這 道題已經(jīng)解決了，接下來我們應(yīng)該研究一下這道題和線性代數(shù)到底有什么關(guān)系。不管是表示均衡狀態(tài)的方程組，還是上面表示x、y、z更新變化的方程組都是典型 的線性方程式。這種方程式之所以叫作線性方程式，是因?yàn)樗鼈兒椭本€有關(guān)。在這些方程式里，所有變量都是一次方的形式，與中學(xué)代數(shù)課上的直線方程式（一次方 程式）y= mx＋b的形式完全一樣。

與非線性方程式相比（比如含有x2、yz、sinx等項(xiàng)的方程），線性方程式是比較容易求解的。但是 如果線性方程組有很多個(gè)未知數(shù)，問題就變得比較復(fù)雜，互聯(lián)網(wǎng)的情況正是如此。線性代數(shù)的核心目標(biāo)之一，就是不斷發(fā)明更快、更有效率的算法，去求解巨大的線 性方程組。線性方程組解法、算法上的細(xì)微提高，就會(huì)給我們的日常生活帶來極大的便利：航班排期會(huì)更合理，圖像壓縮技術(shù)會(huì)更有效率，網(wǎng)絡(luò)搜索會(huì)更快速準(zhǔn)確。

線性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中最大的勝利，可能要算網(wǎng)絡(luò)搜索問題的解決了。“什么樣的網(wǎng)頁是最佳網(wǎng)頁呢？最佳網(wǎng)頁是那些鏈接著其他最佳網(wǎng)頁的網(wǎng)頁”，這句話用數(shù)學(xué)語言來表述，就是網(wǎng)頁排序號(hào)的線性方程組。

谷歌使用的線性方程組和我們上面求解的方程組并無本質(zhì)區(qū)別，只不過我們的方程組只有3個(gè)未知數(shù)，而谷歌要解決的方程組卻有數(shù)十億個(gè)未知數(shù)。當(dāng)然，對(duì)谷歌來說，解出這數(shù)十億個(gè)未知數(shù)，意味著會(huì)有數(shù)十億美元的利潤(rùn)入賬。