第三章 宇宙的膨脹

廣義相對論被物理學家們認為是世界上最美的理論之一,它可以被歸納為一個優(yōu)美的方程。盡管我們一直避免在本書中涉及數學公式,但由于這一方程是如此重要,我們還是在圖3—1中給出了這個被稱為愛因斯坦方程的具體形式。(它實際上是10個分量方程的組合形式,方程中的下標——希臘字母　和　——代表的是空間和時間的方向。)通過這幾個簡單的式子,宇宙的演化規(guī)則被優(yōu)雅地呈現在我們面前。

上述簡潔而優(yōu)美的愛因斯坦方程,把對時空的詳細描述——在哪里以哪種方式彎曲——與物質和能量的分布緊密地聯(lián)系在一起。方程左邊描繪的是一張關于時空的地形圖。如果我們知道怎樣閱讀這樣一張地圖,就可以找到時空的丘陵和山谷,確定陡坡的斜率,并規(guī)劃出我們在宇宙中的行程。而方程的右邊則負責描述所有物質和能量的詳細位置。

因此,把上述數學公式轉換為語言,愛因斯坦方程代表的實際意義即

時空曲率物質和能量的分布

簡而言之,這個方程告訴我們,空間會由于物質和能量的存在而發(fā)生彎曲;而物質和能量又在彎曲的空間中運動。

為了理解這個方程對時空的刻畫,我們不妨做一個直觀的類比,并想象一個無限大的橡膠膜。當然在此之前,我們必須了解這個類比有如下一些局限性。首先,時空至少有四個維度,即三維空間加一維時間(有些亞原子尺度的理論,如弦或超弦理論,會討論10維或11維的時空,但這里我們只討論日常經驗中的四維時空),而橡膠膜只有兩個維度(忽略其厚度)。其次,從外面看,橡膠膜是處于一個更高的三維空間中,因此我們有可能從上面或下面跳出這層薄膜。但在談論宇宙時這是不可能的——時空就是所有的一切,我們無法脫離它而存在。最后,在橡膠膜的模型中,膜上物體所受到的引力會把膜向下拉扯(朝向地球中心),而時空的形變卻不存在這樣一個特殊的方向。盡管有這些不同,橡膠膜模型仍不失為一個非常有用的類比。在它的幫助下,我們能嘗試著用自己只習慣觀察和理解三維空間(有一個完全獨立的時間概念)的大腦,去理解更復雜的宇宙圖像。