(四) 離散型隨機(jī)變量及其概率分布

隨機(jī)變量可分為離散型隨機(jī)變量和非離散型隨機(jī)變量。非離散型隨機(jī)變量就是指連續(xù)性函數(shù)的隨機(jī)變量。本書(shū)的股價(jià)隨機(jī)過(guò)程只研究離散型隨機(jī)變量。

離散型隨機(jī)變量定義：若隨機(jī)變量X只可能取有限個(gè)值或可列個(gè)值：x1，x2，x3，…，xk，則稱X為離散型變量。X取各個(gè)可能值的概率為：

Pk = P　X = xk　 k = 1，2，3…

稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布(或分布律)。

離散型隨機(jī)變量X的概率分布律可以列表來(lái)表示：

X X1 X2 X3 … Xk

P P1 P2 P3 … Pk

離散型隨機(jī)變量X的概率分布律具有下列性質(zhì)：

Pk ≥ 0， k = 1，2，3 …

常用的離散型分布有：

● 二點(diǎn)分布

● 二項(xiàng)分布

● 泊松分布

● 超幾何分布

對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量X，如果知道它的分布律或概率密度，那么這個(gè)隨機(jī)過(guò)程變量的全部概率就知道了。

(五) 時(shí)間序列的線性模型和預(yù)報(bào)概念

時(shí)間序列是隨機(jī)系列，即參數(shù)離散的隨機(jī)過(guò)程。如股價(jià)隨時(shí)間的變化過(guò)程，它的時(shí)間系列有：

{P(T)， T=1，2，3，…}

式中：P(T)是股價(jià)隨時(shí)間變化的離散系列函數(shù)，T是離散時(shí)間變量。

“時(shí)間序列的線性模型和預(yù)報(bào)”涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和算法，這里不再做進(jìn)一步介紹，讀者如有興趣可參考有關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍。