潤(rùn)色數(shù)據(jù)

第三種類(lèi)型的“成果包裝”可以被稱(chēng)為“潤(rùn)色數(shù)據(jù)”。它是指在得出結(jié)論后，先對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行更改，讓它們看起來(lái)更加討人喜歡，再公之于眾。這就像小販們利用小聰明來(lái)讓自己出售的蔬果看起來(lái)更新鮮美味一樣，比如把蘋(píng)果上蠟、拋光可以讓它們看起來(lái)更新鮮，向西紅柿噴氣體可以讓它們變紅，給哈密瓜注射藥液可以讓它們的不足之處隱藏起來(lái)，玩弄數(shù)學(xué)手段進(jìn)行“成果包裝”的人歪曲數(shù)據(jù)的本來(lái)面貌，暗地里把數(shù)據(jù)潤(rùn)色得光彩照人。

人們構(gòu)想了無(wú)數(shù)種辦法來(lái)“潤(rùn)色數(shù)據(jù)”，我們很難把它們?nèi)棵枋龀鰜?lái)，這主要是因?yàn)槟切┩诳招乃嫉摹俺晒b者”一直在編造新辦法。但是，有一些常見(jiàn)的手段還是有必要提一下的。

圖表——數(shù)據(jù)的可視化描述——特別容易受“阿諛?lè)畛小毙袨榈呐で?。進(jìn)行“成果包裝”的人能夠隨意更換數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式，胡亂修改圖表的樣式，以便讓數(shù)據(jù)在最終圖表上看上去更加令人印象深刻。

我們不妨分析一下桂格燕麥片的案例。燕麥片本身是一種淡而無(wú)味、比較令人沒(méi)胃口的食品，以至于很難通過(guò)廣告達(dá)到讓它一炮而紅的效果。由于人們?cè)敢馊コ阅切?jù)說(shuō)能讓身體更健康的食品，桂格燕麥片廣告便以信息轟炸的方式出現(xiàn)，并且不厭其煩地向人們灌輸新觀(guān)念，硬把燕麥片這種易消化的纖維食品說(shuō)成了天然的“人體內(nèi)部吸塵器”，宣稱(chēng)它可以把膽固醇從血液中清除出去。廠(chǎng)商用如下示意圖來(lái)強(qiáng)調(diào)這種觀(guān)點(diǎn)：

這張示意圖的主旨很清楚：消費(fèi)者一旦開(kāi)始食用桂格燕麥片，幾周內(nèi)就可以讓血液里的膽固醇濃度奇跡般地下降。然而，如果你仔細(xì)觀(guān)察，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這張示意圖很可能導(dǎo)致誤解。我們通常會(huì)假設(shè)示意圖的底端水平線(xiàn)代表著膽固醇含量為零，即細(xì)小的燕麥片纖維狼吞虎咽地吃光了血液里的膽固醇。不過(guò)，一旦你仔細(xì)查看示意圖里的豎軸，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其底端刻度并不是0，而是196，這使得數(shù)據(jù)看上去更能給人留下深刻印象。你不妨看看下圖，它更加客觀(guān)可靠，可以讓你輕松明白這一點(diǎn)。

通過(guò)改動(dòng)圖軸刻度之類(lèi)的辦法，桂格燕麥片將燕麥片所能帶來(lái)的影響成倍放大了。在遭到大量投訴以后，桂格燕麥片收回了這張示意圖。在利用示意圖操縱數(shù)據(jù)的許多方法中，這種方法最為常見(jiàn)。

“潤(rùn)色數(shù)據(jù)”的另一種常見(jiàn)形式就是借助“平均值”之類(lèi)的術(shù)語(yǔ)，讓數(shù)據(jù)顯得比真實(shí)情況大或者小很多。人們往往把“平均值”當(dāng)成“典型值”，也就是說(shuō)，如果某公司員工的平均年薪是10萬(wàn)美元，那么人們會(huì)認(rèn)為每個(gè)員工的年薪都在10萬(wàn)美元左右。事實(shí)上，真相往往不是這樣的。

一大堆數(shù)字的平均值——更準(zhǔn)確地說(shuō)是算術(shù)平均值——有著極為精確的數(shù)學(xué)含義：把所有數(shù)字加起來(lái)，然后再除以這些數(shù)字的個(gè)數(shù)。舉例來(lái)說(shuō)，有一家共有10個(gè)員工的公司，公司里每個(gè)員工的年薪都在10萬(wàn)美元左右，你不妨把它們?nèi)悠饋?lái)（100000美元+101000美元+98500美元+99700美元+103200美元+100300美元+99000美元+96800美元+100000美元+101500美元=1000000美元），然后除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人），即可得出算術(shù)平均值。在這個(gè)案例里，10萬(wàn)美元的平均年薪可以作為典型年薪的代表。然而，在另一家擁有10個(gè)員工的公司里，首席執(zhí)行官可能掙到999991美元的年薪，而9個(gè)實(shí)習(xí)生只能掙1美元的年薪。算術(shù)平均值仍然等于所有工資的和（999991美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元=1000000美元）再除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人）。此時(shí)，“平均”年薪仍然是10萬(wàn)美元。然而，這10萬(wàn)美元無(wú)論如何也代表不了典型年薪。如果你隨機(jī)從公司里抽出一個(gè)員工，你極有可能發(fā)現(xiàn)他只能掙到1美元的年薪。在這個(gè)案例里，把“平均”當(dāng)成“典型”就會(huì)導(dǎo)致誤解。在這種案例里，使用中位數(shù)的概念來(lái)代表典型年薪更為恰當(dāng)。計(jì)算中位數(shù)的法則是，將數(shù)字從低到高按序排列，然后選擇其位置在中間的那個(gè)。此時(shí)，中位數(shù)為1，很明顯它比平均值更能表達(dá)出典型的含義。如果首席執(zhí)行官吹噓公司員工的平均年薪為10萬(wàn)美元，并以此來(lái)招募新員工，他就是在“潤(rùn)色數(shù)據(jù)”。新員工在收到第一份工資時(shí)定會(huì)大為震驚。