在蔣夢(mèng)麟任職北大校長(zhǎng)期間，正逢抗日戰(zhàn)爭(zhēng)，北大、清華和南開三校南遷進(jìn)而形成西南聯(lián)大。在此期間，蔣夢(mèng)麟校長(zhǎng)以“無(wú)為”和“不爭(zhēng)”的人生哲學(xué)實(shí)現(xiàn)了西南聯(lián)大的“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”。

1937年，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)全面爆發(fā)，平津陷落后，北京大學(xué)奉命南遷長(zhǎng)沙，與清華、南開合并組成長(zhǎng)沙臨時(shí)大學(xué)，由蔣夢(mèng)麟和清華校長(zhǎng)梅貽琦、南開校長(zhǎng)張伯苓等三人組成籌委會(huì)主持校務(wù)。隨著時(shí)局的進(jìn)一步緊張，蔣夢(mèng)麟到漢口向國(guó)民政府建議把臨時(shí)大學(xué)遷往昆明，得到蔣介石的同意。1938年2月，臨時(shí)大學(xué)遷至昆明準(zhǔn)備工作大致完成，蔣夢(mèng)麟從長(zhǎng)沙飛到香港，然后乘船到越南的海防，在坐火車輾轉(zhuǎn)數(shù)千公里抵達(dá)昆明。到昆明后，蔣夢(mèng)麟不顧身心疲憊，立即投入臨時(shí)大學(xué)校址的籌建工作。

1938年4月，臨時(shí)大學(xué)由長(zhǎng)沙遷到昆明，正式改名為國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)，仍由三校校長(zhǎng)組成的常務(wù)委員會(huì)來(lái)主持校務(wù)。要讓三個(gè)個(gè)性不同、歷史各異的大學(xué)共同上課；讓三校思想、政見(jiàn)各不相同的教授們朝夕相處，其主持校務(wù)之難不言而喻。西南聯(lián)大成立之初，因是三校合并，自然在人員配置、學(xué)科設(shè)置上時(shí)有矛盾，特別是在北大和清華兩校之間摩擦更甚。在辦學(xué)歷史上，北大資格最老，而在西南聯(lián)大，清華的實(shí)力則更甚一籌，為北大所不敵。身為北大校長(zhǎng)，每當(dāng)遇到北大與清華有利益紛爭(zhēng)時(shí)，蔣夢(mèng)麟總是低調(diào)的選擇退讓，從不據(jù)功力爭(zhēng)，當(dāng)北大教授們對(duì)此有所抱怨時(shí)，蔣夢(mèng)麟也不為所動(dòng)，即使引起部分北大教授的不滿，也從未動(dòng)搖。歷史學(xué)家錢穆曾在《回憶西南聯(lián)大蒙自分?！分凶窇浟诉@樣一段西南聯(lián)大的往事：一日，北大師生為蔣夢(mèng)麟從昆明去蒙自而舉行集會(huì)以示歡迎，在聚會(huì)上多位教授頗有抱怨，紛陳西南聯(lián)大的種種不公，甚至以文學(xué)院院長(zhǎng)常年由清華馮友蘭連任而不輪及北大來(lái)佐證。一時(shí)間眾說(shuō)紛紜，輪到錢穆發(fā)言時(shí)，錢穆明確表示：日后抗戰(zhàn)勝利，各校復(fù)原，仍是各自獨(dú)立，現(xiàn)在正值國(guó)家危難之際，還是不要相爭(zhēng)為好。錢穆發(fā)完言后，蔣夢(mèng)麟立即表態(tài)：“今夕錢先生一番話已成定論，可弗在此題上爭(zhēng)議，當(dāng)另商他事?！币?jiàn)此情景，各位教授都無(wú)顏再議。

其實(shí)，蔣夢(mèng)麟的“不爭(zhēng)”與“無(wú)為”避免了許多來(lái)自西南聯(lián)大高層中的內(nèi)耗，這間接地也成就了西南聯(lián)大，成就了三校歷時(shí)9年的“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”。而蔣夢(mèng)麟的“不爭(zhēng)”與“無(wú)為”，也體現(xiàn)出他作為一個(gè)知識(shí)分子顧全大局的責(zé)任感和使命感，是中國(guó)近現(xiàn)代知識(shí)分子精神合作的一個(gè)縮影。

可惜的是，蔣夢(mèng)麟在西南聯(lián)大顧全大局的“無(wú)為”，最終招致諸多北大教授的強(qiáng)烈不滿，再加上他此前在任職北大校長(zhǎng)期間實(shí)施的各種改革帶來(lái)的積怨，使蔣夢(mèng)麟漸漸受到北大的疏離。1944年，北大開始了一場(chǎng)“倒蔣舉胡（適）”的風(fēng)潮，借口蔣夢(mèng)麟出任行政院秘書長(zhǎng)，違背了教育部制定的《大學(xué)組織法》中關(guān)于大學(xué)校長(zhǎng)不得兼任政府官員的相關(guān)規(guī)定，將蔣夢(mèng)麟排擠出北大。1945年8月，蔣夢(mèng)麟黯然辭去北大校長(zhǎng)一職，同時(shí)退出西南聯(lián)大，也正式結(jié)束了他長(zhǎng)達(dá)26年的北大生活。