這個問題可以簡化成兩個相對獨立的小問題:
1.絕大部分杯子里的液體是否會流出來?
2.殘留的小液珠最終是否可以流下來?
首先,讓我們來考慮前面這個簡單點的問題。先確定一個隔離對象— —這里我們確定為“杯子里的絕大部分液體”。這個對象內(nèi)部即使大鬧天宮,也不會影響它和外界的關(guān)系。再來看外部:它受到重力作用和“杯子分子”的引力。對于蜂蜜、糨糊之類的黏稠液體,相當(dāng)一部分會被杯子“挽留”下來,這樣就不能完成液體大逃亡的任務(wù)了。
其次,讓我們來解決殘留的頑固液珠的問題。把附著在杯子底面的液珠作為研究對象,我們可以發(fā)現(xiàn)液珠受到了重力、表面張力、杯子底部與液體分子之間的引力作用。假設(shè)液珠達到重力平衡,可以靜止地附著在開口向下的杯子底部,這種狀態(tài)下液珠內(nèi)部沒有流動,內(nèi)部成分之間的互相黏乎程度(簡稱黏度)就不會參與力平衡。多說一句,向下的重力和液珠的體積成正比(與半徑的立方成正比),向上的固液之間的分子引力與接觸表面積成正比(與半徑的平方成正比),向上的表面張力的合力與液珠—杯底接觸面的周長成正比(與半徑本身成正比),所以當(dāng)液珠增大的時候,向下的重力增長的速度遠遠快過向上的力(比如液珠的半徑加倍,重力就會變?yōu)橐郧暗?倍,而分子引力和表面張力變?yōu)橐郧暗?倍和2倍)。因此,液珠上的力將不再平衡,最終被重力硬生生拖了出去。