在介紹了相對優(yōu)勢策略下劃線法以后，有必要回過頭來再稍許深入一點看看第一章學習的劣勢策略消去法。

除了本書開頭作為引子的諾曼底戰(zhàn)役模擬以外，我們在正式介紹劣勢策略消去法以后所講的例子，消去的都是“全面嚴格”的劣勢策略。例如在下圖價格大戰(zhàn)博弈中，站在可口可樂的立場，因為高價得到的1和5在每個位置都比低價得到的3和6小，所以可口可樂要刪去它的高價策略。這里，“全面”指的是每個位置都這樣，“嚴格”指的是每個位置都嚴格地比出大小。同樣，站在百事可樂的立場，它也要刪去自己的高價策略。

合作修路博弈也是這樣，張三選擇修路所得的1和–1，在每個位置都比不修路所得的3和0小，所以張三要刪去他的修路選擇。李四也是這樣。

再看下頁第二個表格的例題博弈，考慮是否能夠找出博弈的納什均衡以及如何找出博弈的納什均衡的問題。讀者看到，甲選擇下策略所得的0和0，總是不比選擇上策略所得的800和0好。這么看來，甲應該刪去他的下策略。同樣，乙選擇右策略所得的0和1 000，總是不比選擇左策略所得的600和1 000好，因此乙應該刪去他的右策略。這樣做了以后，我們得到一個納什均衡，就是（上，左）。

做到這里，容易產生一個想法，就是這個博弈沒有其他（純）策略納什均衡了，因為成為（純）策略納什均衡的其他可能性，都被刪去線刪除了。具體來說，就是刪去線掃蕩了表示所有其他三種（純）策略組合的那三個格子。這里需要說明，相對于后面將要介紹的所謂混合策略，迄今我們學過的策略都是“純策略”。至于為什么要叫做純策略，只有到那個時候才能明白，所以目前在需要強調的時候，我們姑且只是把迄今學過用過的策略，都寫成“（純）策略”。

但是，這個博弈是否只有（上，左）這一個（純）策略納什均衡呢？不是。只要我們運用相對優(yōu)勢策略下劃線法做做，就可以發(fā)現，這個博弈還有（下，右）這個（純）策略納什均衡。

問題出在哪里呢？出在雖然甲選擇下策略所得的0和0，總是不比選擇上策略所得的800和0好，但不是全面嚴格的劣。具體來說，甲選擇下策略所得的頭一個0固然比選擇上策略所得的800差，但是他選擇下策略所得的第二個0，卻不比選擇上策略所得那個0差?？墒俏覀兙瓦@樣把甲的下策略刪去了。這與我們原來要求的劣勢策略消去法不符。

那么，只要判斷一個（純）策略不比某個（純）策略好，就把它刪去，這種做法有沒有合理性呢？

合理性還是有的。所謂一個（純）策略不比某個（純）策略好，當然是指它在每一個位置都不比那個（純）策略好。既然這個（純）策略在每一個位置都不比某個（純）策略好，參與人就有道理不保留它。

博弈論把這種不是全面嚴格劣勢的劣勢策略，叫做“弱劣勢策略”。注意弱劣勢策略不是比原來說的全面嚴格的劣勢策略更差的策略，反而是可能比原來說的全面嚴格的劣勢策略好一點的策略。這里，“弱”的不是策略本身，弱的是它與優(yōu)勢策略的差距，就是說差距沒有那么大。相對于某個優(yōu)勢策略的兩個劣勢策略，一個差距大，一個差距小，當然是差距弱的要強一點。

雖然刪去弱劣勢策略有它的合理性，問題是這樣做的殺傷力比較大。在例題博弈中把另外一個納什均衡“殺”掉，就是一個例子。本書特意用虛線表示這種可以叫做“弱劣勢策略消去法”的做法，以示區(qū)別。

令人欣慰的是，雖然弱劣勢策略消去法的殺傷力比較大，但是不會把所有（純）策略納什均衡都“殺”掉，而且做出來的那個（純）策略納什均衡，往往還是最“強壯”的納什均衡。其中的道理，就留給讀者自己琢磨了。

明白這一點以后，我們可以因應具體的情況和具體的要求，考慮是否運用弱劣勢策略消去法解決面對的博弈問題。如果只需要做出一個（純）策略納什均衡，那么盡可以采用弱劣勢策略消去法。相反，如果需要完整地分析（純）策略納什均衡的情況，卻還是依賴大刀闊斧的弱劣勢策略消去法，通常就不適宜了。我們總不能只貪圖痛快。