(四) 離散型隨機變量及其概率分布

隨機變量可分為離散型隨機變量和非離散型隨機變量。非離散型隨機變量就是指連續(xù)性函數(shù)的隨機變量。本書的股價隨機過程只研究離散型隨機變量。

離散型隨機變量定義：若隨機變量X只可能取有限個值或可列個值：x1，x2，x3，…，xk，則稱X為離散型變量。X取各個可能值的概率為：

Pk = P　X = xk　 k = 1，2，3…

稱為離散型隨機變量X的概率分布(或分布律)。

離散型隨機變量X的概率分布律可以列表來表示：

X X1 X2 X3 … Xk

P P1 P2 P3 … Pk

離散型隨機變量X的概率分布律具有下列性質：

Pk ≥ 0， k = 1，2，3 …

常用的離散型分布有：

● 二點分布

● 二項分布

● 泊松分布

● 超幾何分布

對于一個隨機變量X，如果知道它的分布律或概率密度，那么這個隨機過程變量的全部概率就知道了。

(五) 時間序列的線性模型和預報概念

時間序列是隨機系列，即參數(shù)離散的隨機過程。如股價隨時間的變化過程，它的時間系列有：

{P(T)， T=1，2，3，…}

式中：P(T)是股價隨時間變化的離散系列函數(shù)，T是離散時間變量。

“時間序列的線性模型和預報”涉及復雜的數(shù)學推導和算法，這里不再做進一步介紹，讀者如有興趣可參考有關數(shù)學書籍。