經(jīng)過10輪迭代計算,我們會發(fā)現(xiàn)頁面X、Y、Z的網(wǎng)頁排序號的值趨于穩(wěn)定,再繼續(xù)進行迭代計算的話,每輪數(shù)值的改變很小。10輪迭代計算之后,X獲得 40.6%的水量,Y獲得19.8%的水量, Z獲得39.6%的水量。這3個數(shù)字分別趨近于40%、20%、40%。我們可以猜測,這些數(shù)值已經(jīng)向均衡狀態(tài)收斂,而均衡狀態(tài)的值正是40%、20%、 40%。
谷歌也是利用這樣的算法,把均衡狀態(tài)下的極限值記為每個網(wǎng)頁的網(wǎng)頁排序號。
這個算法的結(jié)論是,在這個迷你網(wǎng)絡(luò)中,雖然有兩個外鏈接指連向網(wǎng)頁Z,但是網(wǎng)頁X和網(wǎng)頁Z其實一樣重要。這個結(jié)果并不奇怪,因為Z用全部流量支持X,而X卻只用一半流量回報Z,把另一半給了Y。這也解釋了為什么網(wǎng)頁Y的最終得分是X和Z的1/2。
神 奇的是,這個最終得分可以直接算出,而不需要經(jīng)過這個復雜的迭代計算過程。想一想,均衡的定義是什么?如果系統(tǒng)不再發(fā)生變化,那就說明系統(tǒng)已經(jīng)達到了穩(wěn)定 的“均衡狀態(tài)”,所以均衡狀態(tài)的定義就是x'= x,y'=y,z'=z。把這3個方程式代入上面的方程組,我們就得到:
很容易解出x = 2y = z。最后,別忘了x、y、z這3個數(shù)字之和為1。 所以,最后的答案是 x= 2/5,y = 1/5,z= 2/5。這個得數(shù)和我們迭代計算的結(jié)果是完全一致的。