第1章
真相往往很簡單

如果你能用幾種不同的方式將同一件事完整地描述出來，卻不能立刻意識到這些描述指的是同一件事，那這件事很可能是很簡單的。

——理查德·費(fèi)曼

當(dāng)理查德·費(fèi)曼還是個孩子的時候，是否有人曾經(jīng)料到，他將成為或許是20世紀(jì)后半葉最偉大，很可能也是最受人愛戴的物理學(xué)家？這個問題的答案依然模糊不清，但種種跡象早已露出端倪：兒時的費(fèi)曼極其聰明。他有一位盡職的父親，經(jīng)常和他一起玩智力游戲，循循善誘地讓小費(fèi)曼逐漸愛上了學(xué)習(xí)，激發(fā)他與生俱來的好奇心，并盡可能地拓寬其視野。小費(fèi)曼擁有自己的家庭化學(xué)實驗室，并對收音機(jī)表現(xiàn)出了極大的興趣。

但是在當(dāng)時，這些跡象在其他聰明小孩身上也很常見。從各方面來看，兒時的理查德·費(fèi)曼也不過就是第一次世界大戰(zhàn)之后在長島成長起來的一個典型的聰明的猶太小孩。然而，這一簡單的事實或許正是決定了他未來人生高度的重要因素之一。費(fèi)曼有著異常敏銳的思維，但他依然腳踏實地，即使他被驅(qū)使著去探索關(guān)乎人類存在的那些最深奧的領(lǐng)域時，也是如此。費(fèi)曼對于浮夸的厭惡來自他的童年生活，兒時的他沒有接觸過那些虛與委蛇；而他對于權(quán)威的蔑視則不僅僅源于培養(yǎng)了其獨立意識的父親，還因為他是一個自由的孩子，可以自由地追隨自己的興趣，也承受得起犯錯的代價。

成就其偉大的第一個跡象或許就是費(fèi)曼不倦的耐心，他可以專注于一個問題幾個小時之久，而這種孜孜以求的態(tài)度甚至讓他的父母有所擔(dān)憂。10多歲的費(fèi)曼癡迷于收音機(jī)，甚至做起了修收音機(jī)的小生意。但與一般修理匠不同的是，費(fèi)曼并不是簡單地修修補(bǔ)補(bǔ)，同時也很樂于通過思考來解決收音機(jī)的問題。

費(fèi)曼在修理收音機(jī)的時候不僅展現(xiàn)了他非同尋常的專注力，還展示了他的表演天賦。他最有名的一次修理收音機(jī)的經(jīng)歷是這樣的：客戶只要一打開收音機(jī)，就會聽到刺耳的尖嘯。費(fèi)曼一邊在屋里來回踱步，一邊思考。最終，年輕的費(fèi)曼從收音機(jī)里拽出了兩根管子，將它們的位置互換，又插了回去。收音機(jī)就這樣被修好了。其實我懷疑，費(fèi)曼是故意放慢了節(jié)奏，讓整個修理的過程變得更長，而理由僅僅是，這樣做更具“表演”的效果。

類似的情形在費(fèi)曼后來的生活中又再次上演，這一次是有人邀請充滿質(zhì)疑精神的費(fèi)曼去檢查一張令人費(fèi)解的氣泡室（一種用來顯示基本粒子軌跡的裝置）照片。經(jīng)過一番思考，費(fèi)曼先生用手里的鉛筆指向了照片中的一點，并聲稱就在這一點應(yīng)該有一道閃光，由一次意料之外的粒子碰撞造成，只是工作人員沒有記錄下來。正是因為沒有觀察到這一閃光，對實驗結(jié)果的解釋將向錯誤的方向發(fā)展。結(jié)果可想而知，當(dāng)實驗人員回到實驗設(shè)備前重新進(jìn)行觀察時，他們看到了那一道閃光。

費(fèi)曼的表演天賦的確為其個人傳奇增色不少，然而無論是這一天賦，還是他后來對女性的貪戀，都不是他的科學(xué)探索中的重要因素。他面對問題時心無旁騖的執(zhí)著，以及異乎常人的精力，才是推進(jìn)其事業(yè)發(fā)展的根本所在。除此之外，還有一個因素可謂錦上添花，最終成就了費(fèi)曼的卓越造詣，那就是他無與倫比的數(shù)學(xué)天賦。

費(fèi)曼在高中時代就逐漸展露了他的數(shù)學(xué)才能。高中二年級的時候，費(fèi)曼便自學(xué)了三角學(xué)、高等代數(shù)、無窮級數(shù)、解析幾何以及微積分！就在自學(xué)這些知識的同時，費(fèi)曼的另一特質(zhì)也在逐漸形成：他會按照自己的方式重塑所有的知識，經(jīng)常發(fā)明新的表達(dá)方式或公式來表達(dá)自己的理解。有時候，需求就是創(chuàng)造之源。1933年，年僅15歲的費(fèi)曼在為一本手冊輸入復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式時，因為通常的打字機(jī)上沒有合適的數(shù)學(xué)符號來表示合適的數(shù)學(xué)運(yùn)算，他便發(fā)明了一套“打字機(jī)用數(shù)學(xué)符號”，并為自己開發(fā)的積分表創(chuàng)建了一套新的表示記號。

進(jìn)入麻省理工學(xué)院后，費(fèi)曼最初打算主修數(shù)學(xué)，然而事后證明這偏離了他的本意。盡管他熱愛數(shù)學(xué)，但他更想知道他能用數(shù)學(xué)“做什么”。費(fèi)曼把這個問題拋給了數(shù)學(xué)系的主任，然后他得到了兩個不同的答案：一個答案是，數(shù)學(xué)可以用于保險概算；另一個答案卻是，“如果你一定要問這個問題，那么你不該來數(shù)學(xué)系”。這兩個答案都沒有引起費(fèi)曼的共鳴，他認(rèn)為數(shù)學(xué)不適合自己，因此轉(zhuǎn)到了電氣工程專業(yè)。有趣的是，這一轉(zhuǎn)折似乎有點兒太極端了。如果數(shù)學(xué)是一個不強(qiáng)調(diào)實用性的學(xué)科，那么工程學(xué)則太看重應(yīng)用了。然而，物理之于費(fèi)曼，恰如金發(fā)姑娘的湯^[1]，是“剛剛好”的。在大學(xué)一年級結(jié)束時，費(fèi)曼轉(zhuǎn)到了物理專業(yè)。

這無疑是一個令費(fèi)曼感到振奮的選擇。憑借著與生俱來的才能，費(fèi)曼在物理系脫穎而出。但是他還有另一種可能更為重要的才能，我不知道是天生的，還是后天培養(yǎng)的——那就是直覺。

物理直覺是一種令人神往卻又難以捉摸的技能。我們?nèi)绾尾拍茴A(yù)知哪條路能最有效地解決物理學(xué)問題？毫無疑問，有些直覺是可以習(xí)得的。這就是為什么主修物理的學(xué)生被要求解大量的習(xí)題。通過這種方式，他們開始獲知哪些方法可行，哪些不可行，與此同時這也增進(jìn)了他們解決問題的具體技能。然而必須承認(rèn)，有些方面的物理直覺是無法傳授的，這些直覺往往在特定的時間和地點才能與特定人的靈魂碰撞。愛因斯坦擁有這樣的直覺，從他具有劃時代意義的狹義相對論，到他登峰造極的成就——廣義相對論的提出，這種直覺伴隨了他20多年。然而后來，當(dāng)他慢慢遠(yuǎn)離了20世紀(jì)量子力學(xué)的主流研究前沿時，這種直覺漸漸遠(yuǎn)離了他。

費(fèi)曼的直覺在某一方面是很獨特的。愛因斯坦提出了關(guān)于自然界的全新理論，而費(fèi)曼則是從全新的角度探索了一些已知的觀點，而這些新角度往往伴隨或?qū)е铝烁嗟睦碚摮晒漠a(chǎn)生。費(fèi)曼理解一種物理思想的唯一方式，就是用他自己的物理語言去推導(dǎo)。但由于他的物理語言通常是自學(xué)得來的，他推導(dǎo)的最終結(jié)果往往與“傳統(tǒng)”的觀點大相徑庭。我們將在后文中看到，費(fèi)曼是如何建構(gòu)他自己的知識體系的。

不過，費(fèi)曼的直覺也是來之不易的，他的直覺建立在不懈努力的基礎(chǔ)之上。早在高中時代，他系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)方法和檢驗問題時的全面周密就已展露無遺。他在記事本上用表格詳細(xì)記錄了計算正弦值和余弦值的過程。后來在他編寫的一本名為《實用微積分》的詳盡的學(xué)習(xí)筆記中，他列出了長長的積分表格，表格中的所有積分也是他親自計算出來的。在后來的人生中，費(fèi)曼時而因為給出了對問題的新解法而令人驚嘆，時而因為迅速抓住了復(fù)雜問題的核心而受到關(guān)注。而這些看似超眾的才能，實際上是因為他對于一個問題會不知疲倦地思考，會想出一系列不同的解法，而不是止步于一種解法。這樣的思考和探索都體現(xiàn)在他為了理解自然世界而記錄的數(shù)千頁的筆記里。正是因為他愿意從每個角度去思考一個問題，并在窮盡一切可能之后才開始仔細(xì)整理思路，他才如此與眾不同，而這些都源于他深沉的才智和不知疲倦的專注力。

“愿意”一詞用在這里或許并不準(zhǔn)確，“需要”似乎更為妥當(dāng)。費(fèi)曼需要全面理解他遇到的每一個問題，從頭開始，用他自己的方式，通過多種方法去解決它。后來，他還試圖將這一研究原則教給他的學(xué)生。一個學(xué)生后來說：“費(fèi)曼強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性，對他而言，創(chuàng)造性就是從頭開始解決問題。他敦促我們創(chuàng)造自己的理論體系。這樣一來，我們的成果，即便只是指定的課堂習(xí)題的答案，也會帶有自己的個性特質(zhì)——就像費(fèi)曼自己的工作帶有他獨特的個性印記那樣?！?/p>

小時候的費(fèi)曼不僅能夠長時間聚精會神，而且已經(jīng)彰顯出控制并組織思維的能力。還記得我自己小時候，我有一套家庭化學(xué)實驗套裝，我常常把各種東西隨機(jī)組合在一起，觀察可能發(fā)生的事情。而費(fèi)曼則如他后來所強(qiáng)調(diào)的那樣，“從不在與科學(xué)有關(guān)的事情上胡來”。他總是以一種可控的方式來進(jìn)行他的科學(xué)“游戲”，密切留意事情的進(jìn)展。在他逝世后，人們通過費(fèi)曼所做的大量筆記發(fā)現(xiàn)，他的確仔細(xì)記錄了他的每一次科學(xué)探索。他甚至一度設(shè)想用科學(xué)的方法來安排與自己未來妻子的家庭生活，直到一位朋友使他相信，這種想法完全不切實際。最終，費(fèi)曼放棄了這種認(rèn)為凡事皆可用物理來安排的天真想法。多年以后，他向一個學(xué)生建議道：“人格的培養(yǎng)不能僅僅依靠物理定律，生活的其他方面也得加進(jìn)來?！比魏螘r候，費(fèi)曼都喜歡游戲和玩笑，但當(dāng)觸及科學(xué)時，他會變得異常嚴(yán)肅，這種狀態(tài)始于兒時，并貫穿其一生。

費(fèi)曼也許是在大學(xué)第一年接近尾聲的時候才做出了轉(zhuǎn)修物理的決定，但當(dāng)他還在讀高中時，一切早有鋪墊。事后想來，對費(fèi)曼投身物理起決定性作用的事件，是他的高中老師巴德先生向他介紹了可觀測世界里最微妙卻也最精彩的奧秘之一。這一奧秘建立在費(fèi)曼出生300多年前的一個發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)之上，其發(fā)現(xiàn)者是律師出身的杰出而孤僻的法國數(shù)學(xué)家皮埃爾·德·費(fèi)馬（Pierre de Fermat）。

和費(fèi)曼一樣，費(fèi)馬在晚年獲得的公眾影響力并非因為他最重要的科學(xué)成就。1637年，費(fèi)馬在閱讀希臘著名數(shù)學(xué)家丟番圖的杰作《算術(shù)》時，在書頁的空白處草草地寫下了幾行字，稱他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了關(guān)于一個非凡數(shù)學(xué)事實的極簡證明。這一非凡事實是：當(dāng)n≥2時，方程xn+ yn=zn無整數(shù)解（當(dāng)n=2時，該方程就是我們熟悉的描述直角三角形三條邊關(guān)系的畢達(dá)哥拉斯定理）。費(fèi)馬是否真的做出了這個證明是值得懷疑的，因為即使到了350余年后，對這一數(shù)學(xué)事實的證明也幾乎需要用到20世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的全部積淀以及幾百頁的演算才能完成。無論如何，如果費(fèi)馬至今仍被公眾記得的話，那并不是因為他在幾何學(xué)、微積分以及數(shù)論等方面的許多重要貢獻(xiàn)，而是因為那個寫在書頁邊緣，被人們稱為“費(fèi)馬大定理”的永恒猜想。

然而，在做出上述可疑聲明的25年后，費(fèi)馬確實對另一條定律給出了完整的證明：這一出色的、幾乎超自然的原理對于一些物理現(xiàn)象有著指導(dǎo)意義，而費(fèi)曼將用它改變我們對現(xiàn)代物理學(xué)的認(rèn)識。費(fèi)馬于1662年關(guān)注的這一問題涉及荷蘭科學(xué)家維勒布羅德·斯涅耳（Willebrord Snell）在40年前所描述的現(xiàn)象。光從一種介質(zhì)（如空氣）傳播到另一種介質(zhì)（如水）中時，它的傳播方向會發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象。斯涅耳總結(jié)出了折射的數(shù)學(xué)規(guī)律，今天我們稱其為“斯涅耳定律”（Snell’s law）。這一定律至今仍是高中物理課上經(jīng)常出現(xiàn)且需要額外記憶的乏味知識點，然而實際上，它在科學(xué)史上有著重要而深遠(yuǎn)的影響。

斯涅耳定律給出了光線通過兩介質(zhì)間的界面時入射角和折射角的關(guān)系。我們這里不關(guān)注這個定律準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)形式，只關(guān)注它的一般性特征以及它的物理根源。簡而言之，該定律指出，當(dāng)光從低密度介質(zhì)進(jìn)入高密度介質(zhì)時，光的軌跡會向與界面垂直的方向彎折（見圖1）。

圖1 光的折射

現(xiàn)在的問題是，為什么光的傳播方向會發(fā)生彎折？倘若如牛頓等人所想，光是由粒子流構(gòu)成的，我們就可以理解為光線的彎折源于粒子從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時速度的增加，這些粒子由于加速被向前拉扯，從而在跨過界面后更偏向與界面垂直的方向，以便更有效地移動。然而，這一解釋在提出時就令人難以置信。畢竟，任何粒子在進(jìn)入密度更高的介質(zhì)之后，其運(yùn)動理應(yīng)受到更大的阻力，正如行駛在路上的汽車在進(jìn)入交通擁堵區(qū)域會減速行駛一樣。

然而，還有另一種可能，是由荷蘭科學(xué)家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在1690年提出的，即光是一種波而非由粒子構(gòu)成，正如聲波在變慢時會向內(nèi)彎曲一樣，光在密度較高的介質(zhì)里也會向內(nèi)彎折。了解物理學(xué)史的人都知道，光在進(jìn)入高密度介質(zhì)的時候的確會變慢，因此，斯涅耳定律給出了關(guān)于光的行為的重要證據(jù)，至少在折射中，光更像是波。

早在惠更斯提出這種解釋30年前，費(fèi)馬就曾提出，光在高密度介質(zhì)中的傳播速度比其在低密度介質(zhì)中更慢。然而，數(shù)學(xué)家費(fèi)馬并沒有從光到底是粒子還是波的角度去考慮這個問題，他指出在這種情況下，我們可以從更普遍的數(shù)學(xué)角度對光的傳播軌跡進(jìn)行解釋，這一解釋現(xiàn)在被稱作“費(fèi)馬最短時間原理”。費(fèi)馬提出，“光在兩個給定點之間沿著所需時間最短的路徑傳播”，這條原理給出的光的彎曲軌跡與斯涅耳定律完全一致。

我們可以嘗試著這樣去理解：如果光在低密度介質(zhì)中傳播得更快，那么如果想在最短時間內(nèi)從A到達(dá)B（見圖2），顯然光應(yīng)該傾向于在低密度介質(zhì)中傳播更長的距離，而在傳播速度更慢的高密度介質(zhì)中行進(jìn)較短的距離。當(dāng)然，光也不能在低密度介質(zhì)中過分地逗留，否則光因多走的距離而浪費(fèi)的時間將超過因速度優(yōu)勢而節(jié)省的時間。可行的傳播路徑是唯一的，而這條有著彎折軌跡的傳播路徑剛好與斯涅耳觀察到的軌跡重合。

圖2 費(fèi)馬最短時間原理

費(fèi)馬最短時間原理是一種用于確定光的傳播路徑的簡潔數(shù)學(xué)表達(dá)，無須訴諸任何基于波或粒子的機(jī)械描述。唯一的問題是，當(dāng)我們思考這一結(jié)果的物理原理時，其中似乎暗含著光的某種“意向性”。正如在星期一早高峰時段收聽交通臺路況報告的通勤者一樣，在某種程度上，光在開始傳播之前似乎也考慮了各種可能的路徑，并最終選取了到達(dá)終點最快的那條路。

然而有趣的是，我們無須將這種“意向性”歸因于光的傳播本身。費(fèi)馬最短時間原理其實是物理學(xué)一個更顯著性質(zhì)的絕佳例子，這一性質(zhì)從核心上指明了一個令人吃驚的先驗事實，即自然是可以通過數(shù)學(xué)去理解的。這一性質(zhì)對理查德·費(fèi)曼而言猶如指引其物理研究方法的一盞明燈，對他幾乎所有的科學(xué)發(fā)現(xiàn)都至關(guān)重要，他在諾貝爾獎獲獎演說中至少兩次提及這一物理性質(zhì)。首先，他描述說：

有一件事總是讓我感到奇怪：那些基本的物理學(xué)定律可能以許多不同的形式被發(fā)現(xiàn)，這些形式起初并不完全相同，但是用一些數(shù)學(xué)技巧將其變換，你就會發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)……這是我從經(jīng)驗中學(xué)到的一些東西。這世上總有其他的方式去描述同樣的東西，而這種方式完全不同于你以往的表達(dá)……我想這就是自然簡單性的某種表現(xiàn)。我不知道自然選擇這些古怪的形式來表達(dá)基本原理究竟意味著什么，但可能這是一種定義“簡單”的方式。如果你能用幾種不同的方式將同一件事完整地描述出來，卻不能立刻意識到這些描述指的是同一件事，那這件事很可能是很簡單的。

隨后（這段表述對理解后面的內(nèi)容更為重要），他又補(bǔ)充道：

有些已知的理論可以用不同的物理思想去表述，如果它們做出的科學(xué)預(yù)測是完全等價的，那么這些表述在科學(xué)上就是不可區(qū)分的。然而當(dāng)我們試圖以此為基礎(chǔ)向未知領(lǐng)域擴(kuò)展時，在心理上，這些表述之間仍然有別。這是因為根據(jù)不同的物理思想，我們在試圖理解未知事物時提出的可能修正的類型也不同。

費(fèi)馬最短時間原理正是費(fèi)曼所說的“物理定律冗余性”的一個顯著例子。費(fèi)曼著迷于這種看起來有些奇怪的冗余性，也著迷于不同表述所帶來的不同“心理功用”。從電磁力的角度去思考光經(jīng)過兩相介質(zhì)交界面時發(fā)生的彎折，揭示了與這一彎折相關(guān)的介質(zhì)的某種屬性；從光速的角度去考慮同一現(xiàn)象，則揭示了光內(nèi)稟的波的屬性；而從費(fèi)馬原理的角度去考慮這一現(xiàn)象可能不會告訴我們光與特定的力或者波的關(guān)系，但這一角度更深刻地揭示了運(yùn)動的本質(zhì)。幸運(yùn)且重要的是，這些不同角度的描述都給出了相同的科學(xué)預(yù)測。

于是我們可以釋然了：光并不知道它走的是最短的路徑，而只是剛好按照最短路徑行動而已。

然而，在高中時期那個影響了費(fèi)曼一生的日子里，改變他命運(yùn)的并不是費(fèi)馬最短時間原理，而是一個更加微妙的物理思想。費(fèi)曼后來回憶道：“當(dāng)我在高中的時候，我的物理老師，他叫巴德先生，在課后把我叫了過去，對我說：‘看上去你好像有點兒無聊。我想告訴你一些有趣的東西。’說完他向我講述了一些極具吸引力的東西，從那以后，我一直沉迷其中……他告訴我的就是最小作用量原理?！薄白钚∽饔昧俊甭犉饋砗孟窀m用于描述電話公司客服代表的工作，而不是像物理這樣的領(lǐng)域，畢竟，這一領(lǐng)域是以描述各種運(yùn)動為核心的。但最小作用量原理和費(fèi)馬最短時間原理是非常相似的。

費(fèi)馬最短時間原理告訴我們，光總是沿著所需時間最短的路徑傳播。但是如果我們考慮棒球、炮彈、行星或者回旋鏢呢？這些東西的運(yùn)動規(guī)則可未必像光一樣簡單。那是否有什么物理量，就像費(fèi)馬最短時間原理里的“時間”一樣，讓它取最小值就能找到受力物體的運(yùn)動軌跡呢？

讓我們思考一下運(yùn)動中的物體，比如一個正在墜落的砝碼。我們說這樣的物體有兩種能量。一種是動能（kinetic energy），與物體的運(yùn)動相關(guān)（英語中“kinetic”一詞來源于希臘語kinesis，指“運(yùn)動”）。物體運(yùn)動得越快，它的動能就越大。物體的另一部分能量叫勢能（potential energy），其定義和名字一樣微妙：它是隱藏起來蓄勢待發(fā)的，當(dāng)物體做功時，這部分能量才體現(xiàn)出來。比如，一個從高層建筑物頂部落下的沉重砝碼，對于樓底停放車輛的頂部所造成的破壞，要大于相同砝碼從距離車頂僅幾英寸^[2]高的地方落下而帶來的損害（做功也更多）。很顯然，物體擺放得越高，其做功的能力就越大，具有的勢能也就越大。

最小作用量原理闡述的是，先計算在任何時刻路徑每一點上物體動能與勢能的差值，進(jìn)而將這一差值沿路徑相加，如果某一條路徑上這個差值的累積量小于物體沿任何其他可能路徑運(yùn)動所產(chǎn)生的累積量，這條路徑就是物體的真實運(yùn)動路徑。換句話說，運(yùn)動中的物體將會調(diào)整自己的運(yùn)動，以使其動能與勢能在平均意義上盡可能相近。

如果這一原理看起來有點兒神秘和抽象，那是因為它確實如此。怎么會有人想出這么一個原理呢？我們該如何將它應(yīng)用于日常物體的運(yùn)動呢？

我們得感謝法國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家約瑟夫·路易·拉格朗日（Joseph Louis Lagrange），他最具代表性的成就是他在天體力學(xué)方面的工作。例如，他確定了一系列特殊的點，在這些點上，由不同行星產(chǎn)生的總引力剛好與來自太陽的引力互相抵消。這些點被稱為“拉格朗日點”。目前NASA將大量的人造衛(wèi)星發(fā)射到了這些點上，以使它們在各自的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行并幫助我們研究宇宙。

然而，拉格朗日對物理學(xué)的最大貢獻(xiàn)可能在于他重構(gòu)了運(yùn)動定律。牛頓定律把物體的運(yùn)動與物體所受的合力聯(lián)系了起來。但是拉格朗日試圖證明，如果我們引入“作用量”，又稱“拉格朗日量”（也就是我們剛剛提到的，把動能與勢能之差沿著路徑求和），使作用量最小的那條路徑就是物體的真實運(yùn)動路徑，而這一推導(dǎo)過程與牛頓定律是等價的。（對作用量）求最小值的過程需要使用微積分（微積分也是由牛頓發(fā)明的），其數(shù)學(xué)描述與牛頓定律完全不同。然而在費(fèi)曼看來，這兩種表述在數(shù)學(xué)上是等價的，盡管它們在“心理上”迥然有別。

巴德先生向十幾歲的費(fèi)曼講述的，正是這個有些奇怪的“最小作用量原理”，通常也被叫作拉格朗日原理。大多數(shù)青少年可能無法感受到這個原理的迷人之處，甚至?xí)J(rèn)為它難于理解，但是費(fèi)曼卻被它震撼，至少他后來是這么覺得的。

這一原理將徹底改變費(fèi)曼未來的人生。然而，當(dāng)他進(jìn)入麻省理工學(xué)院開始學(xué)習(xí)更多的物理知識時，年輕的費(fèi)曼對此顯然并無察覺。事實上，費(fèi)曼在麻省理工學(xué)院讀本科時最好的朋友特德·韋爾頓（Ted Welton，此人不僅是費(fèi)曼本科時的好友，而且與費(fèi)曼一同修了大部分本科甚至研究生階段的物理課）后來描述說，費(fèi)曼當(dāng)時“瘋狂地拒絕承認(rèn)拉格朗日的思想對于物理學(xué)發(fā)展是有益的。我們其他人都嘆服于拉格朗日思想在表達(dá)形式上的簡潔性、優(yōu)雅性與實用性，但是迪克^[3]堅持認(rèn)為，真正的物理學(xué)在于找到所有的作用力，并且對作用力進(jìn)行正確的分解”。

自然也像人生一樣，充斥著各種詭譎難料的起伏與轉(zhuǎn)折，而最為重要的是，它幾乎完全不受個人好惡的影響。盡管費(fèi)曼年輕時潛心于用其本能的直覺去理解物體的運(yùn)動，然而后來使他走向輝煌的卻是另一條截然不同的道路。那里并沒有隱形的手在指引他，相反，是他迫使自己的直覺轉(zhuǎn)向?qū)Ξ?dāng)時物理學(xué)困境的探尋。這一挑戰(zhàn)需要他通過日積月累、艱苦耗時的訓(xùn)練來磨礪思維，去解決20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家們都未能攻破的難題。

在一些重要關(guān)頭，費(fèi)曼發(fā)現(xiàn)自己又回到了最初激發(fā)他學(xué)習(xí)物理學(xué)的最小作用量原理。