毫無(wú)疑問(wèn)，畢達(dá)哥拉斯有一顆浪跡天涯的心。到了而立之年，他本應(yīng)該成家立業(yè)，娶妻生子，但卻無(wú)法安下心來(lái)從事商業(yè)活動(dòng)。他把繼承家業(yè)的使命留給兩個(gè)弟弟，自己再次出游，去了遠(yuǎn)方。畢達(dá)哥拉斯離開(kāi)薩摩斯島的直接原因，是他冒犯了當(dāng)?shù)氐恼秃图浪?。除了穿著打扮以外，他的飲食起居也與眾不同。更有甚者，他宣揚(yáng)阿那克西曼德的學(xué)說(shuō)，企圖用物理學(xué)原理來(lái)解釋自然現(xiàn)象，結(jié)果就像20世紀(jì)某些持不同政見(jiàn)者一樣，被驅(qū)逐出境了。

畢達(dá)哥拉斯先是重返父親的故國(guó)，即他幼年時(shí)逗留過(guò)的腓尼基游歷，走遍了今天黎巴嫩、敘利亞和以色列沿海的每一座城市，包括提爾。古代地中海一帶的人認(rèn)為大西洋就是世界的盡頭，無(wú)人敢穿越直布羅陀海峽?？墒牵诋呥_(dá)哥拉斯出世以前，腓尼基人就穿過(guò)這個(gè)海峽，沿大西洋航行，北抵英吉利，南達(dá)西非，并順利返回。可以說(shuō)他們喜歡冒險(xiǎn)，也是世界上最好的水手。顯然，畢達(dá)哥拉斯身上延續(xù)了腓尼基人的這一個(gè)性。

有一天，正當(dāng)畢達(dá)哥拉斯在一座叫卡邁爾的山中神廟靜坐，他看到海邊漂來(lái)一葉帆，便決心搭乘此船去埃及。接下來(lái)的故事更為神奇，這個(gè)披著長(zhǎng)發(fā)、舉止不俗的年輕人從山上飄然而下，只說(shuō)了一句“我要去埃及”，便自己上了船，沒(méi)有任何言語(yǔ)了，甚至絕食絕水，連個(gè)盹兒都沒(méi)有打。船夫們先是瞠目結(jié)舌，繼而崇敬之心油然而生，認(rèn)定他是一個(gè)神。果然，一路風(fēng)平浪靜，經(jīng)過(guò)三天兩夜的航行，這艘船順利到達(dá)埃及的某個(gè)港口。

作為人類(lèi)文明發(fā)祥地之一的埃及，到了畢達(dá)哥拉斯時(shí)代早就衰落，并業(yè)已受到波斯帝國(guó)的威脅，只好求助于希臘的庇護(hù)，雖然后者此時(shí)尚未達(dá)到鼎盛時(shí)期。因此，當(dāng)畢達(dá)哥拉斯表明自己是來(lái)學(xué)習(xí)智慧的時(shí)候，埃及人受寵若驚，甚至連國(guó)王都親自予以接見(jiàn)。只是當(dāng)時(shí)最有智慧的人是神廟里的祭司，包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的所有知識(shí)都由他們掌管并口頭傳誦。埃及的宗教勢(shì)力遠(yuǎn)比希臘的要強(qiáng)大（這恐怕也是國(guó)力衰敗的一個(gè)原因），祭司可以把皇室成員的話當(dāng)耳邊風(fēng)，對(duì)外國(guó)人則普遍存有戒心。

為了能夠與祭司進(jìn)行交流，畢達(dá)哥拉斯走訪了許多城市，從地中海海濱一直到故都底比斯，最后總算找到一處偏僻的小神廟愿意接納他。接下來(lái)，他又猛學(xué)古埃及的象形文字（據(jù)說(shuō)他是第一個(gè)學(xué)會(huì)這種語(yǔ)言的希臘人），那時(shí)已經(jīng)簡(jiǎn)化成所謂的僧侶文了。值得一提的是，這種文字在中世紀(jì)行將結(jié)束時(shí)已經(jīng)失傳，無(wú)人可以解讀。直到1799年，占領(lǐng)埃及的拿破侖士兵發(fā)現(xiàn)一塊石碑，上面刻著用希臘文、僧侶文和象形文字記述的同一篇銘文，才被后世專(zhuān)家破譯出來(lái)。 

畢達(dá)哥拉斯在埃及居住了十年，對(duì)這個(gè)國(guó)家的語(yǔ)言、歷史、數(shù)學(xué)、神話和宗教有了透徹的了解。同時(shí)，他通過(guò)宣傳和講學(xué)把希臘的神話和哲學(xué)介紹給埃及人民，贏得了祭司階層的尊敬和信任。畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，埃及的祭司因?yàn)槌聊蜒远衩啬獪y(cè)，后來(lái)他在意大利創(chuàng)辦學(xué)院，就把“守口如瓶”當(dāng)作一條紀(jì)律，要求弟子們遵從。他們只穿麻織的衣服和紙草編的鞋，也是受埃及祭司的影響。此外，埃及人篤信靈魂不滅，也使得畢達(dá)哥拉斯堅(jiān)信導(dǎo)師菲爾庫(kù)德斯的轉(zhuǎn)世說(shuō)。

遺憾的是，埃及人從尼羅河水潮漲潮落的觀察中提煉出來(lái)的幾何學(xué)和天文學(xué)知識(shí)，并不比畢達(dá)哥拉斯從米利都智者那里學(xué)到的東西更多。事實(shí)上，那時(shí)候在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面領(lǐng)先的是巴比倫人。但畢達(dá)哥拉斯在埃及過(guò)著十分舒心和令人尊敬的生活，這與他在故鄉(xiāng)受到的冷遇形成對(duì)照，直到強(qiáng)大的波斯人侵入埃及。畢達(dá)哥拉斯和埃及境內(nèi)的所有希臘人一起，被俘虜?shù)揭呀?jīng)成為波斯人領(lǐng)地的巴比倫做了奴隸。沒(méi)想到的是，他卻因禍得福，又一次獲得學(xué)習(xí)的良機(jī)。

與尼羅河兩岸的埃及文明一樣，底格里斯河和幼發(fā)拉底河所灌溉的美索不達(dá)米亞平原，也是人類(lèi)文明最早的發(fā)祥地之一。在這片土地上生息的巴比倫人創(chuàng)造出了楔形文字，堪與古埃及的象形文字媲美。所不同的是，已知的考古學(xué)發(fā)現(xiàn)表明，巴比倫人在數(shù)學(xué)尤其是代數(shù)方面更為先進(jìn)，他們創(chuàng)造的六十進(jìn)制（包括一天分二十四小時(shí)、每小時(shí)六十分、每分鐘六十秒）至今在我們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用。除此以外，諸如平方根和一元二次方程根的計(jì)算等均達(dá)到世界領(lǐng)先水平。

更令人吃驚的是，收藏于美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的一塊用楔形文字書(shū)寫(xiě)的泥板書(shū)顯示，巴比倫人已經(jīng)知道了若干滿足畢達(dá)哥拉斯定理的整數(shù)組。這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，畢達(dá)哥拉斯有可能從巴比倫人那里學(xué)到了本文開(kāi)頭提到的那個(gè)定理（但巴比倫人和中國(guó)人一樣并沒(méi)有在畢氏以前給出證明）。他被押到兩河流域以后，先是做了一位波斯軍官的奴隸，后來(lái)因?yàn)橹卫砗弥魅说酿W癥而獲得自由，他所用的偏方是從埃及祭司那里學(xué)來(lái)的。在此我們不能排除，畢達(dá)哥拉斯利用醫(yī)學(xué)知識(shí)事先設(shè)下了圈套。

畢達(dá)哥拉斯本可以從此離開(kāi)巴比倫，但他自己主動(dòng)留了下來(lái)，原因是想了解和研習(xí)波斯人的拜火教。這個(gè)由伊朗先知瑣羅亞斯德創(chuàng)立的宗教——認(rèn)為世界上存在善與惡兩種勢(shì)力的斗爭(zhēng)——雖然后來(lái)衰敗了，但仍延續(xù)至今，是世界上歷史最悠久的宗教。受其基本教義的影響，畢達(dá)哥拉斯后來(lái)把奇數(shù)看成是善的代表，是陽(yáng)性的，而偶數(shù)就成為惡的代表，是陰性的。他后來(lái)利用整數(shù)的比例關(guān)系研究音樂(lè)理論，也是受到了巴比倫星相學(xué)和數(shù)字神話思想的啟發(fā)。