投資者是否很好地估計了投資所包含的風(fēng)險？這是另一個難以回答的好問題。需要一個例子嗎？想想天氣預(yù)報員吧。他說明天有70%的下雨概率。下雨了，他是對了還是錯了？沒有下雨，他是對了還是錯了？除非經(jīng)過大量試驗，否則，除0和100以外，概率估計的準(zhǔn)確性是無法評估的。

《風(fēng)險》，2006年1月19日

這令我想到本章開篇所引用的埃爾羅伊·迪姆森的話：“風(fēng)險意味著可能發(fā)生的事件多于確定發(fā)生的事件?！苯酉聛砦覀円懻摰?，是風(fēng)險純哲學(xué)的一面。

或許你還記得本章的開篇句—投資只關(guān)乎一件事：應(yīng)對未來。不過，顯然我們不可能“知道”關(guān)于未來的任何事情。如果有遠見，我們可以對未來結(jié)果的范圍及其發(fā)生的相對概率有一定的了解—也就是說，我們能構(gòu)建粗略的概率分布。（相反，如果沒有遠見，我們就不會知道這些東西，構(gòu)建概率分布就只能靠猜想。）如果對未來有一定的認識，我們就能判斷出哪些結(jié)果最可能發(fā)生、哪些結(jié)果有可能發(fā)生，以及可能結(jié)果的分布范圍，繼而得出“預(yù)期結(jié)果”。預(yù)期結(jié)果由每個結(jié)果的發(fā)生概率加權(quán)而來，它能表明許多未來可能發(fā)生的情況—但并非全部。

即使我們知道概率分布情況，知道哪些結(jié)果是最有可能發(fā)生的，也知道預(yù)期結(jié)果是什么—即使我們的預(yù)期相當(dāng)正確—我們所知道的也只不過是概率或趨勢。我常與好朋友布魯斯·紐伯格玩幾個小時的金拉米和十五子棋。我們樂此不疲地把時間消耗在勝算絕對可知的撲克和骰子上這一事實，證明了隨機性的重要作用，從而進一步證明了概率的變化莫測。布魯斯曾經(jīng)作過精彩的總結(jié)：“概率與結(jié)果之間存在巨大的差異?？赡艿氖虑闆]有發(fā)生—不可能的事情卻發(fā)生了—向來如此?！边@是你應(yīng)知道的關(guān)于投資風(fēng)險最重要的事之一。

雖然現(xiàn)在討論的是概率分布，但我想花些時間專門談一談?wù)龖B(tài)分布。顯然，投資者需要對未來事件作出判斷。為此，我們先選定一個我們認為事件可能圍繞它而聚集的中心值。這個值可能是平均值或者期望值（預(yù)期發(fā)生的平均結(jié)果），可能是中位數(shù)（高于它和低于它的結(jié)果各占一半），也可能是眾數(shù)（唯一最可能的結(jié)果）。不過，想要應(yīng)對未來，只有一個核心期望值是不夠的，我們必須了解其他可能的結(jié)果以及其發(fā)生的概率。我們需要一種能夠描述所有概率的分布形式。

多數(shù)圍繞某一中心值聚集的現(xiàn)象—如人的身高—構(gòu)成人們所熟知的鐘形曲線：某個特定觀察對象發(fā)生的概率在正中間達到峰值，并向兩端（即尾部）逐漸變?nèi)酢？赡苌砀?英尺10英寸①的人最多，5英尺9英寸或5英尺11英寸的人略少一些，5英尺3英寸的人或6英尺5英寸的人更少一些，4英尺8英寸或4英尺7英寸的人幾乎沒有。標(biāo)準(zhǔn)分布不是逐一列舉每個觀察對象發(fā)生的概率，而是提供了一種概括概率的簡便方法，如此一來，少許統(tǒng)計數(shù)字便能夠告訴你關(guān)于未來你必須知道的一切。

最常見的鐘形分布被稱為“正態(tài)”分布。但是，人們往往將鐘形分布和正態(tài)分布混為一談，其實二者是不一樣的。前者是一種分布類型，而后者是具有明確統(tǒng)計特性的特殊的鐘形分布。未能將兩者正確地區(qū)分開無疑是造成近期信貸危機的重要原因。