1937年，盧溝橋事變爆發(fā)，全面抗戰(zhàn)開始。遠在法國跟隨國際數(shù)學大師嘉當從事數(shù)學研究的陳省身，接受清華大學的聘任，在全面抗戰(zhàn)爆發(fā)后的第三天即回到中國。由于抗戰(zhàn)，當時的清華大學師生已經(jīng)南下，陳省身已無法回到他的母校清華園，他先到達香港，然后直接去了由清華、北大、南開三校組建的臨時大學所在地長沙，隨后又跟隨師生們輾轉來到西南聯(lián)大的所在地昆明。

戰(zhàn)時的西南聯(lián)大，條件十分艱苦，物資匱乏，物價飛漲之外，還有日本戰(zhàn)機經(jīng)常不斷地空襲。與生活條件優(yōu)越的法國巴黎相比，這里簡直就是另外一個世界。在西南聯(lián)大，陳省身和華羅庚還有另外一位老師王忠信，三個人共住一個房間，房子不大，他們三個每人一張床，一張書桌，一個書架，一把椅子，就已經(jīng)把屋子擠得滿滿的，沒有電燈，他們只能在煤油燈下演算和寫作。物質條件的艱苦，完全沒有影響他教學和研究數(shù)學的熱情，他像其他聯(lián)大師生們一樣，充滿著抗戰(zhàn)必勝的信心，在這種艱苦卻熱情高漲的氛圍中，開展他的幾何研究，努力教書育人。陳省身曾回憶那段日子，感覺條件雖然艱苦，但是生活很有意思。

在西南聯(lián)大的時候，陳省身是位出色并極受歡迎的數(shù)學老師，他和華羅庚等一批青年教授在校園里掀起了一股數(shù)學研究的熱烈氣氛。陳省身在西南聯(lián)大先后講授過高等幾何、微分幾何、微分方程、黎曼幾何、網(wǎng)幾何、拓撲學等課程，由于當時很多重要的數(shù)學概念都尚未成熟，學生們理解起來比較困難。但是，陳省身的講課藝術十分高超，再難處理的東西到了他的手里都會變得十分簡單，使學生們在興致勃勃中，跟隨他走進美麗的數(shù)學花園。他在西南聯(lián)大的學生兼忘年交、諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧選修了陳省身的《微分幾何》，據(jù)他回憶，陳省身的課十分奇妙，感覺他就像在變戲法一樣，讓學生可以津津有味地跟隨他的思路，很多困難的問題，到了他的手里都化腐朽為神奇，變得十分簡潔明了。

在西南聯(lián)大，除了一般的課程之外，陳省身還為碩士生開設了“李群”“圓球幾何學”“外微分方程”等一些更加高深的課程，主要向學生傳授數(shù)學大師嘉當?shù)乃枷?，這些課程實際已達到博士生課程的水平，這些課程的開設，可以為那些學有余力的學生提供進一步提高的機會。同時，陳省身還與數(shù)學系教授華羅庚、物理系教授王竹溪聯(lián)合開設了具有國際領先水平的“李群”討論班，引進西方先進的教學方式，極大提高了學生的知識水平，培養(yǎng)了嚴志達、王憲鐘、吳光磊、王浩、鐘開萊等數(shù)學家。后來成為中科院院士的嚴志達，就是在那時候參加了陳省身的討論班，系統(tǒng)地學習了布拉施克和嘉當?shù)膸缀卫碚?、系統(tǒng)學習了重要的李群理論，為其以后的數(shù)學研究打下了堅實的基礎。