1978~1979年,劉應(yīng)明與他的拓?fù)渫校B續(xù)兩年分別獲得全國(guó)科技大會(huì)獎(jiǎng)、四川省重大科技成果獎(jiǎng),而他也破格由助教直升為副教授。
劉應(yīng)明的研究在國(guó)際上也開(kāi)始有了反響。1980年3月,美國(guó)權(quán)威的《數(shù)學(xué)評(píng)論》聘請(qǐng)他為評(píng)論員。
1982年,對(duì)劉應(yīng)明來(lái)說(shuō),是個(gè)喜慶之年。年初,他被當(dāng)時(shí)的教育部聘為《數(shù)學(xué)年刊》編委,他還榮獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng),又參加了國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)。法國(guó)政府邀請(qǐng)他赴法講學(xué),并函稱他為"不分明空間及其代數(shù)問(wèn)題的國(guó)際知名專家"。
巴黎、里昂一行給劉應(yīng)明留下了極其難忘的記憶。這是劉應(yīng)明首次跨越文稿交流的局限而登上了國(guó)際數(shù)壇。他應(yīng)邀出席第十二屆國(guó)際多值邏輯會(huì)議。在會(huì)議上他作了成功的學(xué)術(shù)報(bào)告。當(dāng)他在里昂大學(xué)講學(xué)時(shí),學(xué)校事先發(fā)了海報(bào)。在里昂留學(xué)、工作、訪問(wèn)的一些中國(guó)學(xué)子,不論學(xué)什么專業(yè)的,都趕來(lái)聽(tīng)講。因?yàn)檫@是改革開(kāi)放后第一位在里昂講學(xué)的中國(guó)人。
在一場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)后的宴會(huì)上,一位法國(guó)頗有聲望的教授特意要求坐在他旁邊。席間,這位教授對(duì)劉應(yīng)明說(shuō):"希望你能留下來(lái)和我們合作。"當(dāng)法國(guó)同行挽留他時(shí),劉應(yīng)明婉言謝絕了,他說(shuō)"我的根在中國(guó)"。也就是這一年,他還應(yīng)邀成為德、法、荷等國(guó)學(xué)術(shù)刊物的編委與評(píng)論員。
20世紀(jì)80年代初,劉應(yīng)明在他提出不分明拓?fù)鋵W(xué)的鄰近結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,深入分析國(guó)外不分明拓?fù)渲袩o(wú)點(diǎn)化流派及格上拓?fù)涞某晒?,結(jié)合有點(diǎn)化流派方法,在一致結(jié)構(gòu)、嵌入理論、度量化定理及緊致化問(wèn)題上均有深入研究,把由法國(guó)大數(shù)學(xué)家厄勒斯曼首創(chuàng)的格上拓?fù)鋵W(xué)推向了一個(gè)新階段。同時(shí),他積極參與我國(guó)有關(guān)的863項(xiàng)目及國(guó)家重大基金項(xiàng)目的研究,在模糊性內(nèi)在規(guī)律與模糊性的數(shù)學(xué)理論方面取得了喜人的成果。
在劉應(yīng)明眼中,自己研究的模糊性就像空氣一樣無(wú)處不在,并非人們想像的那樣深?yuàn)W玄迷。"人們說(shuō)的話,10句至少有8句是模糊的。"劉應(yīng)明笑著說(shuō),"'今天天氣不錯(cuò)'這句話就是模糊的,你可以根據(jù)這句話就放心出門,但如果精確地告訴你,今天的氣壓是多少,風(fēng)力有多大,紫外線強(qiáng)度有多少,你可能就無(wú)法判斷自己該不該出門了。"他接著說(shuō),"炒菜就是人們利用大腦對(duì)模糊信息進(jìn)行處理的一個(gè)例子,炒菜的人不會(huì)用溫度計(jì)來(lái)測(cè)炒鍋達(dá)到什么溫度,然后再下菜,也不會(huì)準(zhǔn)備一只天平來(lái)稱該下多少菜,如果什么事情都要精確,你將寸步難行。"采訪中,記者漸漸了解到---模糊數(shù)學(xué)作為一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支,使過(guò)去那些與數(shù)學(xué)表面上毫不相關(guān)或關(guān)系不大的學(xué)科(如心理學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及生物學(xué)等)都有可能定量化地用數(shù)學(xué)加以描述和處理,使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展。模糊數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、多媒體辨識(shí)等領(lǐng)域的應(yīng)用取得突破性進(jìn)展,如圖像和文字的自動(dòng)辨識(shí)、自動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)、人工智能、音頻信號(hào)辨識(shí)與處理等領(lǐng)域均借助了模糊數(shù)學(xué)的基本原理和方法。
縱觀當(dāng)今世界,從日本地鐵運(yùn)行、家電生產(chǎn)到德國(guó)西門子爐窯控制,說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家已形成模糊技術(shù)產(chǎn)業(yè)。為了祖國(guó)跟上世界先進(jìn)水平,劉應(yīng)明振臂呼吁,建言獻(xiàn)策。他與同事首先成功的是降維問(wèn)題。在研究中,他摒棄了"簡(jiǎn)單表示"的思路,改用"簡(jiǎn)單逼近"的方法,得出了十分簡(jiǎn)單的表示式,而且可以達(dá)到任何事先指定的精度,實(shí)現(xiàn)了真正的降維。這項(xiàng)成果在專家系統(tǒng)的"組合證據(jù)"處理以及模糊類隸屬函數(shù)的確定等重要問(wèn)題中都有重要的運(yùn)用。在接下來(lái)的研究中,他從層次入手,得出各層次之間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的深刻結(jié)果,成功地解決了格值狄?jiàn)W多列插入問(wèn)題。這是一種決定映射的全新方法。為此,在1991年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的拓?fù)鋵W(xué)衛(wèi)星會(huì)議(筑波)上,劉應(yīng)明作了50分鐘特邀報(bào)告。
在計(jì)算機(jī)科學(xué)中提出的一種序結(jié)構(gòu)---Domain中,劉應(yīng)明與合作者對(duì)其中載于名著"Open problem in topology"(1990,Elsevier)中的涉及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的Lawson-Mislove兩個(gè)公開(kāi)問(wèn)題給出圓滿答案。