提交博士論文大約11天以后，愛因斯坦完成了另外一篇有關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)的重要論文。這篇論文也發(fā)表于德文物理學(xué)雜志《物理學(xué)紀(jì)事》，它是愛因斯坦被其他科學(xué)家引用最多的一篇論文。在這篇論文中，愛因斯坦開始運(yùn)用不同于在博士論文中所使用的方法計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)，即觀測(cè)一滴墨水的分子如何在液體中擴(kuò)散過程。如果一個(gè)分子在某一刻位于Ｘ點(diǎn)，則下一刻它將處于何處？愛因斯坦對(duì)這個(gè)問題的回答涉及一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理計(jì)算，但原理相當(dāng)簡單。

假設(shè)你拋擲一個(gè)硬幣，如果有頭像的那面朝下則站到左邊，反之，如頭像朝上則站到右邊。如果這個(gè)硬幣沒有任何問題，那么你站到左邊和右邊的次數(shù)基本上是一樣多，平均而言，你應(yīng)該還站在剛開始時(shí)的位置，變化不會(huì)太大。具體舉例如下，假設(shè)拋硬幣的次數(shù)為四次，頭像朝向?yàn)槌?，朝下，朝下，朝上。第一次拋則往左一步，第二次拋則回到原地，第三次則往右一步，第四次又回到原地。總之，你其實(shí)在原地并沒有變化。如果不考慮往左還是往右，只考慮從開始出發(fā)的地點(diǎn)總共走了幾步，將會(huì)有什么情況發(fā)生？回到剛才的例子，第一次拋出硬幣，你走了一步，拋第二次回到原地走了零步，第三次走了一步，第四次則再次歸零，總的平均下來其實(shí)走了半步（物理學(xué)上通常為了簡便起見，往往取距離平方的平均值，得出所謂的距離均方），當(dāng)硬幣拋擲Ｎ次后，距離均方與Ｎ成一定比例。原子的移動(dòng)即類似于人通過拋硬幣站邊。在一定時(shí)間段里，一個(gè)原子移動(dòng)了一定的距離，但平均而言該原子還待在原地哪也沒去。原子移動(dòng)所經(jīng)過的距離均方則有賴于移動(dòng)步子的次數(shù)，而次數(shù)則取決于所花費(fèi)的時(shí)間。愛因斯坦察覺到一些現(xiàn)象，首先是墨水的碳原子會(huì)因其奇特的“隨機(jī)移動(dòng)”而擴(kuò)散開來，其次即這些隨機(jī)移動(dòng)的粒子的擴(kuò)散與上述例子所揭示的簡單分布遵循一樣的規(guī)則，最重要的是他得出一個(gè)方程式來表達(dá)在時(shí)間ｔ內(nèi)，一個(gè)粒子所移動(dòng)距離的平方的平均數(shù)。根據(jù)這個(gè)方法所得出的曲線方程，人們可以用另一種方法來確定阿伏加德羅常數(shù)和一個(gè)分子的大小。

愛因斯坦的預(yù)測(cè)有助于解釋蘇格蘭生物學(xué)家羅伯特·布朗1828年的一個(gè)發(fā)現(xiàn)，即水中飄動(dòng)的花粉顆粒移動(dòng)軌跡是很不規(guī)則的。由于對(duì)此現(xiàn)象百思不得其解，有些19世紀(jì)的生物學(xué)家甚至相信粒子是有生命的。后來這個(gè)觀點(diǎn)被證明沒有根據(jù)，又有人轉(zhuǎn)而認(rèn)為這是因?yàn)殡娏髯饔玫慕Y(jié)果。但是在這篇論文中，愛因斯坦為人們描繪了一個(gè)清晰圖景：隨機(jī)移動(dòng)的水分子撞擊花粉分子，所以花粉分子的軌跡也毫無規(guī)律。后來，一位波蘭的理論物理學(xué)家在1906年用他自己的方法印證了愛因斯坦的結(jié)論。他們倆共同締造的理論均可通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，但是這樣的實(shí)驗(yàn)很難進(jìn)行。此后的幾年里，愛因斯坦還寫了不少文章向化學(xué)家解釋這個(gè)有關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)的理論，因?yàn)檫@個(gè)理論對(duì)化學(xué)研究很有助益，但化學(xué)家們由于研究領(lǐng)域的不同，往往缺乏物理學(xué)家們所擅長的數(shù)學(xué)背景來理解這個(gè)理論。

1908年，法國物理學(xué)家吉恩·佩蘭通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦的猜想，為此他在愛因斯坦獲獎(jiǎng)五年之后，也于1926年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。由于他的巨大貢獻(xiàn)和所付出的心血，佩蘭的獲獎(jiǎng)顯然當(dāng)之無愧。他在實(shí)驗(yàn)中沒有使用花粉而代之以許多細(xì)小粉末狀藤黃膠脂（東南亞一種樹脂）和乳香（乳香黃連木的樹脂）。他把這些原料放到離心分離機(jī)中分離出幾乎差不多大小的微小顆粒，然后置于顯微鏡下連續(xù)好幾個(gè)小時(shí)細(xì)心觀察并記錄它們?nèi)绾我苿?dòng)。最后所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與愛因斯坦的理論十分吻合。佩蘭并沒有就此止步，他還設(shè)法通過實(shí)驗(yàn)確定藤黃膠脂和乳香微粒的旋轉(zhuǎn)速度，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果甚至令愛因斯坦本人亦感到驚訝，因?yàn)楫?dāng)他在1906年考慮布朗運(yùn)動(dòng)中微粒旋轉(zhuǎn)的影響時(shí)，這也只是腦海中的一個(gè)小小的想法而已，并沒有也無法付諸實(shí)施。

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然而，讓愛因斯坦聞名于世的最著名成就還不是上述兩篇論文所涉及的領(lǐng)域，而是他的相對(duì)論。在這個(gè)理論的研究上，與他的博士論文相同，也是抓住一個(gè)有爭議的想法進(jìn)行研究并得出自己的研究結(jié)果。時(shí)間回溯到17世紀(jì)中期，英國科學(xué)家艾薩克·牛頓爵士提出三大運(yùn)動(dòng)定律及其創(chuàng)立的微積分，人們可以預(yù)測(cè)在簡單外力作用下的物體的移動(dòng)軌跡。牛頓運(yùn)動(dòng)定律非常成功，不但能夠用以預(yù)測(cè)球在空氣中的運(yùn)動(dòng)也可以正確解釋圍繞太陽運(yùn)行的行星的運(yùn)動(dòng)。在19世紀(jì)中期，牛頓運(yùn)動(dòng)定律依然正確，在解釋物理現(xiàn)象方面尚無問題，但是到了19世紀(jì)末，盡管大部分人那時(shí)仍然相信物理學(xué)的大部分規(guī)律已被發(fā)現(xiàn)，人們的主要工作是完善這些定律并找出為數(shù)不多的剩余規(guī)律，有一部分物理學(xué)家已開始質(zhì)疑牛頓運(yùn)動(dòng)定律的正確性。后來的事實(shí)證明，那時(shí)的大部分人都錯(cuò)了。

1864年，蘇格蘭科學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋將電與磁的現(xiàn)象完美地統(tǒng)一于電磁理論之下。他的四個(gè)電磁公式作出清楚的預(yù)測(cè)：光是一種作恒定速度運(yùn)動(dòng)的電磁波。就是這個(gè)預(yù)測(cè)成為問題所在。假設(shè)你正處在以每小時(shí)30英里速度行駛的車上，而另一輛車以每小時(shí)55英里速度行駛趕上你的車。坐在前一輛車?yán)铮硪惠v車則相對(duì)以每小時(shí)25英里的速度超過你的車往前行駛。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，這個(gè)道理很容易理解，即相對(duì)速度是兩個(gè)速度之差，55－30＝25。但如打開另外一輛車車前燈會(huì)如何？假定光速相對(duì)于另外一輛車上的人來說是ｃ，那么按照牛頓運(yùn)動(dòng)定律，你計(jì)算另外那輛車車燈發(fā)出的燈光的速度應(yīng)該是55＋ｃ－30＝ｃ＋25。在這種情況下，只有當(dāng)光速無限時(shí)，光速ｃ才有可能等于ｃ＋25，但這就與麥克斯韋的預(yù)測(cè)產(chǎn)生矛盾。物理學(xué)家們?cè)诖讼萑雰呻y境地：麥克斯韋和牛頓當(dāng)中只有一個(gè)人是對(duì)的，但到底誰錯(cuò)了呢？根據(jù)兩百五十多年來牛頓定律的運(yùn)用和檢驗(yàn)，大部分物理學(xué)家認(rèn)為牛頓肯定是正確的，但是愛因斯坦站在麥克斯韋這邊，認(rèn)為牛頓的運(yùn)動(dòng)定律在某些地方出現(xiàn)了問題。

人類企圖測(cè)量光速的努力早在好幾個(gè)世紀(jì)以前就開始了。人們注意到，站在一個(gè)巨大的空房子里大聲講話常常能聽到回聲，這是因?yàn)楹韲档囊羟划a(chǎn)生的聲波到達(dá)房子的另一邊的時(shí)候會(huì)被墻壁反彈回來，因此能夠在說完話很短的時(shí)間內(nèi)聽到來自對(duì)面墻壁反射回來的聲音。如果你知道立足之地與對(duì)面墻壁的距離，并記下從說話到聽到回聲的時(shí)間延遲，便可大概計(jì)算出聲音的速度是多少。意大利著名的物理學(xué)家伽利略在他出版于1638年的《兩門新科學(xué)的對(duì)話》一書中提到一個(gè)類似的實(shí)驗(yàn)，試圖測(cè)量光的速度。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)人隔著很遠(yuǎn)的距離站著，手里各拿著一盞遮起來的燈籠。第一個(gè)人先移去燈籠的遮蓋物向另一個(gè)人發(fā)出一束光。當(dāng)另一個(gè)人看到亮光馬上也移開他的燈籠的遮蓋物向第一個(gè)人也發(fā)回一束光。跟回音壁同樣的道理，若人們知道兩個(gè)人相距的距離以及從發(fā)出第一束光到接收到返回的光束花去的時(shí)間就能計(jì)算出光線的速度。目前不清楚伽利略自己做過這個(gè)實(shí)驗(yàn)沒有，但他肯定知道光的速度非常之快，因?yàn)橘だ杂^察到閃電先于雷聲為人們所感知，大炮的閃光先于發(fā)射炮彈時(shí)的爆鳴聲到達(dá)目的地，因此可以推斷他知道光速比音速要快得多。

伽利略是第一個(gè)用望遠(yuǎn)鏡詳細(xì)觀測(cè)木星的衛(wèi)星的人，但不是第一個(gè)嘗試測(cè)定光速的人。第一個(gè)為測(cè)定光速作出主要貢獻(xiàn)的人是丹麥科學(xué)家歐里·勒梅爾，他在1675年觀測(cè)木星的衛(wèi)星時(shí)發(fā)現(xiàn)，在木星的衛(wèi)星應(yīng)該形成遮蔽與實(shí)際發(fā)生遮蔽中間有短暫的時(shí)間延遲。他當(dāng)時(shí)認(rèn)為這一延遲是因?yàn)楣馑俚挠邢扌裕怨饩€需要時(shí)間從木星傳回地球上的人眼中。勒梅爾據(jù)此計(jì)算出光線從太陽到達(dá)地球需要十一分鐘，但他不知道地球軌道的大小。1669年，法國天文學(xué)家簡·皮卡德通過對(duì)地球經(jīng)度的精確測(cè)量，并由此而計(jì)算出地球的直徑。稍后法國主導(dǎo)的圭亞那勘探活動(dòng)使得天文學(xué)家能夠通過獲知的地球直徑數(shù)值資料算出地球與太陽之間的距離。上述這三個(gè)發(fā)現(xiàn)最終讓科學(xué)家們能夠計(jì)算出光的速度。首先發(fā)表測(cè)量結(jié)果的是荷蘭人克里斯蒂安·惠更斯，他在1690年寫的一本書《論光線》中提出光的速度大約為每秒鐘130000英里。