假如你和同一個對手玩了100次的囚徒困境博弈，會出現什么情況?假如你只玩這個博弈一次，你很可能使壞。假如你的對手使壞，你也跟著使壞就會得1分，好心則會得0分。假如你的對手心存善念，你使壞就會得3行，好心則會得2分。因此，不管對手怎么做，假如這個博弈只玩一次，壞心對你一定比較有利。但假如你們要玩100次，情況會變成什么樣子?

假如在整個博弈中，你們兩個一直使壞，每次雙方就只能各得1分的報酬。但要是你們兩個一直善意合作，雙方的報酬就是每回合2分。假如你開始使壞，對手就會跟著使壞，于是雙方就會形成只得1分報酬的僵局。所以你寧可先展現善意，希望他也跟進，假如他不使壞，你的確可以占他便宜而使壞一回合。不過，等這回合結束后，他也就不會再心存善念了。接下來你就會陷入每次只得1分的窘境，因為自此之后，他大概會一直使壞下去。因此，你起碼應該保持善意到他對你使壞為止。

遺憾的是，最后一次的問題會阻止所謂理性的雙方善待對方，就算是第一回合也一樣，想想看，在第100次，也就是最后一次時，你應該采取什么策略?在這個回合中，使壞帶給你的報酬一定比善意來得高。假如你會在某個回合選擇好心，唯一可能的原因就是為了讓對手在下一回合選擇好心(還記得在類似的同步行動博弈中，當你行動的時候，對手并不知道你會怎么做；因此，你在任何一回合的選擇都不會影響對手在該回合的行動)。不過，最后一次顯然不必考慮到其他回合。因此，在第100回合時，你肯定應該選擇壞心，你的對手也應該這么做。

既然如此，你在第99回合應該怎么做?你在第99次選擇使壞一定可以得到比較高的報酬。假如你不想在第99回合選擇壞心，唯一的理由就是為了讓對手在第100回合對你好心。但前面已經說過，不管怎么樣，你的對手在第100回合都應該會對你使壞。因此，雙方在第99回合都應該選擇使壞。當然，這表示你們兩個在第98回合也應該選擇使壞，因為雙方在第99和第100回合一定會選擇使壞。你可以把這個邏輯一直往回推，并借此證明你在第一回合就應該選擇使壞!

 因此，就算這個囚徒困境博弈玩100次、1000次或是10億次，理性的參與者在每個回合都應該會選擇使壞，只要這個博弈存在確定的最后一次。