陳省身是華人的驕傲，更是數(shù)學界的驕子，他是屬于數(shù)學的。他深深地知道，只有在人才最鼎盛的地方，接觸最前沿理論，進行最深邃的思想碰撞，才能取得更大的進步，于是在數(shù)學的召喚之下，陳省身來到當時世界數(shù)學的中心——美國普林斯頓高級研究院。在這里，他以自己在微分幾何上取得的突破性進展，奠定了自己在數(shù)學史上的地位，開啟了美國乃至世界幾何的新時代。

由于二戰(zhàn)的原因，普林斯頓高級研究院匯聚了世界各大洲最優(yōu)秀的一批大師，愛因斯坦、維布倫、韋爾等世界知名大師紛紛在這里落腳，他們的到來，為普林斯頓創(chuàng)造了恢宏的學術聲譽，成為世界上最優(yōu)秀學者們向往的殿堂。普林斯頓研究院創(chuàng)辦之初就以數(shù)學為主，毫無疑問，此時的普林斯頓儼然已是世界數(shù)學的中心。在西南聯(lián)大煤油燈下寫出十余篇一流論文的陳省身，這時候已經在國際學界引起廣泛的矚目。1943年，陳省身的朋友，普林斯頓高級研究院教授維布侖推薦他到普林斯頓做訪問學者，院長接受了這個“卓越的人才”，并為他辦妥了到美國去的一切手續(xù)。

數(shù)學的召喚讓陳省身備感激動，他向西南聯(lián)大請假一年，于1943年7月15日搭乘美國“飛虎隊”的飛機，幾經輾轉，歷時一個月終于到達美國。

有了優(yōu)越的科研條件，在濃厚的學術氛圍中的陳省身如魚得水，到達美國僅僅兩個多月，他就完成了他一生中最得意的工作，關于“高斯——博內公式”的證明，并于1944年在《數(shù)學紀事》雜志發(fā)表了《關于閉黎曼流形高斯——博內公式的一個簡單證明》的論文，他不僅用全新的方法證明了極重要而困難的“高斯——博內公式”，而且創(chuàng)造了研究整體幾何的新方法。這一難得成就的取得獲得了包括數(shù)學大師韋爾在內的國際數(shù)學界的廣泛稱贊。

隨后，陳省身一發(fā)而不可收，他以其卓異的數(shù)學天分，跨越了一個又一個數(shù)學高峰。他在大范圍微分幾何研究中繼承發(fā)揚嘉當?shù)睦w維叢的理論方法，引起了數(shù)學界的極大反響，著名幾何學家霍普夫評價說，陳省身使得“微分幾何進入了一個新時代”。1945年10月，陳省身完成論文《埃爾米特流形的示性類》，提出了被稱為“陳省身示性類”的不變量，這一概念的提出，不僅為整體微分幾何奠定了基礎，而且對理論物理的發(fā)展也產生了深遠的影響，這一切，奠定了陳省身在國際微分幾何學中無可比擬的崇高地位，被人頌之為微分幾何之父。

抗戰(zhàn)勝利后，陳省身一直心系祖國，決定振興祖國數(shù)學，1945年12月，他拒絕了美國各方對他的挽留和邀請，毅然踏上了回國的路?；貒?，他即創(chuàng)辦了中央研究院數(shù)學研究所，成功培養(yǎng)了一批后來很知名的優(yōu)秀數(shù)學家。