軍備競賽是囚徒困境的又一個典型例子。下面講的，源自30年前美國的博弈論課本，本書不敢掠美。

從軍事上看，30多年前，美國和蘇聯(lián)是世界上的兩個超級大國，它們相互對壘。假定每一方都有兩種策略選擇，一個是擴(kuò)軍，發(fā)展戰(zhàn)略核武器，甚至實(shí)施“星球大戰(zhàn)”計(jì)劃等；另一個是徹底裁軍，直至不設(shè)軍備。如果雙方都擴(kuò)軍，則各花費(fèi)2 000億美元用于軍費(fèi)。徹底裁軍，則軍費(fèi)為0。

在一個弱肉強(qiáng)食的世界上，如果美國裁軍不設(shè)防，但是蘇聯(lián)擴(kuò)軍，蘇聯(lián)就可以任意欺侮和損害美國。這樣，美國會受到很大損失。損失之大，直至喪失主權(quán)。這使我們可以非正式地把這種情況下美國的贏利記做–∞，即負(fù)無窮大。

這時候，欺侮人的一方的贏利是多少呢？你可能想象應(yīng)該是+∞，即正無窮大。其實(shí)不然。你想想，砍伐一片森林所造成的損失，難道可以用所得到的木材的價值來補(bǔ)償嗎？更不必說占領(lǐng)甚至炸毀對方一座城市，你所得到的遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于對方的損失。被欺侮一方的損失，并不會等量地轉(zhuǎn)化為欺侮人的一方的利益，這常常是對抗的規(guī)律。所以，在一方擴(kuò)軍欺侮別人而另一方裁軍任人欺侮的情況下，我們假定欺侮人的一方將只掠奪到一個有限數(shù)額的財(cái)富，比方說10 000億美元。這10 000億美元的掠奪成本是上面講的2 000億美元。沒有這2 000億美元的軍費(fèi)來武裝到牙齒，就不能征服對方。所以，在上述數(shù)據(jù)假設(shè)之下，掠奪者之純贏利應(yīng)該是8 000億美元。

可見，如果雙方都裁軍，各方在這種實(shí)際上沒有對峙的軍事對峙中的贏利都為0。如果雙方都擴(kuò)軍，那么在這場均勢的軍事對峙中，各方的贏利都等于–2 000億美元，雙方都花了軍費(fèi)嘛。如果一方擴(kuò)軍另一方裁軍不設(shè)防，擴(kuò)軍的一方贏利為8 000億美元，不設(shè)防的一方贏利為–∞。這樣，我們就可以寫下美蘇兩家的爭霸博弈。

運(yùn)用劣勢策略消去法，我們馬上知道，雙方都擴(kuò)軍是這個爭霸博弈唯一的優(yōu)勢策略均衡，以后我們還會知道，雙方都擴(kuò)軍是這個爭霸博弈唯一的“納什均衡”。

30多年前，現(xiàn)實(shí)的軍備競賽形勢，的確很像左上角格子代表的情形。這是很可悲的。人類為什么那么愚蠢，不和平共處于不花費(fèi)軍費(fèi)的右下角呢？這本來是對雙方都比較有利的情況呀。原因很簡單：在一個弱肉強(qiáng)食的世界上，不論對方是擴(kuò)軍還是裁軍，站在自己利益的立場，擴(kuò)軍總是比裁軍有利。如果蘇聯(lián)裁軍，那么美國也裁軍將得0，美國若擴(kuò)軍將得8 000，所以為了自己的利益美國要擴(kuò)軍；如果蘇聯(lián)擴(kuò)軍，那么美國也擴(kuò)軍將損失軍費(fèi)開支2 000，美國若裁軍將損失無窮大，所以為了自己的利益美國更要擴(kuò)軍。反過來也一樣，這就造成了實(shí)際上和囚徒困境一樣的爭霸博弈均衡：雙方都擴(kuò)軍，雙方都損失。

值得一提的是，這是人們30多年前的數(shù)據(jù)和思維?，F(xiàn)在，世界大勢已經(jīng)和那個時候很不相同。蘇聯(lián)解體，世界上只剩下美國這個超級大國。在美國現(xiàn)代史上，里根總統(tǒng)的地位為什么那么高？部分原因就是他的“星球大戰(zhàn)”計(jì)劃，拖垮了蘇聯(lián)的經(jīng)濟(jì)，為美國成為世界上唯一的超級大國創(chuàng)造了條件。

讀者是否注意到，上面的分析，隱含美蘇實(shí)力完全相當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件，但是實(shí)際情況卻是蘇聯(lián)不像美國那么富強(qiáng)。如果蘇聯(lián)比美國弱一點(diǎn)，情況又怎么樣？這里說的“弱一點(diǎn)”，不妨具體想象為軍力弱一點(diǎn)點(diǎn)，但是整個經(jīng)濟(jì)實(shí)力弱很多。請?jiān)囋囎饕粋€美蘇軍備博弈分析，體現(xiàn)蘇聯(lián)比美國弱一點(diǎn)的這種情況。你會發(fā)現(xiàn)，只要一方不是比另外一方弱得太多，兩個超級大國還是要陷入軍備競賽的囚徒困境，直到較弱的一方被拖垮為止。