)院，他拜訪了莫爾斯教授，并詢問讓費(fèi)曼繼續(xù)深造是否值得，費(fèi)曼是否優(yōu)秀到了這種地步。莫爾斯教授十分肯定地回答說，費(fèi)曼是他所接觸過的本科生中最聰明的一個(gè)，去研究生院繼續(xù)深造不僅值得，而且如果費(fèi)曼以后想要繼續(xù)從事科學(xué)事業(yè)的話，進(jìn)一步的學(xué)習(xí)是必不可少的。費(fèi)曼的科學(xué)人生，就此注定。

費(fèi)曼的初衷是繼續(xù)留在麻省理工學(xué)院。然而，睿智的物理學(xué)教授往往鼓勵(lì)他們的學(xué)生去其他機(jī)構(gòu)繼續(xù)研究生學(xué)習(xí)，即使是得意門生。在學(xué)術(shù)生涯的早期廣泛接觸多種科研風(fēng)格和不同的興趣焦點(diǎn)，對學(xué)生而言是非常重要的。因?yàn)閷芏嗳藖碚f，將整個(gè)學(xué)術(shù)生涯投身于同一家研究機(jī)構(gòu)，可能會(huì)帶來一些局限性。正是出于這種考慮，費(fèi)曼本科畢業(yè)論文的指導(dǎo)教師約翰·斯萊特（John Slater）教授強(qiáng)烈建議費(fèi)曼到別處讀研究生，并告訴費(fèi)曼：“世界很大，你應(yīng)該去見見世面。”

費(fèi)曼曾在1939年的威廉·洛厄爾·帕特南數(shù)學(xué)競賽中拔得頭籌，所以他甚至沒有申請便獲得了哈佛大學(xué)研究生院的獎(jiǎng)學(xué)金。帕特南數(shù)學(xué)競賽是面向本科生的最負(fù)盛名、標(biāo)準(zhǔn)最高的全國性賽事，1939年舉辦的是第二屆。我還記得在我讀本科的時(shí)候，數(shù)學(xué)系最出色的學(xué)生會(huì)加入所在大學(xué)的校隊(duì)，在賽前進(jìn)行為期幾個(gè)月的解題訓(xùn)練。沒有人能在競賽中解出所有的題目，很多時(shí)候相當(dāng)一部分學(xué)生一道題都解不出來。麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系曾在費(fèi)曼本科學(xué)習(xí)的最后一年邀請他加入校隊(duì)參加競賽。最終費(fèi)曼的成績遙遙領(lǐng)先于國內(nèi)其他參賽者，懸殊的分差顯然令閱卷人感到震驚，費(fèi)曼因此獲得了哈佛大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金。費(fèi)曼后來在提及物理時(shí)，有時(shí)會(huì)假裝對形式數(shù)學(xué)一無所知，但是他的帕特南競賽成績充分證明，他也可以與世界一流的數(shù)學(xué)家們一較高下。

然而費(fèi)曼拒絕了哈佛大學(xué)的邀約，他決定去普林斯頓大學(xué)。我猜費(fèi)曼的這一選擇出于和許多年輕物理學(xué)家同樣的原因：愛因斯坦就在普林斯頓！普林斯頓大學(xué)邀請費(fèi)曼入學(xué)，并向他提供了給未來的諾貝爾獎(jiǎng)得主尤金·維格納（Eugene Wigner）做研究助理的職位。但費(fèi)曼后來被指派給了年輕的助理教授約翰·阿奇博爾德·惠勒（John Archibald Wheeler）。這對費(fèi)曼而言是一種幸運(yùn)，因?yàn)榛堇盏南胂罅η∨c費(fèi)曼的數(shù)學(xué)天資相得益彰。

在一次追念費(fèi)曼的活動(dòng)中，惠勒回憶起了1939年春季普林斯頓研究生招生委員會(huì)成員間的一次討論。當(dāng)時(shí)，一名委員盛贊費(fèi)曼，稱沒有任何其他入學(xué)申請者的數(shù)學(xué)和物理成績可與之匹敵（費(fèi)曼的物理學(xué)獲得了滿分）。與此同時(shí)，另一名委員卻抱怨，普林斯頓歷史上從未招收過歷史和文學(xué)成績像費(fèi)曼一樣糟糕的學(xué)生。最終，盛贊其物理與數(shù)學(xué)才能的聲音占了上風(fēng)，后來的科學(xué)界應(yīng)為此感到慶幸。

有趣的是，惠勒并沒有提到另一個(gè)關(guān)鍵性問題，或許是他沒有注意到，即所謂的“猶太人問題”。普林斯頓物理系主任曾致信莫爾斯教授，詢問費(fèi)曼的宗教信仰和傾向，并補(bǔ)充道：“我們并非明文反對猶太教，但我們不得不將系里猶太教徒的比例控制在有限的范圍內(nèi)，因?yàn)楠q太教徒的很多習(xí)俗不好處理?！蹦獱査菇淌诨貜?fù)說，費(fèi)曼沒有典型的猶太人“氣質(zhì)”，校方這才最終同意讓費(fèi)曼入學(xué)。事實(shí)上，費(fèi)曼和許多科學(xué)家一樣，對宗教基本不感興趣，而這一點(diǎn)在上述書信往來中并未被提及。

然而，比所有這些外部因素更為重要的是，費(fèi)曼進(jìn)入了一個(gè)新的階段，他可以開始思考那些真正令人興奮的東西了，即那些讓人搞不懂的物理學(xué)現(xiàn)象?？茖W(xué)，尤其是前沿科學(xué)，往往徘徊在似是而非與自相矛盾的邊緣。偉大的物理學(xué)家則像獵犬一樣聚焦在這種矛盾體上，因?yàn)樗麄冎勒嬲墨C物就在那里。

費(fèi)曼后來說，他在本科階段“愛上”的那個(gè)問題，是近一個(gè)世紀(jì)以來理論物理學(xué)家所共同關(guān)注的中心議題：經(jīng)典電磁學(xué)理論。如同很多深邃的問題一樣，經(jīng)典電磁學(xué)理論有著簡單的表述：同性電荷相斥，只有靠外力做功才能將它們拉近；它們彼此靠得越近，需要做的功就越多?，F(xiàn)在讓我們想象一個(gè)單電子，把它想象成一個(gè)有一定半徑的帶電小球。構(gòu)造電子時(shí)，將所有電荷都拉到這個(gè)小球的球面上是需要做功的。能量隨著做功而累積，最終把電荷都拉到小球上而造成的能量累積值，通常被稱作電子的自能（self-energy）。

問題在于，如果我們把電子的尺寸縮小，直至縮成一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)電子的自能將趨于無窮大，這是因?yàn)閷⒏鞑糠蛛姾衫揭粋€(gè)幾何上無窮小的點(diǎn)所需要的能量是無窮大的。這一問題由來已久，人們提出了各種理論方案來解決這一問題，然而最簡單的解釋方案是假設(shè)電子并不是被壓縮在一個(gè)無窮小的點(diǎn)上，而是具有一定的尺寸。

然而到了20世紀(jì)初，對這一問題的研究有了不同的視角。隨著量子力學(xué)的發(fā)展，電子、電場和磁場的物理圖景發(fā)生了徹底的改變。例如，量子理論中的波粒二象性認(rèn)為光和物質(zhì)（這里指電子）有時(shí)表現(xiàn)得像粒子，而有時(shí)表現(xiàn)得像波。隨著我們對量子世界理解的不斷加深，量子世界也變得越發(fā)離奇，經(jīng)典物理學(xué)中的一些重要難題卻日漸明朗。與此同時(shí)，一些問題的答案依舊撲朔迷離，電子的自能就是其中之一。為了說明這一點(diǎn)，我們需要探討一下量子世界。

量子力學(xué)有兩個(gè)核心特征，這兩個(gè)特征完全違背了我們對世界的所有一般認(rèn)知。第一，具有量子力學(xué)行為的物體從本質(zhì)上說都有“七十二變”。這些物體在某一特定時(shí)刻可以同時(shí)處于不同的狀態(tài)。這可以指在不同的地方，也可以指做不同的運(yùn)動(dòng)，或者既在不同的地方也在做不同的運(yùn)動(dòng)。比如，假設(shè)電子像一個(gè)旋轉(zhuǎn)的陀螺，一個(gè)電子可以同時(shí)沿著許多不同的方向旋轉(zhuǎn)。

如果一個(gè)電子正在繞著垂直于地面的軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，我們說該電子自旋向上；如果它順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，我們說它自旋向下。在任意時(shí)刻，一個(gè)孤立電子自旋向上的概率是50%，自旋向下的概率也是50%。如果電子的行為類似于我們以傳統(tǒng)的直覺所進(jìn)行的預(yù)測，這就意味著我們測量的每個(gè)電子要么自旋向上，要么自旋向下，也就是50%的電子處于一種狀態(tài)，而其余50%的電子處于另一種狀態(tài)。

從某種意義上講，情況的確如此。如果我們以這種方法測量電子，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)50%的電子自旋向上，而另一半則自旋向下。然而，很重要的一點(diǎn)在于，在測量之前假定每個(gè)電子要么處于這種狀態(tài)、要么處于那種狀態(tài)的做法是不正確的。根據(jù)量子力學(xué)的表述，每個(gè)電子在測量之前都處于一種“自旋向上和自旋向下的疊加態(tài)”。簡而言之，電子同時(shí)處于兩種自旋狀態(tài)！

我們怎么知道電子處于兩態(tài)之一的想法是“不正確”的呢？事實(shí)證明，我們可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取決于未被測量時(shí)的電子狀態(tài)。如果電子的行為對測量十分敏感，也就是說，測量改變了電子所處的狀態(tài)，那么我們會(huì)得到不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

這類實(shí)驗(yàn)中最著名的一個(gè)采用了向帶有兩條狹縫的墻壁發(fā)射電子的辦法。墻壁后面是一個(gè)閃爍屏，像老式真空管電視機(jī)的屏幕一樣，當(dāng)有電子撞擊閃爍屏?xí)r，被撞擊處就會(huì)閃亮起來。如果在電子離開電子源到它們撞上閃爍屏的這段時(shí)間內(nèi)，我們不進(jìn)行任何測量，我們也就無法分辨出每個(gè)電子經(jīng)過了哪條縫隙，我們只會(huì)在后面的閃爍屏上看到明暗相間的條紋圖案——與光或聲波通過雙縫裝置后形成的那種“干涉圖案”一樣。說得更形象點(diǎn)兒，這種圖案類似于兩股水流交匯時(shí)所產(chǎn)生的起伏與平靜相間的圖案。令人吃驚的是，在任何時(shí)候，即使我們每次只向雙縫發(fā)射一個(gè)電子，這種圖案仍會(huì)出現(xiàn)。因此，這一圖案說明從某種程度上說，電子會(huì)同時(shí)穿過雙縫，然后與自己發(fā)生“干涉”！