1854年，即黎曼拓展非歐幾何學(xué)的那一年，龐加萊出生在法國(guó)東北部名城南錫的一個(gè)顯赫家族。他的父親是一位著名的醫(yī)生，他的一位堂弟在第一次世界大戰(zhàn)期間曾出任法蘭西第三共和國(guó)總統(tǒng)，另一位堂弟曾任大眾教育和美術(shù)部部長(zhǎng)。龐加萊的超常智力不僅使他接受知識(shí)極為迅速，同時(shí)擁有一副流利的口才，并從小得到才華出眾的母親的教導(dǎo)。他不幸在五歲時(shí)患上白喉癥，從此變得體弱多病，不能順利地用口語表達(dá)思想。但他依然喜歡各種游戲，尤其是跳舞。他讀書的速度也十分驚人，且能準(zhǔn)確持久地記住讀過的內(nèi)容。小龐加萊擅長(zhǎng)的科目包括文學(xué)、歷史、地理、自然史和博物學(xué)，他對(duì)數(shù)學(xué)的興趣來得比較晚，大約開始于十五歲，不過很快顯露出非凡的才華。

十九歲那年，龐加萊第二次贏得全法國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，被保送到巴黎的綜合工科學(xué)校，從此離開了自己的故鄉(xiāng)。雖然龐加萊從未在南錫念過大學(xué)，但那里的最高學(xué)府（建于1572年）卻以他的名字命名。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚獲得的第一個(gè)學(xué)位便是這所大學(xué)授予的榮譽(yù)博士學(xué)位，那是在上個(gè)世紀(jì)70年代末期。2002年春天，我有幸在亨利·龐加萊大學(xué)的卡當(dāng)研究所訪問了三個(gè)月，了解到龐加萊的父親曾是這所大學(xué)醫(yī)學(xué)院的教授，也對(duì)南錫這座綠草如茵的小城留下了美好的記憶——12世紀(jì)以來它就是洛林王朝的都城。龐加萊從綜合工科學(xué)校畢業(yè)后進(jìn)入高等礦冶學(xué)院，幾年后獲得采礦工程師的資格，可是他卻醉心于數(shù)學(xué)，繼續(xù)攻讀科學(xué)博士學(xué)位。再后來，他成了巴黎大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)的終身教授，并在母校綜合工科學(xué)校擁有類似的職位。

龐加萊從未在一個(gè)研究領(lǐng)域作過久的逗留，一位同僚戲稱他是“征服者，而不是殖民者”。即使在數(shù)學(xué)和相對(duì)論以外，他的貢獻(xiàn)也難以勝數(shù)：光學(xué)、電學(xué)、電報(bào)、彈性力學(xué)、熱力學(xué)、量子論、勢(shì)論、毛細(xì)現(xiàn)象、宇宙起源，等等。從某種意義上講，整個(gè)數(shù)學(xué)都是龐加萊的領(lǐng)域，但他對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的貢獻(xiàn)無疑最為重要。以他名字命名的猜想提出已經(jīng)整整一百年了，并被懸賞一百萬美元，可是至今仍無人認(rèn)領(lǐng)。這個(gè)猜想說的是，任意三維的單連通閉流形必與三維球面同胚（有意思的是，這個(gè)猜想的推廣，即四維和四維以上的情形倒是被兩位美國(guó)數(shù)學(xué)家分別證實(shí)，并先后獲得菲爾茲獎(jiǎng)）。由于龐加萊猜想理解起來不如哥德巴赫猜想或費(fèi)爾馬大定理來得容易，所以雖然它的價(jià)值非常之高，卻少有業(yè)余愛好者問津。1

龐加萊的哲學(xué)著作除了《科學(xué)與假設(shè)》以外，具有重大影響的還有《科學(xué)的價(jià)值》與《科學(xué)方法論》。他是唯心主義的約定論哲學(xué)的代表人物，認(rèn)為公理可以在一切可能的約定中進(jìn)行選擇，但需以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，避開一切矛盾。同時(shí)，他反對(duì)無窮集合的概念，反對(duì)把自然數(shù)歸結(jié)為集合論，認(rèn)為數(shù)學(xué)最基本的直觀是自然數(shù)，這使他成為直覺主義的先驅(qū)者之一。正是由于這些成就的取得才使龐加萊既當(dāng)選為法蘭西科學(xué)院的院士（后成為院長(zhǎng)），又當(dāng)選為法蘭西學(xué)院的院士，同時(shí)處身于科學(xué)和人文兩座金字塔的塔尖。龐加萊相信藝術(shù)家和科學(xué)家之間創(chuàng)造力的共性，相信“只有通過科學(xué)與藝術(shù)，文明才體現(xiàn)出價(jià)值”。

龐加萊給世人的印象是留著胡子，戴著金絲眼鏡，神態(tài)莊重。從氣質(zhì)上講，我認(rèn)為他與稍后的同胞畫家馬蒂斯、作曲家德彪西比較接近。他對(duì)哲學(xué)、文化領(lǐng)域的關(guān)注和貢獻(xiàn)則延續(xù)了帕斯卡爾、笛卡爾這些前輩同行的傳統(tǒng)。龐加萊被認(rèn)為是一位法語散文大師，其哲學(xué)著作在各界人士中擁有廣泛的讀者。同樣以文字見長(zhǎng)的英國(guó)哲學(xué)家、長(zhǎng)期引領(lǐng)英倫學(xué)術(shù)界和思想界的伯特蘭·羅素也曾經(jīng)談道，龐加萊是20世紀(jì)初法蘭西最偉大的人物。當(dāng)他在巴黎初次拜訪這位數(shù)學(xué)奇才時(shí)，“舌頭一下子失去了功能，直到費(fèi)了一些時(shí)間（大約有兩三分鐘），仔細(xì)端詳和承受可謂他思想的外部形式的面貌和神采時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)自己能夠說話了”。

可是，每個(gè)人都有他的時(shí)代局限性。雖然龐加萊對(duì)相對(duì)論做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)，但直到去世他都沒有完全接受狹義相對(duì)論，這也是讓愛因斯坦永遠(yuǎn)感到遺憾的一件事。1911年萬圣節(jié)，也是龐加萊生命中的最后一個(gè)冬天，他和愛因斯坦在布魯塞爾舉行的一次光學(xué)會(huì)議上首次得以相見。雖然龐加萊沒有明說，但愛因斯坦敏感地意識(shí)到了，他非常失望地告訴友人：“龐加萊（對(duì)相對(duì)論）基本上持否定態(tài)度?！北M管意見不一致，但會(huì)議一結(jié)束，龐加萊就應(yīng)愛因斯坦的請(qǐng)求給他的母?！鹗柯?lián)邦工業(yè)大學(xué)寫了一封推薦信：“愛因斯坦先生是我所見過的最具創(chuàng)新精神的思想家之一……”次年夏天，龐加萊穿衣時(shí)因腦血栓梗塞逝世于巴黎，愛因斯坦則返回蘇黎世做上了教授。