連載21、巧答

明代人馮夢龍在《古今譚概》中講了一則故事，是關(guān)于王安石的兒子王元澤回答客人提問的有趣故事。在王元澤只有幾歲的時候，有位客人送了一只鹿和一只獐給他的父親?？腿藛栃≡獫桑骸澳阒阑\子里哪一只是鹿，哪一只是獐嗎？”

王元澤還小，從來都沒有看見過這兩只小動物，于是他眨著小眼想了一下回答說：“鹿在獐旁，獐在鹿旁。”

客人聽了，被他的話語驚呆了。

王元澤的回答很是巧妙，并沒有清楚地回答哪一只是鹿，哪一只是獐，但卻巧妙地應(yīng)付了客人的問話。從邏輯上講，他的回答是以一個關(guān)系判斷為基礎(chǔ)的，這個關(guān)系判斷就是“鹿在獐旁”。

所謂關(guān)系判斷，就是斷定對象與對象之間關(guān)系的判斷。“鹿在獐旁”所斷定的就是鹿與獐具有在旁邊的關(guān)系。例如，“唐朝早于明朝”和“有的代表擁護所有的候選人”也是關(guān)系判斷。

【感悟邏輯】

關(guān)系判斷由關(guān)系者項、關(guān)系項和關(guān)系量項三部分構(gòu)成。關(guān)系者項是表示一定關(guān)系承擔(dān)者的概念，也就是關(guān)系判斷的主項?！奥埂?、“獐”，“唐朝”、“明朝”和“代表”、“候選人”就是關(guān)系者項。由于關(guān)系存在于兩個或兩個以上的關(guān)系者之間，因而關(guān)系判斷就有兩個或兩個以上的主項。這是關(guān)系判斷和性質(zhì)判斷的重大差別，因為性質(zhì)判斷只有一個主項。關(guān)系項是表示關(guān)系者之間存在的關(guān)系的概念，也就是關(guān)系判斷的謂項。上述中的“在……旁”、“早于”、“擁護”就是關(guān)系項。關(guān)系按照關(guān)系者項數(shù)量不同分為不同的類型：存在于兩個對象之間的關(guān)系稱為二元關(guān)系，存在于三個對象之間的關(guān)系稱為三元關(guān)系。量項是表示關(guān)系者數(shù)量的概念，如上述最后一個例句中的“有的”和“所有”。當(dāng)關(guān)系者項是單獨概念時，就無須用量項去限定。用a、b表示關(guān)系者項，R表示關(guān)系項，一個二元關(guān)系判斷可以用公式表示為：R（a、b）；也可表示為：aRb。

對象與對象之間的關(guān)系是復(fù)雜多樣的，普通邏輯不可能去一一研究它們。普通邏輯只是從復(fù)雜多樣的關(guān)系中抽取對稱性和傳遞性這兩種最普通的關(guān)系來研究它們的邏輯特性。

對稱性關(guān)系包括關(guān)系的對稱、關(guān)系的反對稱和關(guān)系的非對稱三種情形。

對于特定論域中的任意對象a和b，如果a和b之間有關(guān)系R，那么，B和a之間也一定有關(guān)系R。這時，關(guān)系R是對稱的。例如：在“甲和乙是朋友”、“大劉和小李是鄰居”中，“朋友關(guān)系”、“鄰居關(guān)系”都是對稱關(guān)系。對稱關(guān)系在現(xiàn)實生活中是大量存在的，如反對關(guān)系、矛盾關(guān)系、交叉關(guān)系、相等關(guān)系、平行關(guān)系、同學(xué)關(guān)系、戰(zhàn)友關(guān)系、同鄉(xiāng)關(guān)系、同盟關(guān)系等。

對于特定論域中的任意對象a和b，如果a和b之間有關(guān)系R；那么b和a之間一定沒有關(guān)系R。這時，關(guān)系R是反對稱的。“早于”關(guān)系就是反對稱的，如唐朝早于明朝，明朝就一定不早于唐朝。在現(xiàn)實生活中，反對稱關(guān)系也是大量存在的，諸如少于、多于、大于、小于、重于、輕于、侵略、壓迫、包含、包含于、以南、以上等。

對于特定論域中的任意對象a和b，如果a和b之間有關(guān)系R，那么b和a之間不一定有關(guān)系R，也不一定沒有關(guān)系R。這時，關(guān)系R是非對稱的。如“喜愛”關(guān)系是非對稱的，某小伙喜愛某女孩，某女孩則不一定喜愛某小伙，也不一定不喜愛某小伙。在現(xiàn)實生活中，非對稱關(guān)系也是大量存在的，諸如批評、信任、尊敬、想念、支援、認識、欺騙等。

傳遞性關(guān)系包括關(guān)系的傳遞、關(guān)系的反傳遞和關(guān)系的非傳遞三種。

對于特定論域中的任意對象a、b和c，如果a和b有關(guān)系R，并且b和c有關(guān)系R，那么a和c一定有關(guān)系R。這時，關(guān)系R就是傳遞的。例如：

珠江在長江以南，長江在黃河以南，那么珠江一定在黃河以南。

這里的“在……以南”就是一種傳遞關(guān)系。

在現(xiàn)實生活中傳遞性關(guān)系也是大量存在的，先于、早于、晚于、大于、小于、多于、少于、相等、平行、全同、包含、包含于、以上、以北等都是傳遞關(guān)系。

對于特定論域中的任意對象a、b和c，如果a和b有關(guān)系R，并且b和c有關(guān)系R，那么a和c一定沒有關(guān)系R。這時，關(guān)系R就是反傳遞的。例如：“老劉比老李大兩歲，老李比老王大兩歲，所以，老劉比老王一定不是大兩歲。”這里的“大兩歲”就是一種反傳遞關(guān)系。

在實際生活中反傳遞關(guān)系也是大量存在的，比如父子、大多少、小多少、高多少、母女、爺孫、叔侄等。

對于特定論域中的任意對象a、b和c，如果a和b有關(guān)系R，并且b和c有關(guān)系R，則a與c不一定有關(guān)系R，也不一定沒有關(guān)系R。這時關(guān)系R就是非傳遞的。如“認識”關(guān)系就是非傳遞的，因為如甲認識乙，并且乙認識丙，那么甲不一定認識丙，也不一定不認識丙。

實際生活中非傳遞關(guān)系也是多種多樣的，如交叉、全異、佩服、尊敬、喜歡、戰(zhàn)勝、同學(xué)、了解等。

學(xué)習(xí)關(guān)系判斷的要點在于了解關(guān)系的性質(zhì)，正確地理解和把握各種不同類型的關(guān)系是恰當(dāng)?shù)厥褂藐P(guān)系判斷的前提。在思維過程中，如果沒有把握好關(guān)系的性質(zhì)，就難免作出不恰當(dāng)或不正確的判斷，進而采取不妥當(dāng)?shù)男袆?。比如，從自己喜歡某人便斷定某人也喜歡自己就是不恰當(dāng)?shù)?，因為“喜歡”這種關(guān)系是非對稱的?？蓪嶋H生活中，許多少男少女就沒有意識到這一點，誤以為我喜歡她（或他），她（或他）也一定喜歡我。在不少情況下，我喜歡她（或他）只是“單相思”，她（或他）并不喜歡我?？缮贁?shù)人在這個問題上執(zhí)迷不悟，不到黃河心不死。從邏輯的觀點看，實在不應(yīng)該。