拋磚引玉

大多數(shù)人認為，詩歌屬于文學作品，而數(shù)字多在數(shù)學領(lǐng)域出現(xiàn)，詩歌與數(shù)字，是風馬牛不相及的兩回事兒。但實際上，很多詩人把數(shù)字用到了詩里，比如“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”就是我們熟悉的名句。

詩人多非數(shù)學家，卻在詩中融入了數(shù)學題目，這不僅讓詩歌更加美妙，同時也普及了數(shù)學知識，真是讓人嘆為觀止。

神秘登場

說到詩歌中的數(shù)字，就不能不說宋朝理學家邵雍（康節(jié)）的《蒙學詩》：“一望二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！绷攘葞坠P，就使鄉(xiāng)村宜人的景色展現(xiàn)在讀者面前。這首詩把十個數(shù)字嵌入詩中，可以說是開了“十字詩”的先河?，F(xiàn)在小孩子學習從一到十，還經(jīng)常背這首數(shù)學科普詩歌。

清朝的乾隆皇帝，特別喜歡作詩。有一次游玩時，天降大雪，乾隆即興賦詩一首：“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花都不見?！边@首詩四句里竟然用了11個數(shù)字，形象地描繪了雪花入蘆花的情景。

清代有位叫何佩玉的女詩人，擅長用數(shù)字作詩，她有一首：“一花一柳一魚磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水中一寺，一片黃葉一僧歸?！贝嗽娺B用詩歌一字，讀起來卻不覺得重復，且所寫景色引人入勝。

這三首詩歌能在后世廣為流傳，或多或少也與數(shù)字有些關(guān)系吧。

我們知道，數(shù)學是一個很抽象的東西，很多人數(shù)學學不好是因為感到枯燥乏味，但是古人卻想到了好辦法，他們用詩的形式提出各種數(shù)學問題或用詩的形式解決數(shù)學題。代表人物有南宋的楊輝，元代的朱世杰、丁巨、賈亨，明代的程大位、劉仕隆等。

下面我們就請古人出題，欣賞欣賞他們的數(shù)字詩。

朱世杰的《四元玉鑒》和《或問歌錄》共有12個用詩歌形式提出的數(shù)學題，比如，第一題：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般怎定？”這里的三般指的是水深、蒲長、葭長。是不是很有意思？還有第四首：“我有一壺酒，攜著游春走。遇店添一倍，逢友飲一斗。店友經(jīng)三處，沒了壺中酒。借問此壺中，當原多少酒?！甭斆鞯哪闼愠鰜砹藛幔?/p>

這兩道題比較簡單，還有比這復雜的，我們一起看看如何求解。

揭秘事實

著名的《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？答曰二十三?！标P(guān)于這個問題，在宋代一本筆記書里有一個詩歌解法：“三歲孩兒七十稀，五留廿一事尤奇。七度上元重相會，寒食清明便可知?！痹诠糯?，正月十五為上元，所以上元指的15；又稱冬至百六是清明，清明節(jié)的前一天是寒食，所以寒食清明指的是105。答案是23。

這個故事流傳到明代，程大位在《算法統(tǒng)宗》中用詩歌形式，寫出了數(shù)學解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝。七子團圓月正半，除百零五便得知?！彼@種解法包含了“剩余定理”。什么意思呢？此詩意為用３除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，如果結(jié)果比105多，那么就減去105的倍數(shù)。列式為：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23。

說起程大位，他的《算法統(tǒng)宗》是數(shù)字入詩代表作，也是一本通俗有趣的數(shù)學書，對民間數(shù)學知識的普及做出了重要的貢獻。編纂這本書，花了程大位20年。他將枯燥的數(shù)學題變成了朗朗上口的詩歌，在現(xiàn)在看來也不失為先進的教育理念，雖然做法比較難，但“數(shù)學也能很有趣”的思想很值得數(shù)學老師們借鑒。

程大位還有一首飲酒數(shù)學詩，類似于解二元一次方程組：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩的大意是：一瓶好酒可以醉倒3位客人；三瓶薄酒可以醉倒1位客人?，F(xiàn)在33位客人醉倒了，他們共喝了19瓶酒。問其中好酒、薄酒分別是多少瓶？此題可以設(shè)好酒有X瓶，薄酒為Y瓶，列出方程組求解即可。